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1、单元质检十电磁感应(时间:45分钟满分:100分)一、选择题(本题共8小题,每小题6分,共48分。在每小题给出的四个选项中,第15题只有一项符合题目要求,第68题有多项符合题目要求。全部选对的得6分,选对但不全的得3分,有选错的得0分)1.(2016广东四校联考)如图所示的匀强磁场中有一个矩形闭合导线框,在下列四种情况下,线框中会产生感应电流的是()A.如图甲,保持线框平面始终与磁感线平行,线框在磁场中左右运动B.如图乙,保持线框平面始终与磁感线平行,线框在磁场中上下运动C.如图丙,线框绕位于线框平面内且与磁感线垂直的轴线AB转动D.如图丁,线框绕位于线框平面内且与磁感线平行的轴线CD转动解析
2、保持线框平面始终与磁感线平行,线框在磁场中左右运动,磁通量一直为零,故磁通量不变,无感应电流,选项A错误;保持线框平面始终与磁感线平行,线框在磁场中上下运动,磁通量一直为零,故磁通量不变,无感应电流,选项B错误;线框绕位于线框平面内且与磁感线垂直的轴线AB转动,磁通量改变,故有感应电流,选项C正确;线框绕位于线框平面内且与磁感线平行的轴线CD转动,磁通量一直为零,故磁通量不变,无感应电流,选项D错误。答案C2.(2016广东惠州调研)如图所示,甲、乙两个矩形线圈同处在纸面内,甲的ab边与乙的cd边平行且靠得较近,甲、乙两线圈分别处在垂直纸面方向的匀强磁场中,穿过甲的磁场的磁感应强度为B1,方向
3、指向纸面里,穿过乙的磁场的磁感应强度为B2,方向指向纸面外,两个磁场可同时变化,当发现ab边和cd边之间有排斥力时,磁场的变化情况可能是()A.B1变小,B2变大B.B1变大,B2变大C.B1变小,B2变小D.B1不变,B2变小解析ab边与cd边有斥力,则两边通过的电流方向一定相反,由楞次定律可知,当B1变小,B2变大时,ab边与cd边中的电流方向相反。故选项A正确。答案A3.如图所示,一条形磁铁从左向右匀速穿过线圈,当磁铁经过A、B两位置时,线圈中()A.感应电流方向相同,感应电流所受作用力的方向相同B.感应电流方向相反,感应电流所受作用力的方向相反C.感应电流方向相反,感应电流所受作用力的
4、方向相同D.感应电流方向相同,感应电流所受作用力的方向相反解析当磁铁经过A位置时,线圈中磁通量增大,由楞次定律可知,线圈中感应电流从左向右看为顺时针方向;当磁铁经过B位置时,线圈中磁通量减小,由楞次定律可知,线圈中感应电流从左向右看为逆时针方向,感应电流所受作用力的方向相同,故选项A、B、D错误,选项C正确。答案C4.(2016江苏常州检测)如图所示,电路中A、B是两个完全相同的灯泡,L是一个自感系数很大、电阻可忽略的自感线圈,C是电容很大的电容器。当S刚闭合及闭合一段时间后,A、B灯泡的发光情况是()A.S刚闭合时,A亮一下又逐渐熄灭,B逐渐变亮B.S刚闭合时,B亮一下又逐渐变暗,A逐渐变亮
5、C.S闭合一段时间后,A和B一样亮D.S闭合一段时间后,A、B都熄灭解析S刚闭合时,由于L自感系数很大,相当于断路,电容能通交流,相当于短路,之后随着电路稳定,L相当于短路,C相当于断路,所以选项A正确,选项B、C、D错误。答案A5.有一方向竖直向下、磁感应强度B随时间t的变化关系如图甲所示的匀强磁场,现有如图乙所示的直角三角形导线框abc水平放置,放在匀强磁场中保持静止不动,t=0时刻,磁感应强度B的方向垂直纸面向里,设产生的感应电流i顺时针方向为正、竖直边ab所受安培力F的方向水平向左为正。则下面关于F和i随时间t变化的图象正确的是()导学号17420371解析03 s时间内,磁感应强度随
