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1、 2022年统计相关知识之相关分析与回归分析(3)统计对现象之间相关关系的分析，主要从两方面进展：一是测定变量之间的相关关系的亲密程度，称为相关分析;另一是依据变量之间的关系形式，用一个数学表达式，来反映有相关关系的变量之间的数值变化关系，据此由一个或若干个自变量的数值推断出因变量的可能值，这种分析称为回归分析。相关分析与回归分析既有区分又有联系，两种分析构成了相关关系分析的根本内容。(二) 相关分析1.相关分析的描述相关表与相关图在进展相关分析之前，首先要推断现象之间是否存在相关关系，是何种形式的相关关系。这种推断，最初是要对讨论对象进展定性分析，在初步确认有相关关系后，还要运用大量的实际观
2、看资料，编出相关表、绘出相关图，利用相关图表，再进一步推断相关关系的形式，为相关分析奠定根底。(1)相关表相关表就是依据所把握的有关变量肯定数量的原始对应资料编制的统计表。该表可以清楚地说明因变量与自变量的关系。从这个表中，可以看出，10个企业的产品销售总额与利润总额有相关关系，根本上是产品销售总额增加，利润总额也在增加。相关表的作用：依据它可以绘制相关图;是相关分析进展各种计算的依据。(2)相关图相关图又称散点图，它是相关表中的原始对应数值在平面直角坐标系中用坐标点描绘出来的。下列图依据表8-1(续)相关表中的数据作出的相关散点图。从这个图中可以看出，10个企业的产品销售总额与利润总额的相关
3、点的分布，近似地表现为一条上升的直线。由此可以推断产品销售总额与利润总额之间存在着直线的正相关关系。2.相关关系的测定相关系数为了从数量上详细说明现象之间相关关系的方向和亲密程度，需要计算相关系数。(1)相关系数的定义相关系数是测定变量之间关系亲密程度的量。对两个变量之间的线性相关程度的度量称为单相关系数。通常以 表示总体的相关系数，以r表示样本的相关系数。其中： 是随机变量X和Y的协方差; 和 分别是随机变量X和Y的方差。总体的相关系数是反映两个变量之间线性相关程度的一种特征值，表现为一个常数。其中：和 分别是X和Y的样本数据。样本相关系数是依据样本数据计算的，抽取的样本不同，其详细的数值也会有所差异
