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1、北京五十六中2021-2021学年八年级上学期期中数学试卷一、选择题共10道小题，每题4分，共40分14分实验说明，人体内某种细胞的形状可近似地看作球体，它的直径约为0.00000156m，数字0.00000156用科学记数法表示为A0.156105B1.56106C1.56107D15.610724分计算42的结果是A8BCD34分以下各式中，从左到右的变形是因式分解的是A3x+3y5=3x+y5Bx+1x1=x21C4x2+4x=4xx+1D6x7=3x22x544分以下各式中，正确的选项是ABC=D54分一定能确定ABCDEF的条件是AA=D，AB=DE，B=EBA=E，AB=EF，B=
2、DCAB=DE，BC=EF，A=DDA=D，B=E，C=F64分假设分式的值为0，那么x的值为A1或1B0C1D174分在ABC和ABC中，A=A，AB=AB，添加以下条件中的一个，不能使ABCABC一定成立的是AAC=ACBBC=BCCB=BDC=C84分以下分式中，无论x取何值，分式总有意义的是ABCD94分某河两地相距s千米，船在静水中的速度为a千米/时，水流速度为b千米/时，船往返一次所用的时间为ABC+D+104分如图：ABC中，AC=BC，C=90，AD平分CAB交BC于D，DEAB于E，且AC=6cm，那么DE+BD等于A5cmB4cmC6cmD7cm二、填空题共6道小题，每题3
3、分，共18分113分利用分式的根本性质填空：1=，a0；2=123分如图，假设ABEACF，且AB=5，AE=2，那么EC的长为133分计算：ab32=143分如果4x2+kxy+25y2是一个完全平方公式，那么k的值是153分假设关于x的方程的解是x=2，那么a=163分ab=2，那么a2b24b的值为三、解答题176分因式分解：1x24y2 23a2+6ab+3b2188分化简计算：12194分：如图，C是线段AB的中点，A=B，ACE=BCD求证：AD=BE208分解以下方程：12214分小明是学校图书馆A书库的志愿者，小伟是学校图书馆B书库的志愿者，他们各自负责本书库读者当天还回图书的
4、整理工作某天图书馆A书库恰有120册图书需整理，而B书库恰有80册图书需整理，小明每小时整理图书的数量是小伟每小时整理图书数量的1.2倍，他们同时开始工作，结果小伟比小明提前15分钟完成工作求小明和小伟每小时分别可以整理多少册图书？224分：如图，C、D在AB上，且AC=BD，AEFB，DEFC求证：AE=BF234分先化简，再求值：，其中x=5244分在ABC中，ACB=90，AC=BC，直线MN经过点C，且ADMN于D，BEMN于E1当直线MN绕点C旋转到图1的位置时，DE，AD，BE的数量关系是，并请给出证明过程2当直线MN绕点C旋转到图2的位置时，DE，AD，BE的数量关系是直接写出结
5、果北京五十六中2021-2021学年八年级上学期期中数学试卷一、选择题共10道小题，每题4分，共40分14分实验说明，人体内某种细胞的形状可近似地看作球体，它的直径约为0.00000156m，数字0.00000156用科学记数法表示为A0.156105B1.56106C1.56107D15.6107考点：科学记数法表示较小的数 分析：绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定解答：解：0.00000156=1.56106，应选：B点评：此题考查用科学记数法表示较小的数，
6、一般形式为a10n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定24分计算42的结果是A8BCD考点：负整数指数幂 分析：根据负整数指数幂的运算法那么进行计算，即可求出答案解答：解：42=；应选D点评：此题考查了负整数指数幂；幂的负整数指数运算，先把底数化成其倒数，然后将负整数指数幂当成正的进行计算34分以下各式中，从左到右的变形是因式分解的是A3x+3y5=3x+y5Bx+1x1=x21C4x2+4x=4xx+1D6x7=3x22x5考点：因式分解的意义 分析：根据把多项式写出几个整式积的形式叫做因式分解对各选项分析判断后利用排除法求解解答：解：A、右边不是整式积
