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1、200920010学年度期末考试初 三 数 学（总分 150分 时间 120分钟） 一、选择题：（本大题共10小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中,恰有一项是符合题目要求的,请将正确选项的代号填在答题纸对应的位置上）1下列二次根式，属于最简二次根式的是（ ）A. B C. D.2.在平面直角坐标系中，抛物线与轴的交点的个数是 （ ）A3 B2C1D03方程的根为（ ）A. B. C. D.4如图1，为了测量一池塘的宽DE，在岸边找一点C，测得CD=30m，在DC的延长线上找一点A，测得AC=5m，过点A作ABDE，交EC的延长线于B，测得AB=6m，则池塘的宽DE为（ ）A、2
2、5m B、30m图1C、36m D、40m5. 在ABC中，斜边AB=4，B=60，将ABC绕点B旋转60，顶点C运动的路线长是（ ）A. B. C. D.6 .矩形ABCD，AB=4，BC=3，以直线AB为轴旋转一周所得到的圆柱侧面积为A.20 B.24 C.28 D.327 .下列命题错误的是（ ）A经过三个点一定可以作圆 B三角形的外心到三角形各顶点的距离相等C同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等 D经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心8. 张华想他的王老师发短信拜年，可一时记不清王老师手机号码后三位数的顺序，只记得是1，6，9三个数字，则张华一次发短信成功的概率是（ ）A. B. C
3、. D.9烟花厂为庆祝澳门回归10周年特别设计制作一种新型礼炮，这种礼炮的升空高度与飞行时间的关系式是，若这种礼炮在点火升空到最高点处引爆，则从点火升空到引爆需要的时间为（）（）（）（）（）10.小明从图所示的二次函数的图象中，观察得出了下面五条信息：；，其中正确的有A.1个 B.2个 C.3个 D.4个二、填空题：（题共6题，每小题4共24不需写出解答过程，请将最后结果填在答题纸对应的位置上）11.若，则 。12.某县2008年农民人均年收入为7 800元，计划到2010年，农民人均年收入达到9 100元.设人均年收入的平均增长率为，则可列方程 .13. 在“石头.剪子.布”的游戏中，两人做
4、同样手势的概率是 14.两个圆的半径分别为3和4，圆心之间的距离是5，这两个圆的位置关系是 .15.若A（），B（），C（）为二次函数的图象上的三点，则的大小关系是 16让我们轻松一下，做一个数字游戏：第一步：取一个自然数n1=5 ，计算n12+1得a1； 第二步：算出a1的各位数字之和得n2，计算n22+1得a2；第三步：算出a2的各位数字之和得n3，再计算n321得a3； 依此类推，则a2010=_三、解答题：本大题共9小题，共86分解答时，在答题纸的相应的位置上写出文字说明、证明过程或演算步骤17（每小题4分，共8分）（1） （2）解方程：18. （6分）已知：关于的方程（1）求证：方程
5、有两个不相等的实数根；（2）若方程的一个根是，求另一个根及值.19. （8分） 一个不透明的口袋里装着红、黄、绿三种只有颜色不同的球，其中红球有2个，黄球有1个，从中任意摸出1球是红球的概率为. （1）试求袋中绿球的个数； （2）第1次从袋中任意摸出l球（不放回），第2次再任意摸出1球，请你用画树状图或列表格的方法，求两次都摸到红球的概率.DAEBCF20、（8分）如图，E为正方形ABCD的边AB上一 点（不含A、B点），F为BC边的延长线上一点，DAE旋转后能与DCF重合（1）旋转中心是哪一点？（2）旋转了多少度？（3）如果连结EF，那么DEF是怎样的三角形？21.（本题满分8分）如图，PA
6、，PB是O的切线，点A，B为切点，AC是O的直径，ACB=70求P的度数22、（本题10分）如图，路灯（点）距地面8米，身高1.6米的小明从距路灯的底部（点 ）20米的A点，沿OA所在的直线行走14米到B点时，身影的长度是变长了还是变短了？变长或变短了多少米？23、（12分）医药公司推出了一种抗感冒药，年初上市后，公司经历了从亏损到盈利的过程. 如图的二次函数图象（部分）表示了该公司年初以来累积利润S（万元）与时间（月）之间的关系（即前个月的利润总和S与之间的关系）.02-3-1-2134S(万元)1 2 3 4 5 6 t(月)根据图象提供信息，解答下列问题：（1）公司从第几个月末开始扭亏为
7、盈；（2）累积利润S与时间之间的函数关系式；（3）求截止到几月末公司累积利润可达30万元；POBNAM第22题图（4）求第8个月公司所获利是多少元？24（本题满分12分）如图，已知O的直径AB2，直线m与O相切于点A，P为O上一动点（与点A、点B不重合），PO的延长线与O相交于点C，过点C的切线与直线m相交于点D（1）求证：APCCOD（2）设APx，ODy，试用含x的代数式表示y（3）试探索x为何值时，ACD是一个等边三角形 25（本题14分）已知抛物线经过点A（5，0）、B（6，6）和原点.（1）求抛物线的函数关系式；_yAEPDCFO（2）过点C(1,4)作平行于x轴的直线交y轴于点D，
8、在抛物线对称轴右侧位于直线DC下方的抛物线上，任取一点P，过点P作直线PF平行于y轴交x轴于点F，交直线DC于点E. 直线PF与直线DC及两坐标轴围成矩形OFED（如图），是否存在点P，使得OCD与CPE相似？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由. 20092010学年度期末考试答题纸初 三 数 学(考试时间：120分钟，总分150分)特别提醒：请同学们把答案按要求填写在答题纸上规定黑色矩形区域内，超出答题纸区域的答案无效！考试结束只收答题纸，不收试卷。一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分.题号12345678910选项二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分.1
9、1._ 12._ 13._14._ 15._ 16._三、解答题：本大题共9小题，共86分答题说明：请按题号用书写黑色字迹的0.5毫米签字笔书写。并在各题规定的黑色矩形区域内答题，否则作答无效。17. （4分）（1） （4分）（2）18. （6分）19. （8分）请在各题规定的黑色矩形区域内答题，超出该区域的答案无效！DAEBCF20. （8分）21. （8分）POBNAM第21题图22. （10分）-30-1-21234S(万元)图41 2 3 4 5 6 t(月)23. （12分）请在各题规定的黑色矩形区域内答题，超出该区域的答案无效！第26题24. （12分）_yAEPDCFO25. （
10、14）答案题号12345678910选项DBBCBBAABD18.（1），2分无论取何值，所以，即，方程有两个不相等的实数根3分（2）设的另一个根为，则，4分解得：，的另一个根为，的值为123.（1）由图象可知公司从第4个月末以后开始扭亏为盈. （1分） （2）由图象可知其顶点坐标为(2,-2)，故可设其函数关系式为：y=a(t-2)2-2. （2分 所求函数关系式的图象过(0,0)，于是得 a(t-2)2-2=0，解得a= . （4分） 所求函数关系式为：S=t-2)2-2或S=t2-2t. （6分） （3）把S=30代入S=t-2)2-2，得t-2)2-2=30. （7分） 解得t1=10，t2=-6（舍去）. （8分） 答：截止到10月末公司累积利润可达30万元. （9分） （4）把t=7代入关系式，得S=72-27=10.5 （10分） 把t=8代入关系式，得S=82-28=16 16-10.5=5.5 （11 答：第8个月公司所获利是5.5万元. （12分）
