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1、五年级数学学科教案第 三 单元 课题 公倍数和最小公倍数 总第 14 个教案教学目标:1在具体的操作活动中，认识公倍数和最小公倍数，会在集合图中分别表示两个数的倍数和它们的公倍数。2学会用列举的方法找到10以内两个数的公倍数和最小公倍数，并能在解决问题的过程中主动探索简捷的方法，进行有条理的思考。3在自主探索与合作交流的过程中，进一步发展与同伴进行合作交流的意识和能力，获得成功的体验。教学重难点:1重点：学会用列举的方法找到10以内两个数的公倍数和最小公倍数。2难点：能在解决问题的过程中主动探索简捷的方法，进行有条理的思考。知 识 点：1、认识公倍数和最小公倍数，在集合图中分别表示两个数的倍数
2、和它们的公倍数。 2、用列举的方法找到10以内两个数的公倍数和最小公倍数。课前准备：挂图、小黑板、足够量的长3厘米、宽2厘米的长方形纸片、边长是6厘米、8厘米的正方形纸片等。教学过程：一、交流共享：1交流先学提纲1。如果用长3厘米、宽2厘米的长方形纸片分别铺边长6厘米和边长8厘米的正方形。哪一个可以正好铺满？你认为是否正好铺满与什么有关？2交流先学提纲2。引导：用长3厘米、宽2厘米的长方形纸片铺边长6厘米的正方形，每条边各铺了几个？怎样用算式表示？铺边长8厘米的正方形呢？每条边都能正好铺完吗？现在你知道是否正好铺满与什么有关了吗？用这样的小长方形若干，还可以铺满边长是（ ）厘米的正方形。追问:
3、你是怎样想到这些正方形可以正好被长3厘米,宽2厘米的长方形铺满呢?3揭示课题。指出：6、12、18、24这些数既是2的倍数，又是3的倍数，它们是2和3的公倍数。板书：公倍数4问：2和3的公倍数有多少个呢？（无数个），为什么？（因为一个数的倍数的个数是无限的）指出：两个数的公倍数的个数是无限的，可以用省略号表示。追问：现在能说一说用长3厘米，宽2厘米的长方形纸片为什么不能正好铺满边长8厘米的正方形吗？（因为8不是2和3的公倍数）二、反馈完善：1提问：6和9的公倍数有哪些？其中最小的公倍数是几？你能试着找一找吗？1自主探索。学生自主活动，在小组里交流。可能的方法有： 依次分别写出6和9的公倍数，再
4、找一找。提问：你是怎样找到6和9的公倍数的？又是怎样确定6和9的最小公倍数的？ 先找出6的倍数，再从6的倍数中找出9的倍数。 先找出9的倍数，再从9的倍数中找出6的倍数。引导：和有什么相同的地方？哪一种方法简捷些？再引导：想一想，有没有更简捷的办法？先找到6和9的最小的公倍数，然后用最小公倍数去翻倍。2认识最小公倍数。明确：6和9的倍数中公有的倍数叫公倍数，其中最小的一个是18，指出：18就是6和9的最小公倍数。用集合图表示。指导学生填集合图后，引导：12是6和9的公倍数吗？为什么？27呢？哪几个数是6和9的公倍数？3完成“练一练”完成后交流：2和5的公倍数有什么特点？4练习四第1题。学生在书
5、上独立完成。汇报校对。师追问：这里需要写省略号吗？为什么？ 如果没有“50以内”这个条件呢？5练习四第2题。理解题意，完成书上的填表。学生在表中用不同的符号分别圈出4和5、4和6、5和6的公倍数。完成填空。师追问：4与一个数的乘积都是4的什么数？怎样找4和5的公倍数？填空时需要写省略号吗？为什么？6练习四第3题。学生独立在小组中完成。汇报各自的方法。师追问：说说你是用什么方法找出的？ 你觉得哪一种方法最好？三、总结提升：1提问：今天学习的是什么内容？什么是两个数的公倍数和最小公倍数？怎样找两个数的最小公倍数？引导：你还有什么疑问？2练习四第4题。让学生在小组里玩一玩，再想一想：涂色的方格里写的
6、数与3和4有什么关系？四、布置作业：完成补充习题P16、17五、教后反思：二次备课五年级数学学科教案第 三 单元 课题 公倍数和最小公倍数 总第 15 个教案教学目标:1通过练习，发现求两个数的最小公倍数的一些简捷的方法，并能根据两个数的关系选择用合理的方法求两个数的最小公倍数。2、感受数学与生活的联系，体会解决问题策略的多样性。教学重难点:1重点：熟练掌握求两个数最小公倍数的方法。2难点：自主实现生活问题向数学模型的转变。知 识 点：1、求两个数的最小公倍数的一些简捷的方法；2、用合理的方法求两个数的最小公倍数。 课前准备：挂图、小黑板等。先学提纲：1回答：什么是公倍数？什么是最小公倍数？2
7、先找出下面每组数的最小公倍数：6和12 8和4 5和10 16和8你有什么发现？3.再找出下面每组数的最小公倍数：6和5 3和4 8和9 7和8你有什么发现？一、知识再现：1选一选：（1）36是下面哪组数的公倍数？A、2和5 B、3和5 C、2和3 D、4和6（2）24既是2的倍数又是3的倍数，它是2和3的（ ）。A、公倍数 B、最小公倍数 C、倍数2交流先学提纲1。判断：5的公倍数是20。（ ） 3和5的公倍数有15、30。（ ） 8是2和4的最小公倍数。（ ） 3和4的最小公倍数是12.（ ）点评：揭示公倍数、最小公倍数的有关概念。3交流先学提纲2。找出下面每组数的最小公倍数：6和12 8
