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1、 垂直与平行教学案例 摘要垂直与平行是在学生认识了直线与角的基础上进行教学的，在设计教学时，笔者通过“想一想、画一画、分一分、悟一悟、辨一辨、找一找、数一数、折一折、摆一摆、玩一玩”的过程，力图在教学过程中教给学生学习思考数学的方法，用洋溢的激情调动学生自己去合作、去自学、去判断，去分析，去表达，使学生在课堂中，亲身体验，感知，理解与构建平行与垂直的概念，体会数学源于生活，运用数学知识解决问题的乐趣。教学过程：一、画图感知，研究两条直线的位置关系导入：同学们，前面我们认识了直线，直线有什么特点？（一起说）今天咱们继续学习直线的有关知识。在教学内容的设计上，力求一上课就抓住学生对新知的兴趣，及时
2、明确教学目标，有利于学生这节课知识的牢固掌握。（一）学生想象在无限大的平面上两条直线的位置关系师：我们桌上都有一张纸，如果把这张纸看成一个平面，这个平面变大了再变大，变得无限大的平面。在这个无限大的平面上，出现了一条直线，又出现一条直线。想一想，这两条直线的位置关系是怎样的？会有哪几种不同的情况？（学生闭眼想象）这时，教师充分运用自己的态势语言，给学生以无限想象的空间，既帮助学生理解平面与直线的特征，同时帮助学生建立正确的空间观念。（二）学生画出同一平面内两条直线的各种位置关系师：每个同学手中都有这样的白纸，现在咱们就把它当成一个无限大的平面，把你刚才的想法画下来。注意，一张白纸上只画一种情况
3、，尽量画大一些。开始吧。（学生试画，教师巡视）学生活动期间，充分发现学生中可激励的因素，用激励性的语言调动学生全员参与课堂。二、观察分类，了解平行与垂直的特征（一）展示各种情况师：画完了吗？在小组中交流一下，看看你们组谁的想法与众不同？注意搜集不同的想法。（小组交流）师：哪个小组愿意上来把你们的想法展示给大家看看？（小组展示，将画好的图贴到黑板上）师：仔细观察，你们画的跟他们一样吗？这么多种情况。能把它们分分类吗？在小组中交流交流。（小组讨论、交流）如果不一样，可以上来补充！（学生补充不同情况）（二）进行分类师：同学们的想象力可真丰富，画出来这么多种情况。1小组汇报分类情况。（学生说出自己小组
4、的分法后）师：对于他们小组的这种分法，你们有问题吗？这里我适时表扬学生：真是了不起，刚刚高老师领略了同学们的风采，你们真是好样的，学习就应该这样，敢想、敢说、敢问，还要会动手、动口和动脑！三、归纳认识，明确平行与垂直的含义（一）揭示平行的概念师：那剩下的这组直线相交了吗？（没有）想象一下，画长点，相交了吗？（没有）再长一点，相交了吗？（没有）无限长，会不会相交？（不会）（边提问边用课件演示）师：这种情况你们知道在数学上叫什么吗？(请学生说.)平行,也可以说这两条直线互相平行。（板书：互相平行）你在哪见过平行线？学生举例（培养学生观察生活的能力，进一步在生活中发现垂直与平行。）平行线有什么特点?
5、(两条直线、不相交)板书：两条直线具有这样特点的就一定是平行线吗？出示：这两条直线 是平行线吗？为什么？折一下纸这两条直线还是平行线吗？我们现在还不能确定。我们把其中的一条换个位置，这两条直线能相交吗？通过直观的演示，让学生一下子就能体会到平行线必须在“同一平面内”这一关键词语。平行线还应具备什么特点？在同一平面内。谁来完整的叙述平行线的概念。板书：在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线相互平行。知道为什么要加“互相”吗？（学生回答）谁能说说什么是互相平行？三条或更多条直线不相交，是不是也可以叫平行线呢？小结：在同一平面内，两条直线会出现几种情况？（二）提示垂直的概念出示一
6、根毛线，拉直贴在黑板上，教师的实物出示与直观演示，把学生的注意力一下子集中起来。师：咱们再来看看两条直线相交的情况。你们发现了什么？（都形成了四个角）观察一下各是什么角？两条直线的交点不变，转动其中一条直线，使角1变成直角。（帖上）这时角2 、角3、角4变成了什么角？为什么会这样？师：像这样的两条直线，我们就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。用自己的语言说说什么是互相垂直。（学生试说后指名回答）（课件出示互相垂直的概念）练习1、观察这几个图形，哪个图形中的两条直线相互垂直？2、在我们身边还有哪些互相平行或是互相垂直的例子？这节课我们学习的是什么内
7、容？板书：垂直与平行打开书，看书中的运动场，在图中找出哪些器械组成了平行线，哪些器械组成的图形是互相垂直的？把书中的概念自己读一读，用心把它们记住。记住的同学用你的姿势告诉老师。听老师这有两句话：准备做好小裁判。学生听到这类词语，十分开心，积极性也特别高。（1）、两条不相交的直线叫做平行线。准备，开始。（2）如果两条直线相交成直角，就说它们是垂线。四、拓展延伸，发展空间观念师：刚才同学们表现可真棒，下面咱们一起来做个游戏，（出示小棒）每根小棒代表一条直线。这样的语言带有明显的激励性，充分调动学生的学习积极性，1摆出两根红色小棒与绿色小棒平行，说一说你有什么发现？（可以有多少根小棒与已知直线平行？与同一条直线平行的两条直线互相平行。）2摆出两根红色小棒与绿色小棒垂直，说一说你发现了什么？（观察发现规律。可以有多少根小棒与已知直线垂直？与同一条直线垂直的两条直线互相平行）。3、折一折折纸（1）刚才同学们通过“找一找”“摆一摆”对平行和垂直有了进一步的认识，也找到了生活中很多的平行线与垂线，那要是用一张这样的不规则纸，你们能动手折一折，折出垂线与平行线吗？这可有一定难度，愿意接受挑战吗？（2）学生动手折垂线，教师巡视，进行个别指导。（3）展示学生作业。五、课堂总结：今天这节课你有什么收获？
