《高中数学北师大版必修5 第三章2.2 一元二次不等式的应用 作业2 Word版含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学北师大版必修5 第三章2.2 一元二次不等式的应用 作业2 Word版含解析（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2019届 北师大版数学精品资料,学生用书单独成册)A.基础达标1已知集合M，Nx|x3，则集合x|x1等于()AMNBMNCR(MN) DR(MN)解析：选D.0(x3)(x1)0，故集合M可化为x|3x1，将集合M和集合N在数轴上表示出来(如图)，易知答案2若集合Ax|ax2ax10，则实数a的集合是()Aa|0a4 Ba|0a4Ca|0a4 Da|0a4解析：选D.若a0时符合题意，若a0时，相应二次方程中的a24a0，得a|0a4，综上得a|0a4，故选D.3不等式2的解集是()A. B.C.(1，3 D.(1，3解析：选D.因为(x1)20，由2可得x52(x1)2且x1.所以2x2
2、5x30且x1，所以x3且x1.所以不等式的解集是(1，34若(m1)x2(m1)x3(m1)0对任意实数x恒成立，则实数m的取值范围是()Am1 Bm1Cm Dm1或m解析：选C.当m1时，不等式变为2x60，即x3，不符合题意当m1时，由题意知化简得解得m.5已知关于x的不等式x24xm对任意x(0，1恒成立，则有()Am3 Bm3C3m0 Dm4解析：选A.令f(x)x24x(x2)24，在(0，1上为减函数，当x1时，f(x)min3，所以m3.6若a0，则不等式0的解集是_解析：原不等式可化为(x4a)(x5a)0，由于a0，所以4a5a，因此原不等式解集为x|x4a或x5a答案：x
3、|x4a或x5a7某省每年损失耕地20万亩，每亩耕地价格为24 000元，为了减少耕地损失，决定以每年损失耕地价格的t%征收耕地占用税，这样每年的耕地损失可减少t万亩，为了既减少耕地的损失又保证此项税收一年不少于9 000万元，则t的取值范围是_解析：由题意得(20t)24 000t%9 000，化简得t28t150，解得3t5.答案：3t58已知abc，abc0，当0x1时，代数式ax2bxc的值是_(填“正数”、“负数”或“0”)解析：法一：令f(x)ax2bxc，则f(1)abc0.因为abc，abc0，所以a0，c0，又f(0)c0，f(x)的图像如图所示所以当0x1时，f(x)0，即
4、ax2bxc0.法二：特例法，取a1，b0，c1，x，则ax2bxc1010.答案：负数9若不等式ax2bx10的解集是x|1x2(1)试求a、b的值；(2)求不等式0的解集解：(1)因为不等式ax2bx10的解集是x|1x2所以a0，且1和2是方程ax2bx10的两根，由根与系数的关系可得于是得(2)由(1)得不等式0即为0，所以0，因此(x2)0，解得x2.即原不等式的解集是.10国家为了加强对烟酒生产的宏观管理，实行征收附加税政策现知某种酒每瓶70元，不加附加税时，每年大约产销100万瓶，若政府征收附加税，每销售100元要征税k元(叫做税率k%)，则每年的产销量将减少10k万瓶要使每年在
5、此项经营中所收取附加税金不少于112万元，问k应怎样确定？解：设产销量为每年x万瓶，则销售收入每年70x万元，从中征收的税金为70xk%万元，其中x10010k.由题意，得70(10010k)k%112，整理得k210k160，解得2k8.因此，当2k8(单位：元)时，每年在此项经营中所收附加税金不少于112万元B.能力提升1在R上定义运算：ABA(1B)，若不等式(xa)(xa)1对任意的实数xR恒成立则实数a的取值范围为()A1a1 B0a2Ca Da解析：选C.(xa)(xa)(xa)1(xa)x2xa2a，所以x2xa2a1，即x2xa2a10，对xR恒成立所以14(a2a1)4a24
6、a30，所以(2a3)(2a1)0，即a.2对任意a1，1，函数f(x)x2(a4)x42a的值恒大于零，则x的取值范围是()A1x3 Bx1或x3C1x2 Dx1或x2解析：选B.设g(a)(x2)a(x24x4)，g(a)0，恒成立且a1，1x1或x3.3有纯农药液一桶，倒出8升后用水补满，然后又倒出4升后再用水补满，此时桶中的农药不超过容积的28%，则桶的容积的取值范围是_解析：设桶的容积为x升，那么第一次倒出8升纯农药液后，桶内还有(x8)(x8)升纯农药液，用水补满后，桶内纯农药液的浓度.第二次又倒出4升药液，则倒出的纯农药液为升，此时桶内有纯农药液(x8)升依题意，得(x8)28%
7、x.由于x0，因而原不等式化简为9x2150x4000，即(3x10)(3x40)0.解得x.又因为x8，所以8x.答案：4若不等式(1a)x24x60的解集是x|3x1，则不等式2x2(2a)xa0的解集为_解析：由题意知1a0，且3和1是方程(1a)x24x60的两根，所以解得a3.所以不等式2x2(2a)xa0，即为2x2x30，解得x1或x.所以所求不等式的解集为x|x1或x答案：(，1)5某地区上年度电价为0.8元/kwh，年用电量为a kwh.本年度计划将电价降价到0.55元/kwh至0.75元/kwh之间，而用户期望电价为0.4元/kwh.经测算，下调电价后新增的用电量与实际电价
8、和用户期望电价的差成反比(比例系数为k)该地区电力的成本价为0.3元/kwh.(1)写出本年度电价下调后，电力部门的收益y与实际电价x的函数关系式；(2)设k0.2a，当电价最低定为多少时仍可保证电力部门的收益比上年度至少增长20%?注：收益实际用电量(实际电价成本价)解：(1)设下调后的电价为x元/千瓦时，依题意知，用电量增至a，电力部门的收益为y(x0.3)(0.55x0.75)(2)依题意，有整理，得解此不等式，得0.6x0.75.所以当电价最低定为0.6元/kwh时，仍可保证电力部门的收益比上年度至少增长20%.6已知不等式x2px12xp.(1)如果不等式当|p|2时恒成立，求x的取值范围；(2)如果不等式当2x4时恒成立，求p的取值范围解：(1)不等式化为：(x1)px22x10，令f(p)(x1)px22x1，则f(p)的图像是一条直线又因为|p|2，所以2p2，于是得：即即所以x3或x1.故x的取值范围是x3或x1.(2)不等式可化为(x1)px22x1，因为2x4，所以x10.所以p1x.由于不等式当2x4时恒成立，所以p(1x)max.而2x4，所以(1x)max1，故p的取值范围是p1.