7、的形式，不是因式分解，故本选项错误；B、是整式的乘法，不是因式分解，故本选项错误；C、4x2+4x=4xx+1，是因式分解，故本选项正确；D、6x7=3x22x5，不是因式分解，故本选项错误应选C点评：此题考查了因式分解的意义，熟记因式分解的定义是解题的关键44分以下各式中，正确的选项是ABC=D考点：分式的根本性质 专题：计算题分析：利用分式的根本性质对各式进行化简即可解答：解：A、已经是最简分式，故本选项错误；B、，故本选项错误；C、=，故本选项错误；D、利用分式的根本性质在分式的分子与分母上同时乘以x+y即可得到，故本选项正确；应选D点评：此题考查了分式的根本性质，解题的关键是在进行分式
8、的运算时要同时乘除54分一定能确定ABCDEF的条件是AA=D，AB=DE，B=EBA=E，AB=EF，B=DCAB=DE，BC=EF，A=DDA=D，B=E，C=F考点：全等三角形的判定 分析：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，看看每个选项是否符合定理即可解答：解：A、根据ASA即可推出ABCDEF，故本选项正确；B、根据A=E，B=D，AB=DE才能推出ABCDEF，故本选项错误；C、根据AB=DE，BC=EF，B=E才能推出ABCDEF，故本选项错误；D、根据AAA不能推出ABCDEF，故本选项错误；应选A点评：此题考查了对全等三角形的判定定理的应用，注意：全等三角形
9、的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS64分假设分式的值为0，那么x的值为A1或1B0C1D1考点：分式的值为零的条件 专题：计算题分析：根据分式的值为零的条件列出方程组，求出x的值即可解答：解：=0，解得，x=1应选C点评：解答此题的关键是熟知分式的值为零应同时具备两个条件：1分子为0；2分母不为0这两个条件缺一不可74分在ABC和ABC中，A=A，AB=AB，添加以下条件中的一个，不能使ABCABC一定成立的是AAC=ACBBC=BCCB=BDC=C考点：全等三角形的判定 专题：证明题分析：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，根据图形和看看是否符合即可解答：解：A、A
10、=A，AB=ABAC=AC，根据SAS能推出ABCABC，故A选项错误；B、具备A=A，AB=AB，BC=BC，不能判断ABCABC，故B选项正确；C、根据ASA能推出ABCABC，故C选项错误；D、根据AAS能推出ABCABC，故D选项错误应选：B点评：此题考查了对全等三角形判定的应用，注意：判定两三角形全等的方法有ASA，SAS，AAS，SSS，而SSA，AAA都不能判断两三角形全等84分以下分式中，无论x取何值，分式总有意义的是ABCD考点：分式有意义的条件 分析：分式有意义，分母不等于零解答：解：A、无论x取何值，x2+10，故该分式总有意义，故本选项正确；B、当x=时，该分式的分母等
11、于0，分式无意义，故本选项错误；C、当x=1时，该分式的分母等于0，分式无意义，故本选项错误；D、当x=时，该分式的分母等于0，分式无意义，故本选项错误；应选：A点评：此题考查了分式有意义的条件从以下三个方面透彻理解分式的概念：1分式无意义分母为零；2分式有意义分母不为零；3分式值为零分子为零且分母不为零94分某河两地相距s千米，船在静水中的速度为a千米/时，水流速度为b千米/时，船往返一次所用的时间为ABC+D+考点：列代数式分式 分析：先分别表示出船顺流航行的速度和船逆流航行的速度，再根据时间=列出式子，求出船顺流航行的时间和船逆流航行的时间，即可得出答案解答：解：船在静水中的速度为a千米
12、/时，水流速度为b千米/时，船顺流航行的速度是：a+b千米/时，船逆流航行的速度是：ab千米/时，两地相距s千米，船顺流航行的时间是小时，船逆流航行的时间是小时，船往返一次所用的时间为+小时；应选D点评：此题考查了列代数式，关键是求出船顺流航行的时间和船逆流航行的时间，掌握时间=104分如图：ABC中，AC=BC，C=90，AD平分CAB交BC于D，DEAB于E，且AC=6cm，那么DE+BD等于A5cmB4cmC6cmD7cm考点：角平分线的性质 分析：根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得CD=DE，然后求出DE+BD=AC解答：解：C=90，AD平分CAB交BC于D，DEAB，CD=DE，DE+BD=CD+BD=BC，AC=BC，DE+BD=AC=6cm应选C点评：此题考查了角平分线上的点到角的两边距离相等的性质，熟记性质并求出DE+BD=AC是解题的关键二、填空题共6道小题，每题3分，共18分113分利用分式的根本性质填空：