6、时间线性变化,由法拉第电磁感应定律可知,感应电动势恒定,回路中感应电流恒定,所以D错误;同时由F=BIL可知,电流恒定,安培力与磁感应强度成正比,又由楞次定律判断出回路中感应电流的方向应为顺时针方向,即正方向,34 s时间内,磁感应强度恒定,感应电动势等于零,感应电流为零,安培力等于零,由以上分析可知B、C错误,A正确。答案A6.(2016四川资阳模拟)在如图甲所示的电路中,螺线管匝数n=1 500,横截面积S=20 cm2。螺线管导线电阻r=1.0 ,R1=4.0 ,R2=5.0 ,C=30 F。在一段时间内,穿过螺线管的磁场的磁感应强度B按如图乙所示的规律变化。则下列说法正确的是()A.螺
7、线管中产生的感应电动势为1 VB.闭合S,电路中的电流稳定后,电阻R1的电功率为1.410-2 WC.电路中的电流稳定后电容器下极板带正电D.S断开后,流经R2的电荷量为1.810-5 C解析E=n=1 5000.42010-4 V=1.2 V,故A错误;I= A=0.12 A,R1的电功率为P1=I2R1=0.1224 W=5.7610-2 W,故B错误;由楞次定律可知C正确;电容的电荷量q=C=CIR2=3010-60.125.0 C=1.810-5 C,断开S后,电容器通过R2放电,故D正确。答案CD7.(2016湖北武汉质检)如图所示,一导线弯成闭合线圈,以速度v向左匀速进入磁感应强度
8、为B的匀强磁场,磁场方向垂直平面向外,线圈总电阻为R。从线圈进入磁场开始到完全进入磁场为止,下列结论正确的是()A.感应电流一直沿顺时针方向B.线圈受到的安培力先增大,后减小C.感应电动势的最大值E=BrvD.穿过线圈某个横截面的电荷量为解析在闭合线圈进入磁场的过程中,通过闭合线圈的磁通量逐渐增大,根据楞次定律可知感应电流的方向一直为顺时针方向,A正确;导体切割磁感线的有效长度先变大后变小,感应电流先变大后变小,安培力也先变大后变小,B正确;导体切割磁感线的有效长度的最大值为2r,感应电动势最大为E=2Brv,C错误;穿过线圈某个横截面的电荷量为q=It=,D错误。答案AB8.(2016河北唐
9、山模拟)如图甲所示,水平放置的平行金属导轨连接一个平行板电容器C和电阻R,导体棒MN放在导轨上且接触良好,整个装置放于垂直导轨平面的磁场中,磁感应强度B的变化情况如图乙所示(图示磁感应强度方向为正),MN始终保持静止,则0t2时间内()A.电容器C的电荷量大小始终不变B.电容器C的a板先带正电后带负电C.MN所受安培力的大小始终不变D.MN所受安培力的方向先向右后向左解析磁感应强度均匀变化,产生恒定电动势,电容器C的电荷量大小始终没变,选项A正确,B错误;由于磁感应强度变化,根据楞次定律和左手定则可知,MN所受安培力的方向先向右后向左,大小先减小后增大,选项C错误,D正确。答案AD三、计算题(
10、本题共3小题,共52分)9.(16分)(2016山东临沂质检)如图甲所示,在一倾角为37的粗糙绝缘斜面上,静止地放置着一个匝数n=10的圆形线圈,其电阻R=3.14 、质量m=0.4 kg、半径r=0.4 m。如果向下轻推一下此线圈,则它刚好可沿斜面匀速下滑。现在将线圈静止放在斜面上后,在线圈的水平直径以下的区域中,加上垂直斜面方向的、磁感应强度大小按如图乙所示规律变化的磁场(提示:通电半圆导线受的安培力与长为直径的直导线通同样大小的电流时受的安培力相等,最大静摩擦力等于滑动摩擦力,sin 37=0.6,cos 37=0.8,g取10 m/s2)。求:(1)刚加上磁场时线圈中的感应电流大小I。
