《福建省南安一中2011届高三数学上学期期中试题 文 新人教A版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《福建省南安一中2011届高三数学上学期期中试题 文 新人教A版（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、南安一中2011届高三上学期数学（文）期中试卷一、选择题：本大题共12小题。每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。l设全集，集合ks5u，则= （ ）ABCD 2不等式的解集为 （ ）A B C D 3设，在下列等式中，对于不恒成立的是 （ ）A. B.C. D.4.设，若=2，则x0 （ ）A B C. Dln25若命题，则该命题的否定是 （ ）A BC D6“”是“一元二次方程”有实数解的 （ ）A充分非必要条件 B.充分必要条件C必要非充分条件 D.非充分必要条件7.函数的零点所在的大致区间是 （ ）ABCD8.若满足约束条件,则的最小值为 （ ）A2
2、0 B22 C24 D289.曲线的切线的斜率的最小值为 （ ）A B2 C D不存在10.函数的图象大致形状是 （ ）11定义在上的函数满足，又，则 （ ）A B C D12. 已知函数 时，则下列结论不正确的是 （ ）A，等式恒成立B，使得方程有两个不等实数根C，若，则一定有D，使得函数在上有三个零点二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在答题卡的相应位置。13.函数的定义域是 . 14. 设函数，则= 15.若函数，则_ _。16.已知一系列函数有如下性质：函数在上是减函数，在上是增函数；函数在上是减函数，在上是增函数； 函数在上是减函数，在上是增函数；利用上述所提供
3、的信息解决问题：若函数的值域是，则实数的值是_.三、解答题：本大题共6小题，共74分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17已知函数f(x)2x，g(x)2.()求函数g(x)的值域；（）求满足方程f(x)g(x)0的x的值.18.已知椭圆过点，长轴长为，过点C（-1，0）且斜率为的直线与椭圆相交于不同的两点A、B.（）求椭圆的方程；（）若线段AB中点的横坐标是求直线的斜率；19.在锐角ABC中，a、b、c分别为角A、B、C所对的边，且 ()确定角C的大小： （）若c,且ABC的面积为,求ab的值。20.已知函数（）若在1，上是增函数，求实数a的取值范围；（）若是的极值点，求在1，a上的
4、最小值和最大值21. 一校办服装厂花费2万元购买某品牌运动装的生产与销售权根据以往经验，每生产1百套这种品牌运动装的成本为1万元，每生产（百套）的销售额（万元）满足：（）该服装厂生产750套此种品牌运动装可获得利润多少万元？ （）该服装厂生产多少套此种品牌运动装利润最大？此时，利润是多少万元？22已知函数，（）判断函数的奇偶性；（）求函数的单调区间；（）若关于的方程有实数解，求实数的取值范围南安一中2011届高三上学期数学（文）期中试卷参考答案一、选择题：BDCBCA BBACDD二、填空题13 14. 15. 16. _2_三、解答题：本大题共6小题，共74分。解答应写出文字说明，证明过程或
5、演算步骤。18.已知椭圆过点，长轴长为，过点C（-1，0）且斜率为k的直线l与椭圆相交于不同的两点A、B.（1） 求椭圆的方程；（2）若线段AB中点的横坐标是求直线l的斜率；解：（1）椭圆长轴长为又椭圆过点，代入椭圆方程得椭圆方程为即.5分 （2）直线且斜率为k，设直线方程为由设线段AB中点的横坐标是则即12分19.在锐角ABC中，a、b、c分别为角A、B、C所对的边，且()确定角C的大小： （）若c,且ABC的面积为,求ab的值。解（1）由及正弦定理得， 是锐角三角形，.5分（2）解法1：由面积公式得由余弦定理得 由变形得.12分解法2：前同解法1，联立、得消去b并整理得解得所以故 .12分
6、20.已知函数（）若在1，上是增函数，求实数a的取值范围；（）若是的极值点，求在1，a上的最小值和最大值解：() ，要在1，上是增函数，则有在1，内恒成立，即在1，内恒成立又（当且仅当x=1时取等号），所以6.分（）由题意知的一个根为，可得，所以的根为或 (舍去)，又，f（x）在，上的最小值是，最大值是.12分21. 一校办服装厂花费2万元购买某品牌运动装的生产与销售权根据以往经验，每生产1百套这种品牌运动装的成本为1万元，每生产（百套）的销售额（万元）满足：（1）该服装厂生产750套此种品牌运动装可获得利润多少万元？ （2）该服装厂生产多少套此种品牌运动装利润最大？此时，利润是多少万元？解：
7、（1）， 所以，生产750套此种品牌运动装可获得利润万元4分（2）由题意，每生产（百件）该品牌运动装的成本函数，所以，利润函数当时， 故当时，的最大值为 当时，故当时，的最大值为 所以，生产600件该品牌运动装利润最大是3.7万元 12分22（本小题满分14分）已知函数，（）判断函数的奇偶性；（）求函数的单调区间；（）若关于的方程有实数解，求实数的取值范围解：（）函数的定义域为且 1分为偶函数 3分（）当时， 4分若，则，递减； 若， 则，递增 6分再由是偶函数，得的递增区间是和；递减区间是和 8分xyO-111-1111。（）方法一：要使方程有实数解，即要使函数的图像与直线有交点 函数的图象如图 9分先求当直线与的图象相切时的值当时，设切点为，则切线方程为，将代入，得即 （*） 10分显然，满足（*）而当时，当 时，（*）有唯一解 12分此时再由对称性，时，也与的图象相切， 13分若方程有实数解，则实数的取值范围是（，11，） 14分方法二：由，得： 9分令当， 10分显然时，时，时， 12分 又，为奇函数时，的值域为（，11，） 13分若方程有实数解，则实数的取值范围是（，11，） 14 分
