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1、利用三角形全等测距离一、教材分析1、教材的地位和作用：本节课是北师大版七年级数学下册第五章第七节利用三角形全等测距离。在此之前，学生已学习了三角形全等知识,本节课是前面知识的延伸和应用。通过本节课的学习，学生不仅能利用三角形解决实际问题，提高认识问题的水平，而且能感受数学用于生活的真理。2、教学目标知识与技能：能利用三角形全等知识解决实际问题，能在解决问题中进行有条理的思考和表达。过程与方法：经历用三角形全等知识解决实际问题的过程，促使学生应用所学知识，解决实际问题的意识养成。情感态度与价值观：让学生体验到图形是有效地描述现实世界的手段，认识到数学是解决实际问题和进行交流的重要手段。3、教学重
2、、难点重点：三角形全等的应用。难点：利用三角形全等测距离的方案设计。二、教法设计根据本节课的内容特点及学生的实际水平，我采用的是自主探究合作交流式教学，采取操作、观察、讨论、归纳等方法，注重创设问题情景，充分暴露探究过程，发展学生的思维能力。三、学法指导“授人以鱼，不如授人以渔”，根据本节课的特点，我以故事情景为出发点，以探究活动为主线，引导学生自主学习、探究学习、合作学习，让他们在学习中学会学习。四、课前准备多媒体课件，实物投影仪，带帽沿的帽子，卷尺，三角尺等五，教学过程（一） 感知身边数学【多媒体播放故事：】 在一次战役中，我军阵地与敌军碉堡隔河相望。为了炸掉这个碉堡，需要知道碉堡与我军阵
3、地的距离。在不能过河又没有任何测量工具的情况下，一个战士想出来这样一个办法：他面向碉堡站好，然后调整帽子，使视线通过帽檐正好落在碉堡的底部。然后，他转过一个角度，保持刚才的姿态，这时视线落在了自己所在岸上的某一点上。接着，他用步测的办法量出自己与那个点之间的距离，这个距离就是他与碉堡的距离。提问：你相信这个故事中的测量方法能够测量出我军与碉堡的距离吗?【设计意图】用生动、有趣的场景来激发学生的兴趣，并用问题启发学生去思、鼓励学生去探、努力给学生造成“心求通而未能得”的情势，从而唤起学生强烈的求知欲，使他们以跃跃欲试的姿态投入探索活动中。（二）享受探究乐趣1情境探究(1)学生亲自体验战士的测量方
4、法。学生利用已有的材料(如书本等)作帽檐，选小组在教室按照战士的方法亲自测量一下指定目标的距离，验证战士测量方法的合理性。（任选两人）。 教师适时指导。【设计意图】：学生对于情境中战士的做法理解不透时，这里的体验活动正好让他们对战士的测量有一个直观理解。利用现成材料让学生在操作验证过程中培养合作参与精神和严谨的学习态度。 (2) 将实际问题转化为数学问题，画出图形、找出已知和未知。 感性上升到理性。引导学生思考讨论：战士这么测量的依据是什么?你能解释其中的道理吗?鼓励学生大胆“动口”，表述理由。锻炼他们的数学思考能力和语言表达能力。及时引导、学生归纳总结、得出结论： 测不可测距离时，可以构建全
5、等三角形。利用全等三角形的性质来解决。【设计意图】 用体验探究引导学生发现故事的真谛，学生经过自主探索、合作交流，真正掌握本节课的重点知识利用三角形全等测距离。，从而在头脑中再现知识的形成过程，避免单纯地记忆，使学习过程成为一种再创造的过程。此时教师及时对学生进行鼓励，充分肯定学生的探究成果，关注学生的情感体验。2.实例探究(1)多媒体出示想一想： 如图，A，B两点位于一个池塘两端，小明想用绳子测量A，B两点间的距离，但绳子不够长，你能帮小明想想办法测A，B两点间的距离吗?请说明理由。B (2)学生独立思考3分钟后，。分A组交流探讨：如何测A，B两点间的距离。从而得出方案。此时教师留给学生充分
6、探索交流的时间与空间，教师巡视指导，特别关注有困难的学生此时是否积极参与。对学生可能出现的疑问给予帮助。 (3)各组汇报交流讨论的结果，选代表用实物投影仪展示解决方案，并说明其理由。 学生提出的可能不止一种解决方法，教师要尽可能让学生用自己的语言有条理地表达。 教师对各种解决方案做简要评价。 【设计意图】：在理解战士的做法后，让学生模仿战士，设计方案，达到再创造的效果。把课堂还给学生，把问题交给学生，由学生自主探索合作交流得出结论，学生将感受到成功的喜悦，培养学生解决问题的意识和能力，使探究活动达到高潮。) （四）体验成功喜悦设计课堂练习（多媒体出示题目）比比谁说的好设计意图 抓住学生对竞争充
7、满兴趣的心理特征，用比赛题使学生的眼、耳、脑、口得到充分的调动，并在比赛中品味成功的快乐，提高思维的速度。在学生感兴趣的问题中，进一步培养学生应用数学的意识，更好地促进学生对本节课重难点的理解和应用，帮助学生不断完善新的认知结构。（五）分享你我收获在课堂临近尾声时，向学生提出：通过今天的学习，你有什么收获？你印象最深的是什么？ 设计意图培养学生归纳和语言表达能力，鼓励学生从数学知识、数学方法和数学情感等方面进行自我评价。（六）开拓崭新天地1、数学日记姓 名日 期今天数学课的课题所学的重要数学知识理解得最好的地方疑惑（或还需进一步理解的地方）对课堂表现的评价（包括对自己、同学、老师）所学内容在日
8、常生活中的应用举例2、布置作业 设计意图新课程强调发展学生数学交流的能力，用数学日记给学生提供一种表达数学思想方法和情感的方式，以体现评价体系的多元化，并使学生尝试用数学的眼睛观察事物，体验数学的价值。作业由必做题和选做题组成，体现分层布置作业，让“不同的人在数学上得到不同的发展”。六 、板书设计七、教学反思 1、学生体会到对于不能直接测量的两点之间的距离，通常构建两个全等的直角三角形较易测量。正所谓学习的最高境界是将知识进行迁移，也就是知识的应用。2、测量时由于受测量工具的影响，测量的精确度会略有差异，即使同一组人多次测量的结果也会不同，这就是通常说的误差。误差是不可避免的。为了尽量减少误差，应用多次测量取其平均值的方法。 3、转化思想和归一思想的应用。