8、和4 5和10 16和8我的发现：当两个数是倍数关系时，它们的最小公倍数就是较大的那个数。4交流先学提纲3。找出下面每组数的最小公倍数：6和5 3和4 8和9 7和8我的发现：两个连续自然数的最小公倍数就是它们的乘积。5想一想：如果两个数都是素数的话，它们的最小公倍数怎么找？二、基本练习：1第5题自学要求：能不能用刚才总结的方法很快地找出它们的最小公倍数？交流。2第6题先由学生独立完成。然后说说分别是什么方法求出每组上数的最小公倍数的？三、综合练习：1第7题理解题意，学生独立完成填表。指导方法。师问：你是怎样找到这两路车第二次同时发车的时间的？先让学生用列表的方法找出答案。你还有其他方法解决这
9、个问题吗？并通过交流使学生体会到列表的过程实际上就是求7和8的最小公倍数。（7和8的最小公倍数是56）2第8题理解题意。指导方法。师：“每隔6天去一次”指7月31日去以后，下次训练日期是8月6日。你能说说，他们下次相遇，是在几月几号呢？（8月24）你是怎么知道的？要知道他们再次相遇的日期，其实要求什么？（6和8的最小公倍数）三、提升练习：通过练习，同学们又掌握了一些比较快的求两个数的最小公倍数的方法，并能运用这些方法解决一些实际问题。请同学们在小组中互相说说自己本节课的收获。四、布置作业：完成补充习题P17、18五、教后反思：二次备课五年级数学学科教案第 三 单元 课题 公因数和最大公因数 总
10、第 16 个教案教学目标:1在具体的操作活动中，认识公因数和最大公因数，会在集合图中分别表示两个数的因数和它们的公因数。2学会用列举的方法找到100以内两个数的公因数和最大公因数，并能在解决问题的过程中进行有条理的思考。3在自主探索与合作交流的过程中，进一步发展与同伴进行合作交流的意识和能力，获得成功的体验。教学重难点:1重点：认识公因数和最大公因数，会用列举的方法找到100以内两个数的公因数和最大公因数。2难点：会用列举的方法找到100以内两个数的公因数和最大公因数。知 识 点：1、公因数和最大公因数的意义，在集合图中分别表示两个数的因数和它们的公因数。；2、列举的方法找到100以内两个数的
11、公因数和最大公因数。课前准备：挂图、小黑板、足够量的边长6厘米和边长4厘米的正方形纸片、长是18厘米宽是12厘米的长方形纸片等。先学提纲：1动手操作。剪下长是18厘米、宽是12厘米的长方形1个。剪下边长是6厘米和边长是4厘米的正方形至少12个。想一想，如果分别用边长6厘米和边长4厘米的正方形纸片铺长18厘米宽12厘米的长方形。哪一种可以正好铺满？试一试，铺一下，哪一种可以正好铺满？2思考：为什么用边长6厘米的正方形纸片能正好铺满长是18厘米宽是12厘米的长方形？为什么用边长4厘米的正方形纸片不能正好铺满长是18厘米宽是12厘米的长方形？这样的长方形还能用边长是多少厘米的正方形正好铺满？教学过程
12、：一、交流共享：1交流先学提纲1。如果分别用边长6厘米和边长4厘米的正方形纸片铺长18厘米宽12厘米的长方形。哪一种可以正好铺满？你认为是否正好铺满与什么有关？2交流先学提纲2。引导：用边长6厘米的正方形纸片铺长18厘米宽12厘米的长方形，每条边各铺了几个？怎样用算式表示？用边长4厘米的正方形纸片铺长18厘米宽12厘米的长方形呢？每条边都能正好铺完吗？现在你知道是否正好铺满与什么有关了吗？铺满这样的长方形，还可以用边长是（ ）厘米的正方形。追问:你是怎样想到这些正方形可以正好铺满长18厘米,宽12厘米的长方形的?3揭示课题。指出：1、2、3和6既是12的因数，又是18的因数，它们是12和18的
13、公因数。板书：公因数4问：4是12和18的公因数吗？（不是），为什么？（因为4是12的因数，但4不是18的因数）二、反馈完善：提问：8和12的公因数有哪些？你能试着找一找吗？1自主探索。学生自主活动，在小组里交流。可能的方法有：先找出8的因数，再从8的因数中找出12的因数。先找出12的因数，再从12的因数中找出8的因数。先找出8和12的因数，再从8和12的因数中找出它们的公因数。2明确8和12的公因数中最大的一个是4，指出：4就是8和12的最大公因数。板书：最大公因数3用集合图表示。出示相交的集合圈，让学生把8和12的因数分别填在集合图中的合适部分，再看图说说各自的想法。再引导：想一想，有没有
14、更简捷的办法？完成“练一练”完成后交流：18和30的公因数有哪些？其中最大的一个是多少？练习五第1题。学生在书上独立完成。汇报校对。练习五第2题。理解题意，完成书上的填表。请学生说一说8和10、8和20、10和20的公因数。练习五第3题。学生独立完成。小结：先分别列举出两个数的因数，再从中找出它们的公因数和最大公因数。练习五第4题。先请学生说一说第一组中有没有公因数2、5或3。并说一说自己是怎样判断的？再请学生在小小组内交流另外三组。三、总结提升：1提问：今天学习的是什么内容？什么是两个数的公因数和最大公因数？怎样找两个数的最大公因数？引导：你还有什么疑问？2练习五第5题。让学生先自己找一找，再想一想：你用什么办法能很快地找出它们的最大公因数？四、布置作业：完成补充习题P19五、教后反思：二次备课五年级数学学科教案第 三 单元 课题 公因数和最大公因数 总第 17 个教案教学目标:1进一步理解最大公因数的意义，丰富
