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1、初三中考例题一、选择题（3分一题，共18分）1如图，平面中两条直线和相交于点O，对于平面上任意一点M，若、分别是M到直线和的距离，则称有序非负实数对（，）是点M的“距离坐标”根据上述定义，有以下几个结论：“距离坐标”是（0，1）的点有1个；“距离坐标”是（5，6）的点有4个； “距离坐标”是(为非负实数)的点有4个；其中正确的有（ ）A.0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个2如图，四边形ABCD中，AB=BC，ABC=CDA=90，BEAD于点E，且四边形ABCD的面积为9，则BE=（）A2 B3 C D3已知整数x满足0x5，y1=x2，y2=2x5，对任意一个x，y1 ，y2中的较大值
2、用m表示，则m的最小值是（ ） （第2题） A. 2 B. 3 C. 5 D. 74在直角三角形ABC中，已知C90，A30， 在直线AC或直线BC上找点P，使PAB是等腰三角形，则满足条件的点P的个数有（ ）OM（ ， ）A8个 B7个 C6个 D4个 （ 第1题）5.若表示实数中的最大者设，记设，若，则的取值范围为（ ） A B C D 6 如图，矩形纸片ABCD中，BC=4，AB=3，点P是BC边上的动点(点P不与点B、C重合)现将PCD沿PD翻折，得到PCD；作BPC的角平分线，交AB于点E设BP= x,BE= y,则下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是( ) (A) (B)
3、(C) (D) （ 第6题）7如图，在正方形ABCD中，点O为对角线AC的中点，过点0作射线OM、ON分别交AB、BC于点E、F，且EOF=900 ,BO、EF交于点P则下列结论中： (1)图形中全等的三角形只有两对；(2)正方形ABCD的面积等于四边形OEBF面积的4倍；(3)BE+BF= 0A；(4)AE2+CF2=2OPOB，正确的结论有( )个 A1 82 C3 D48如图，在RtABC中，AB=CB，BOAC，把ABC折叠，使AB落在AC上，点B与AC上的点E重合，展开后，折痕AD交BO于点F，连结DE、EF.下列结论：tanADB=2 图中有4对全等三角形 若将DEF沿EF折叠，则
4、点D不落在AC上 BD=BF S四边形DFOE=SAOF，上述结论中正确的个数是 （ ） A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 第7题 第8题9.如图，O的半径为5，G为直径AB上一点，弦CD经过G点，CD6，过点A和点B分别向CD引垂线AE和BF，则AEBF()A、6B、8C、12D、1610如图，是的直径，点在上，为 的中点，是直径上一动点，则的最小值为（）MOPNBA图（10） （第9题）二、填空题（4分一题，共40分）11、已知实数的最大值为 。12如图，P内含于O，O的弦AB切P于点C，且ABOP若阴影部分的面积为10，则弦AB的长为 .BAC DO（第13题）13.（2007淄博
5、）如图，已知：ABC是O的内接三角形，ADBC于D点，且AC=5，DC=3，AB=，则O的直径等于 。 第12题） （14. 已知方程组的解是则关于x，y的方程组的解是 (解中不含a1，c1，a2，c2)15. 已知a，b是正整数，且满足也是整数：（1）写出一对符合条件的数对是 ；（2）所有满足条件的有序数对（a，b）共有 对.16、如图所示，在梯形ABCD中，ADBC，CE是BCD的平分线，且CEAB，E为垂足，BE=2AE，若四边形AECD的面积为1，则梯形ABCD的面积为_ _. 第16题 第17题 第18题 17如图，有任意四边形ABCD，分别是A、B、C、D 的对称点，设S表示四边形