11、(2)从加上磁场开始到线圈刚要运动,线圈中产生的热量Q。导学号17420372解析(1)由闭合电路的欧姆定律I=由法拉第电磁感应定律得E=n,S=r2由题图知,=0.5 T/s联立解得I=0.4 A由题给条件可知Ff=mgsin 37,(2)设线圈开始能匀速滑动时受的滑动摩擦力为Ff,通过分析可知,无论磁感应强度方向如何,线圈受到的安培力总是沿斜面向上,且磁感应强度均匀变化,线圈产生的感应电流始终为0.4 A,加变化磁场后线圈刚要运动时有nBIl=mgsin 37+Ff,其中l=2r得B=1.5 T由题图乙知,B=B0+kt=1.0 T+0.5t得t=1 s由焦耳定律Q=I2Rt联立解得Q=0
12、.5 J答案(1)0.4 A(2)0.5 J10.(18分)如图甲所示,在水平面上固定有长为l0=2 m、宽为d=1 m的金属U形导轨,在U形导轨右侧l=0.5 m范围内存在垂直于纸面向里的匀强磁场,且磁感应强度随时间的变化规律如图乙所示。在t=0时刻,质量为m=0.1 kg的导体棒以v0=1 m/s的初速度从导轨的左端开始向右运动,导体棒与导轨之间的动摩擦因数为=0.1,导轨与导体棒单位长度的电阻均为=0.1 /m,不计导体棒与导轨之间的接触电阻及地球磁场的影响(g取10 m/s2)。(1)通过计算分析04 s内导体棒的运动情况。(2)计算04 s内回路中电流的大小,并判断电流方向。(3)计
13、算04 s内回路产生的焦耳热。导学号17420373解析(1)导体棒先在无磁场区域做匀减速运动,有-mg=ma,vt=v0+at,x=v0t+at2,当导体棒速度减为零时,即vt=0,代入数据解得t=1 s,x=0.5 m,导体棒没有进入磁场区域。所以导体棒在01 s内做匀减速直线运动,以后一直保持静止。(2)02 s内磁通量不变,回路中的电动势和电流均为0,24 s内回路产生的电动势为E=ld=0.1 V,回路的总长度为5 m,因此回路的总电阻为R=5=0.5 ,则电流为I=0.2 A,根据楞次定律可知,回路中的电流方向是顺时针方向。(3)02 s内电流为零,24 s内有恒定电流,电热Q=I
14、2Rt=0.04 J。答案(1)导体棒在第1 s内做匀减速运动,1 s后一直保持静止(2)02 s内I=0,24 s内I=0.2 A,电流方向为顺时针方向(3)0.04 J11.(18分)(2016湖北黄冈模拟)如图甲所示,一足够长阻值不计的光滑平行金属导轨MN、PQ之间的距离l=1.0 m,NQ两端连接阻值R=1.0 的电阻,磁感应强度为B的匀强磁场垂直于导轨所在平面向上,导轨平面与水平面间的夹角=30。一质量m=0.20 kg,阻值r=0.50 的金属棒垂直于导轨放置并用绝缘细线通过光滑的定滑轮与质量m0=0.60 kg的重物相连,细线与金属导轨平行。金属棒沿导轨向上滑行的速度v与时间t之
15、间的关系如图乙所示。已知金属棒在00.3 s内通过的电荷量是0.30.6 s内通过电荷量的,g取10 m/s2,求:(1)00.3 s内金属棒通过的位移大小。(2)金属棒在00.6 s内产生的热量。导学号17420374解析(1)金属棒在0.30.6 s内通过的电荷量是q1=I1t1=,金属棒在00.3 s内通过的电荷量是q2=,由题中的电荷量关系代入解得x2=0.3 m。(2)金属棒在00.6 s内通过的总位移为x=x1+x2=vt1+x2,代入数据解得x=0.75 m。根据能量守恒定律m0gx-mgxsin -Q=(m0+m)v2,代入数据解得Q=2.85 J,由于金属棒与电阻R串联,电流相等,根据焦耳定律Q=I2Rt,得到它们产生的热量与电阻成正比,所以金属棒在00.6 s内产生的热量Qr=Q=0.95 J。答案(1)0.3 m(2)0.95 J
