等腰三角形教案说课.doc

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1、课题：12.3.1等腰三角形（说课稿）主备课人：李占奇 一、说教材分析: 1 教材内容: 本课内容在初中数学教学中起着比较重要的作用。通过等腰三角形的特征反映在一个三角形中等边对等角关系，并且对轴对称图形特征的直观反映（三线合一）,对以后直角三角形和相似三角形学习起到相当重要的作用。 2、教学目标： (1)认知目标： 要求学生掌握等腰三角形的特征和三线合一的特征，使学生会用等腰三角形的特征进行证明或计算，逐步渗透几何证题的基本方法：分析法和综合法； (2)能力目标：培养观察能力、分析能力、联想能力、表达能力；使学生初步学会分析几何证明题的思路，从而提高学生的逻辑思维能力及分析问题、解决问题的能

2、力； (3)情感目标：通过亲自动手，发现“等腰三角形两底角相等”和“三线合一”特征，对学生进行数学美育教育。 3、教学重难点: (1)教学重点： 等腰三角形两底角相等的特征是本课的重点。 (2)教学难点: 等腰三角形“三线合一”特征的运用是本课的难点。 4、教具准备: 为了使学生了解这堂课，本节课要求学生自制若干个不同等腰三角形和一般性三角形纸片模型。二、说教学方法： 由于七年级学生的理解能力和思维特征，他们往往需要依赖直观具体形象的图形的年龄特点，以及七年级学生刚刚学习轴对称图形，对轴对称图形的分析相对比较好，再加上七年级学生思维的感官性，所以本课由学生通过翻折等腰三角形纸片去发现等腰三角形

3、的两个特征,也为使课堂生动、有趣、高效，特将整节课以观察、思考、讨论贯穿于整个教学环节之中,我通过实验观察，采用教具直观教学法，启发式教学法和师生互动式教学模式进行教学。 教学过程中注意师生之间的情感交流，培养学生“多观察、动脑想、大胆猜、勤钻研”的研讨式学习模式,培养学生的数形结合的思想。对于等腰三角形的“两底角相等”和“三线合一”这两个特征，通过让学生动手操作，让学生翻折不同的等腰三角形，如顶角是锐角、钝角或直角的等腰三角形，以及一般三角形的模版，从而让学生逐步通过等腰三角形的轴对称变换探索出相关的特征。针对“三线合一”这一特征,学生不容易引起重视,而它又是本课的难点和今后的广泛应用,故在

4、教学中适当补充例题进行教学,重在引起学生对这一特征的巩固和掌握. 三、说学生学法： 知识掌握上，七年级学生在小学阶段已经接触了三角形和等腰三角形的相关知识以及刚刚学习轴对称图形和三角形内容，再加上七年级学生对于图形的直观性容易接受,所以本课安排学生通过翻折等腰三角形去发现等腰三角形的两个特征不存在太大的问题. 学生学习本节课的知识障碍:学习等腰三角形的两底角相等和三线合一的应用有难度，学生不易灵活应用，容易造成应用中的掉三落四的现象，所以教学中灵活结合学生练习中可能存在的问题，进行简单明了、深入浅出的分析讲解。 七年级学生的理解能力和思维特征以及生理特征，学生好动性，注意力易分散，爱发表见解，

5、希望得到老师的表扬等特点，所以在教学中灵活抓住学生这一生理心理特点，一方面运用直观生动的形象，引发学生的兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上；另一方面积极创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性。 在心理上，老师抓住学生对数学课兴趣这有利因素，引导学生认识到数学的科学性和应用性，学好数学有利于其他学科的学习以及学科知识的渗透性。 四、说教学程序设计: （一）、温故知新，激发情趣： 1、轴对称图形的有关概念,什么样的三角形叫做等腰三角形？ 2、指出等腰三角形的腰、底边、顶角、底角。 (首先教师提问了解前置知识掌握情况,学生动脑思考、口答。) (二) 、构设悬念，创设情境: 3、一般三

6、角形有哪些特征？ （三条边、三个内角、高、中线、角平分线） 4、等腰三角形除具有一般三角形的特征外，还有那些特殊特征？ (把问题3作为教学的出发点，激发学生的学习兴趣。问题4给学生留下悬念。) （三）、目标导向，自然引入： 本节课我们一起研究12.3.1 等腰三角形 (板书课题)12.3.1 等腰三角形 (了解本节课的学习内容) (四)、设问质疑，探究尝试： 结合问题4请同学们拿出准备好的不同规格的等腰三角形，与教师一起演示（模型）等腰三角形是轴对称图形的实验，引导学生观察实验现象。 等腰三角形特征1：等腰三角形的两个底角相等 在 ABC中，AB=AC（ ） B= C（ ） 例1：已知：在AB

7、C中，AB=AC,B80，求C和A的度数。 学生思考，教师分析，板书 练习思考：课本练习2（等腰三角形的底角可以是直角或钝角吗？为什么？） 学生发现AD是等腰三角形的顶角平分线、底边中线、底边上的高. 结论等腰三角形的顶角平分线、底边上的高、底边上的中线互相重合.简称为:“三线合一”。 等腰三角形特征2： 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和高线互相重合（三线合一） 填空根据等腰三角形特征的推论，在ABC中 （1）AB=AC，ADBC， =，=； （2）AB=AC，AD是中线， =，； （3）AB=AC，AD是角平分线， ，= 通过直观模具演示，引出推论2，并出示小黑板填空、强调“三线合一”

