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1、精选优质文档-倾情为你奉上分数应用题（三）教学目标1. 分析题目确定单位“1”2. 准确找到量所对应的率，利用量对应率单位“1”解题3. 抓住不变量，统一单位“1”知识点拨一、知识点概述：分数应用题是研究数量之间份数关系的典型应用题，一方面它是在整数应用题上的延续和深化，另一方面，它有其自身的特点和解题规律在解这类问题时，分析中数量之间的关系，准确找出“量”与“率”之间的对应是解题的关键关键：分数应用题经常要涉及到两个或两个以上的量，我们往往把其中的一个量看作是标准量也称为：单位“1”，进行对比分析。在几个量中，关键也是要找准单位“1”和对应的百分率，以及对应量三者的关系例如：（1）a是b的几
2、分之几，就把数b看作单位“1”（2）甲比乙多，乙比甲少几分之几？方法一：可设乙为单位“”，则甲为，因此乙比甲少.方法二：可设乙为份，则甲为份，因此乙比甲少.二、怎样找准分数应用题中单位“1”（一）、部分数和总数 在同一整体中，部分数和总数作比较关系时，部分数通常作为比较量，而总数则作为标准量，那么总数就是单位“1”。例如：我国人口约占世界人口的几分之几？世界人口是总数，我国人口是部分数，世界人口就是单位“1”。解答题关键：只要找准总数和部分数，确定单位“1”就很容易了。（二）、两种数量比较分数应用题中，两种数量相比的关键句非常多。有的是“比”字句，有的则没有“比”字，而是带有指向性特征的“占”
3、、“是”、“相当于”。在含有“比”字的关键句中，比后面的那个数量通常就作为标准量，也就是单位“1”。例如：六（2）班男生比女生多就是以女生人数为标准（单位“1”），解题关键：在另外一种没有比字的两种量相比的时候，我们通常找到分率，看“占”谁的，“相当于”谁的，“是”谁的几分之几。这个“占”，“相当于”，“是”后面的数量谁就是单位“！”。（三）、原数量与现数量 有的关键句中不是很明显地带有一些指向性特征的词语，也不是部分数和总数的关系。这类分数应用题的单位“1”比较难找。需要将题目文字完善成我们熟悉的类似带“比”的文字，然后在分析。例如：水结成冰后体积增加了，冰融化成水后，体积减少了。完善后：水
4、结成冰后体积增加了 “水结成冰后体积比原来增加了” 原来的水是单位“1” 冰融化成水后，体积减少了 “冰融化成水后，体积比原来减少了” 原来的冰是单位“1”解题关键：要结合语文知识将题目简化的文字丰富后在分析例题精讲单位“”变化【例 1】 养殖专业户王老伯养了许多鸡鸭，鸡的只数是鸭的只数的倍鸭比鸡少几分之几？【考点】分数应用题 【难度】1星 【题型】解答 【解析】 方法一：把鸭看成单位“”，那么鸡就是，鸭比鸡少：(此时的单位“1”是鸡的只数)方法二：设鸭有份，则鸡有份，所以鸭比鸡少.【答案】【巩固】 某校男生比女生多，女生比男生少几分之几？【考点】分数应用题 【难度】1星 【题型】解答 【解析
5、】 方法一：男生比女生多，则男生有，女生比男生少.方法二：设女生有份，则男生有份，所以女生比男生少.【答案】【例 2】 一炉铁水凝成铁块 ，其体积缩小了，那么这个铁块又熔化成铁水（不计损耗），其中体积增加了几分之几?【考点】分数应用题 【难度】1星 【题型】解答 【解析】 方法一：设铁水的体积为，则铁块为现在变回来，那么铁块的体积就要变为单位1，则铁水的体积就为，故体积增加了：.方法二： 体积缩小是铁块比铁水缩小,所以可以设铁水为34份,则铁块为33份,铁块又熔化成铁水,体积增加是比铁块增加,所以用差的1份除以铁块的33份就是答案.【答案】【巩固】 水结成冰后体积增大它的. 问：冰化成水后体积
6、减少它的几分之几？【考点】分数应用题 【难度】1星 【题型】解答 【解析】 设水的体积是份，则结成冰后体积为份，冰化成水后比冰减少.【答案】【例 3】 磁悬浮列车的能耗很低。它的每个座位的平均能耗是汽车的70，而汽车每个座位的平均能耗是飞机的，则飞机每个座位的平均能耗是磁悬浮列车每个座位的平均能耗的_倍。【考点】分数应用题 【难度】2星 【题型】解答 【关键词】希望杯，六年级，二试【解析】 磁悬浮列车每个座位的平均耗能是飞机每个座位的平均耗能的，故飞机每个座位的平均能耗是磁悬浮列车每个座位的平均能耗的3倍。【答案】3倍【例 4】 在下降的电梯中称重，显示的重量比实际体重减少；在上升的电梯中称重
7、，显示的重量比实际体重增加小明在下降的电梯中与小刚在上升的电梯中称得的体重相同，小明和小刚实际体重的比是 【考点】分数应用题 【难度】2星 【题型】解答 【关键词】2008年，清华附中【解析】 小明在下降的电梯中称得的体重为其实际体重的，小刚在上升的电梯中称得的体重为其实际体重的，而小明在下降的电梯中与小刚在上升的电梯中称得的体重相同，所以小明和小刚实际体重的比是：【答案】【例 5】 学校阅览室里有36名学生在看书，其中女生占，后来又有几名女生来看书，这时女生人数占所有看书人数的问后来又有几名女生来看书?【考点】分数应用题 【难度】2星 【题型】解答 【解析】 把总人数视为“1”，紧抓住男生人