6、ABCD的面积，表示四边形的面积，则的值为 18. 如图，点P在双曲线y=上，以P为圆心的P与两坐标轴都相切，E为y轴负半轴上的一点，PFPE交x轴于点F，则OFOE的值是_PyxOlBxyABPO19将抛物线y12x2向右平移2个单位，得到抛物线y2的图象 如图，P是抛物线y2对称轴上的一个动点，直线xt平行于y轴，分别与直线yx、抛物线y2交于点A、B若ABP是以点A或点B为直角顶点的等腰直角三角形，求满足条件的t的值，则t 第19题 第21题(第23题)xyO第22题ADBEC20、如图，+1个边长为2的等边三角形有一条边在同一直线上，设的面积为，的面积为，的面积为，则= ； （第20题
7、）21.如图，将一块直角三角板OAB放在平面直角坐标系中，B(2，0)，AOB=60，点A在第一象限，过点A的双曲线为.（x0）在x轴上取一点P，过点P作直线OA的垂线l，以直线l为对称轴，线段OB经轴对称变换后的像是OB.（1）当点O与点A重合时，点P的坐标是 ；（2）设P(t，0)，当OB与双曲线有交点时，t的取值范围是 .22如图，在ABC中，AB=AC，D、E是ABC 内两点，AD平分BAC，EBC=E=60，若BE=6cm，DE=2cm，则BC= cm23如图，正方形的顶点、在反比例函数的图象上，顶点、分别在轴、轴的正半轴上，再在其右侧作正方形，顶点在反比例函数的图象上，顶点在轴的正
8、半轴上，则点的坐标为 三、解答题（共62分，每个题目需要有一定的解题过程，直接答案不得分，若题目要求直接写出答案，则得全部分数。）24（本题8分）已知四边形ABCD是边长为4的正方形，以AB为直径在正方形内作半圆，P是半圆上的动点（不与点A、B重合），连接PA、PB、PC、PD (1)如图，当PA的长度等于 时，PAB60； 当PA的长度等于 时，PAD是等腰三角形； (2)如图，以AB边所在直线为x轴、AD边所在直线为y轴，建立如图所示的直角坐标系（点A即为原点O），把PAD、PAB、PBC的面积分别记为S1、S2、S3坐标为（a，b），试求2 S1 S3S22的最大值，并求出此时a，b的值
9、25、（本题10分）如图所示，已知在直角梯形中，轴于点动点从点出发，沿轴正方向以每秒1个单位长度的速度移动过点作垂直于直线，垂足为设点移动的时间为秒（），与直角梯形重叠部分的面积为（1）求经过三点的抛物线解析式； （2）直接写出与的函数关系式，并写出自变量取值范围；2OABCxy113P第19题图QF（3）将绕着点顺时针旋转，是否存在，使得的顶点或在抛物线上？若存在，直接写出的值；若不存在，请说明理由 26(本题10分)已知抛物线ya(xm)2n与y轴交于点A，它的顶点为点B，点A、B关于原点O的对称点分别为C、D若A、B、C、D中任何三点都不在一直线上，则称四边形ABCD为抛物线的伴随四边形
10、，直线AB为抛物线的伴随直线(1)如图1，求抛物线y(x2)21的伴随直线的解析式(2)如图2，若抛物线ya(xm)2n(m0)的伴随直线是yx3，伴随四边形的面积为12，求此抛物线的解析式(3)如图3，若抛物线ya(xm)2n的伴随直线是y2xb(b0)，且伴随四边形ABCD是矩形用含b的代数式表示m、n的值；在抛物线的对称轴上是否存在点P，使得PBD是一个等腰三角形？若存在，请直接写出点P的坐标(用含b的代数式表示)，若不存在，请说明理由ABDCOxyyyOOxx图1图2图327（本题12分）如图，已知一次函数y = - x +7与正比例函数y = x的图象交于点A，且与x轴交于点B.（1
11、）求点A和点B的坐标；（2）过点A作ACy轴于点C，过点B作直线ly轴动点P从点O出发，以每秒1个单位长的速度，沿OCA的路线向点A运动；同时直线l从点B出发，以相同速度向左平移，在平移过程中，直线l交x轴于点R，交线段BA或线段AO于点Q当点P到达点A时，点P和直线l都停止运动在运动过程中，设动点P运动的时间为t秒.当t为何值时，以A、P、R为顶点的三角形的面积为8？是否存在以A、P、Q为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，求t的值；若不存在，请说明理由（备用图）28、（10分）如图，等腰梯形ABCD中，ADBC，AD=AB=CD=2，C=60，M是BC的中点（1）求证：MDC是等边三角形；（2）将MDC绕点M旋转，当MD（即M