8、的运用方法。使学生留下深刻印象，并通过填空了解三线合一的运用方法。 （五）、启发诱导，初步运用： 例2：如图，在ABC中，AB=AC,D是BC边上的中点， B30，求1和ADC的度数。 课堂练习： （1）练习3 （2）例3已知：如图，房屋的顶角BAC=100，过屋顶A的立柱ADBC、屋椽AB=AC求顶架上B、C、BAD、CAD的度数 （六）、归纳小结，强化思想： （1）叙述等腰三角形的特征及其应用； （2）利用等腰三角形的特征可证明：两角相等，两线段相等，两直线互相垂直。 （3） 联想方法要经常运用，对今后解题大有裨益。 （七）、布置作业，引导预习： 习题12.3 1、3、4 预习课本： 等腰

9、三角形2 课后思考题：等腰三角形两腰上的中线（高线）是否相等？为什么？ 六、板书设计： 课题： 12.3.1等腰三角形 例1、书写格式例2、书写过程 特征1 特征2学生板演（1） （2） （3） （4）等腰三角形教案教学目标： (1)认知目标：要求学生掌握等腰三角形的特征和三线合一的特征，使学生会用等腰三角形的特征进行证明或计算，逐步渗透几何证题的基本方法：分析法和综合法； (2)能力目标：培养观察能力、分析能力、联想能力、表达能力；使学生初步学会分析几何证明题的思路，从而提高学生的逻辑思维能力及分析问题、解决问题的能力； (3)情感目标：通过亲自动手，发现“等腰三角形两底角相等”和“三线合一

10、”特征，对学生进行数学美育教育。教学重难点: (1)教学重点：等腰三角形两底角相等的特征是本课的重点。 (2)教学难点:等腰三角形“三线合一”特征的运用是本课的难点。教具准备: 为了使学生了解这堂课，本节课要求学生自制若干个不同等腰三角形和一般性三角形纸片模型。教学方法：引导发现法、探究法、讲练结合法教学媒体：多媒体辅助教学教学过程：一、联系生活实际，创设问题情境。上课，同学们好！请坐！同学们，你们喜欢折纸吗？是啊，一页普普通通的纸，经过我们灵巧的双手，就可以变成飞机、小船和各种各样有趣的动物。其实，通过折纸，我们还可以发现很多的数学知识，下面就让我们一起折一折，剪一剪，看看会有什么发现？首先

11、，让我们将长方形纸片对折，使两部分重合，用剪刀沿对折一边向外剪。好了，同学们请看，你得到了一个什么图形？（三角形），对，大家得到了大小不一、形状各异的三角形，再仔细观察一下，这些三角形如果按边分类应该属于哪一类特殊三角形？（等腰三角形）其实设计师们已把等腰三角形的美运用到他们的作品中，让我们伴随着优美的音乐来欣赏一下吧。看了这些美丽的图片，同学们,你也想成为一名设计师吗？就让我们一起走进等腰三角形的世界吧。（板书课题）下面请大家拿出等腰三角形纸片，将其对折。使两部分重合，说说你的发现？二、探究新知：生答：1、等腰三角形底角相等、两底角相等。2、等腰三角形是轴对称图形顶角平分线底边上的中线底边上

12、的高3、三线合一我们先来研究第一个命题，学生说出这个命题的已知和求证。学生说，教师板书：已知：如图，在ABC中,AB=AC求证：B=C学生代表口述（引导学生发现有3种证法）学生自选一种方法进行证明。大屏幕显示三种证明步骤，学生对答案。练习1（抢答）：1、等腰三角形的每一个锐角等于多少度？2、如果等腰三角形的一个底角75那么它的顶角等于多少度？3、如果等腰三角形的一个角为70那么其余两角多少度？4、如果等腰三角形的一个角为100那么其余两角多少度？（学生抢答，课件展示答案）三、由性质的证明引入三线合一让我们一起再回顾我们前面的证明过程，我们用了三种方法来证明这个命题，但我们在折纸的过程中有几条折

13、痕？（对，一条）那么你能不能猜测这条折痕具有什么性质？学生回答，引出推论：等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合。（课件显示）请大家想一想，如何证明？练习2：根据等腰三角形性质定理的推论填空：（课件显示）已知：如图，在ABC中，AB=AC。（1）ADBC， = ， = 。（2）AD是底边上的中线 ， = （3）AD是顶角的平分线， ， = 练习3（生活中的数学知识）：如图：房屋的顶角BAC=100，过屋顶A的立柱ADBC，屋椽AB=AC，求顶架上B、C、BAD、CAD的度数。（学生练习，课件显示答案）四、引入判定定理：前面已经证明了等腰三角形的两个底角相等。反过来，有两个角相

14、等的三角形是等腰三角形吗？下面请同学们证明这个命题。学生口述已知和求证，各自写出推理过程。学生展示两种方法证明过程。大部分学生认为添加一条中线证明不出来。我提示再多加几条辅助线是可以得出结论的。（课件显示。由于时间的关系，这道题的证明我们留在课后去完成。）五、小小设计师：有一块长方形布料，你能设计出红领巾吗？ 要求底边长为100cm,腰长为60cm（学生自己拿出一张16开的纸，自己动手折叠，学生交流。（小组讨论，课件展示过程）六、回顾概括：你学会了等腰三角形性质定理及推论，判定定理（你能简述它的内容）你发现等腰三角形在生活中用处很多。你还学会用多种方法解决数学问题。七、挑战自我：如图，AC和BD相交于点O，且ABDC，OA=