8、数不变进行解答男生人数是人，后来阅览室的总人数是(名)，后来有(名)女生进来【答案】名【巩固】 工厂原有职工128人，男工人数占总数的，后来又调入男职工若干人，调入后男工人数占总人数的，这时工厂共有职工 人【考点】分数应用题 【难度】2星 【题型】解答 【关键词】2009年，五中，入学测试【解析】 在调入的前后，女职工人数保持不变在调入前，女职工人数为人，调入后女职工占总人数的，所以现在工厂共有职工人【答案】人【巩固】 学校派出60名选手参加2008年“华罗庚金杯小学数学邀请赛”，其中女选手占正式比赛时有几名女选手因故缺席，这样就使女选手人数变为参赛选手总数的正式参赛的女选手有多少名？【考点】
9、分数应用题 【难度】2星 【题型】解答 【解析】 因为女选手人数有变化，男选手人数未变，所以抓住男选手人数不变求解把总人数视为“1”， 男选手人数是60(1-)=45(人)，男选手人数占正式参赛选手总数的1-，所以正式参赛选手总数是：45(1-)=55(人)，正式参赛的女选手人数是55=10(人)。【答案】10人【巩固】 某公司有的职员参加新产品的开发工作，后来又有名职工主动参加，这样参加新产品开发的职工人数是其余人数的，原来有多少职工参加开发工作？【考点】分数应用题 【难度】2星 【题型】解答 【解析】 后来参加新产品开发的职工人数是总人数的，所以新加入的2个人占总人数的，那么职工总人数为人
10、，原来参加开发的职工数是人【答案】人【例 6】 春天幼儿园中班小朋友的平均身高是115厘米，其中男孩比女孩多，女孩的平均身高比男孩高10%，这个班男孩的平均身高是 厘米。【考点】分数应用题 【难度】3星 【题型】解答 【关键词】希望杯，六年级，一试【解析】 设男生有6人，女生有5人，则男生的平均身高为：（厘米）【答案】厘米【例 7】 有甲、乙两桶油，甲桶油的质量是乙桶的倍，从甲桶中倒出5千克油给乙桶后，甲桶油的质量是乙桶的倍，乙桶中原有油 千克【考点】分数应用题 【难度】2星 【题型】解答 【解析】 原来甲桶油的质量是两桶油总质量的，甲桶中倒出5千克后剩下的油的质量是两桶油总质量的，由于总质量
11、不变，所以两桶油的总质量为千克，乙桶中原有油千克【答案】千克【例 8】 （1）某工厂二月份比元月份增产10，三月份比二月份减产10问三月份比元月份增产了还是减产了？（2）一件商品先涨价15，然后再降价15，问现在的价格和原价格比较升高、降低还是不变？【考点】分数应用题 【难度】2星 【题型】解答 【解析】 （1）设二月份产量是1，所以元月份产量为： ，三月份产量为：，因为0.9，所以三月份比元月份减产了（2）设商品的原价是1，涨价后为，降价15%为：，现价和原价比较为：0.97751，所以价格比较后是价降低了。【答案】（1）减产 （2）降低【巩固】 某工厂二月份比元月份增产，三月份比二月份减产
12、问三月份比元月份增产了还是减产了？【考点】分数应用题 【难度】2星 【题型】解答 【解析】 工厂二月份比元月份增产，将元月份产量看作1，则二月份产量为：，三月比二月减产，则三月份产量为： ，所以三月份比元月份减产了【答案】减产【巩固】 一件商品先涨价，然后再降价，问现在的价格和原价格比较升高、降低还是不变？【考点】分数应用题 【难度】2星 【题型】解答 【解析】 ，所以现在的价格比原价降低了.【答案】降低【例 9】 某校三年级有学生240人，比四年级多 ，比五年级少 四年级、五年级各多少人？【考点】分数应用题 【难度】2星 【题型】解答 【解析】 比四年级,可以设四年级为4份,（一般情况下可设
13、“比”、“是”、等词后面的实际量的份数为分数的分母），则三年级为5份恰有240人,所以一每份就是,所以四年级就有人,同理可设五年级有5份,则三年级有4份恰是240人,所以五年级就有300人.【答案】300人【巩固】 把个人分成四队，一队人数是二队人数的倍，一队人数是三队人数的倍，那么四队有多少个人?【考点】分数应用题 【难度】2星 【题型】解答 【解析】 方法一：设一队的人数是“”，那么二队人数是：，三队的人数是：，因此，一、二、三队之和是：一队人数，因为人数是整数，一队人数一定是的整数倍，而三个队的人数之和是(某一整数)， 因为这是以内的数，这个整数只能是所以三个队共有人，其中一、二、三队各
14、有，人而四队有：(人)方法二：设二队有份，则一队有份；设三队有份，则一队有份.为统一一队所以设一队有份，则二队有份，三队有份，所以三个队之和为份，而四个队的份数之和必须是的因数，因此四个队份数之和是100份，恰是一份一人，所以四队有(人).【答案】人【例 10】 新光小学有音乐、美术和体育三个特长班，音乐班人数相当于另外两个班人数的，美术班人数相当于另外两个班人数的，体育班有人，音乐班和美术班各有多少人？【考点】分数应用题 【难度】2星 【题型】解答 【解析】 条件可以化为：音乐班的人数是所有班人数的，美术班的学生人数是所有班人数的，所以体育班的人数是所有班人数的，所以所有班的人数为人，其中音乐班有人，美术班有人.【答案】人【巩固】 王先生、李先生、赵先生、杨先生四个人比年龄，王先生的年龄是另外三人年龄和的，李先生的年龄是
