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1、课题：15.4.1因式分解的概念及其提公因式法年级 初二 学科 数学 主备 李欢阳 校正 审核 一、 教学目标了解因式分解的概念，掌握因式分解的方法一提公因式法。二、 自主学习1. 细读第165页，思考：630能被哪些整数整除？说说你是怎样想的？_2.阅读教材第165页的探究，完成第165页的填空。请把下列多项式写成整式的乘积的形式:(1)_(2)_总结：上面我们把一个多项式化成了几个整式的积的形式，像这样的式子变形叫做把这个多项式_，也叫做把这个多项式_。另外：因式分解与整式乘法式相反方向的变形，即_ _ .3.阅读166页第一段内容，公因式的概念：_阅读第二段内容，什么是提公因式法?_ 4
2、.细读166页例1及2，做下列练习题：（1）3a+6a=_(2)8mn-24mn=_（3）2a(m+c)-3(m+c)=_ _ （4）=_预习情况反馈：优（ ）好（ ）一般（ ）差（ ）签字 三、 合作探究探究一：因式分解的定义1、（1）计算下列各式：(x+1)（x1）= _； (y3)2_；x(x+1)_ _； m(abc)_ _。（2）根据上面的算式填空：( )( )；y26y9( )2；x2+x( )( )；mambmc( )( )；思考：1、上面（1）与（2）中各式有什么区别与联系？2、（1）中由整式乘积的形式得到多项式的运算是_.（2）中由多项式得到整式乘积形式。把一个 化成几个 的
3、 的形式，这种变形叫做把这个多项式_,也叫做把这个多项式_。3、因式分解与整式的乘法有什么关系？探究二：因式分解的方法：1、公因式的概念一块场地由三个矩形组成，这些矩形的长分别为a，b，c，宽都是m，用两个不同的代数式表示这块场地的面积. _, _填空：多项式有 项，每项都含有 ， 是这个多项式的公因式。 有 项，每项都含有 ， 是这个多项式的公因式。 有 项，每项都含有 ， 是这个多项式的公因式。 多项式各项都含有的 ，叫做这个多项式各项的公因式。2提公因式法分解因式如果一个多项式的各项含有公因式，那么就可以 ，从而将多项式化成两个 的乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法。四、 交流
4、展示1.例1下列各式从左到右的变形，哪些是因式分解？（1）4a(a2b)4a28ab；（2）6ax3ax23ax(2x)；（3）a24(a2)(a2)； （4）x23x2x(x3)236 反思：1、分解因式的对象是_,结果是_的形式。2、分解后每个因式的次数要 （填“高”或“低”）于原来多项式的次数。2.例2把分解因式。3.例3把2a（b+c）3(b+c)分解因式。五、 巩固测评1. 下列代数式变形中，哪些是因式分解？哪些不是？为什么？ (1)x2-3x+1=x(x-3)+1 ；(2)(mn)(ab)(mn)(xy)(mn)(abxy)；(3)2m(m-n)=2m2-2mn；(4)4x2-4x+1=(2x-1)2； (5)3a2+6a=3a（a+2）；(6)(7)； (8)18a3bc=3a2b6ac。答：_2.找出公因式：（1）_ （2）_（3） _ （4）_3. 把下列各式分解因式：（1） （2） （3） （4） （5）（6） （7） （8） （9）（10）3x2-6xy+x4.因式分解：-4a3+16a2-18a= _5. 把因式分解，在有理数范围里是：_在实数范围里是： _ 6.简便计算：（1）（2）7.求证：若为正整数，则能被24整除学后自评：难不倒 尚有问题 有信心 需求助 科任教师签字 六、 教学反思1
