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1、（人教版）精品数学教学资料课时达标训练（十三）即时达标对点练题组1利用函数的奇偶性求解析式1(2016石家庄高一检测)已知x0时，f(x)x2 013，且知f(x)在定义域上是奇函数，则当x0时，f(x)的解析式是()Af(x)x2 013 Bf(x)x2 013Cf(x)x2 013 Df(x)x2 0132已知f(x)是定义在R上的奇函数，当x0时，f(x)x22x，则f(x)在R上的表达式是()Ayx(x2) Byx(|x|2)Cy|x|(x2) Dyx(|x|2)3已知f(x)是R上的偶函数，当x(0，)时，f(x)x2x1，求x(，0)时，f(x)的解析式题组2函数的奇偶性与单调性的
2、综合应用4若函数f(x)ax2(2a)x1是偶函数，则函数f(x)的单调递增区间为()A(，0 B0，)C(，) D1，)5若f(x)是偶函数，其定义域为(，)，且在0，)上是减函数，则f与f的大小关系是()AffBffCffDff6若函数f(x)(k2)x2(k1)x3是偶函数，则f(x)的递减区间是_7奇函数f(x)在区间3,6上是增函数，在区间3,6上最大值是4，最小值是1，则2f(6)f(3)_. 能力提升综合练1若函数f(x)x3(xR)，则函数yf(x)在其定义域上是()A单调递减的偶函数 B单调递减的奇函数C单调递增的偶函数 D单调递增的奇函数2若定义在R上的偶函数f(x)和奇函
3、数g(x)满足f(x)g(x)x23x1，则f(x)()Ax2 B2x2C2x22 Dx213(2016唐山高一检测)若奇函数f(x)在区间2,5上的最小值是6，那么f(x)在区间5，2上有()A最小值6 B最小值6C最大值6 D最大值64若函数f(x)是定义在R上的偶函数，在(，0上是减函数，且f(2)0，则使得f(x)0的x的取值范围是()A(，2) B(2,2)C(2，) D(，2)(2，)5设函数f(x)ax3bxc的图象如图所示，则f(a)f(a)_.6函数f(x)是定义在R上的奇函数，且它是减函数，若实数a，b满足f(a)f(b)0，则ab_0(填“”、“”或“”)7已知函数f(x
4、)x24x3.(1)若g(x)f(x)bx为偶函数，求b；(2)求函数f(x)在3,3上的最大值8已知yf(x)是奇函数，它在(0，)上是增函数，且f(x)0，试问F(x)在(，0)上是增函数还是减函数？证明你的结论答案 即时达标对点练题组1利用函数的奇偶性求解析式1解析：选A设x0，所以f(x)x2 013，又因为f(x)是奇函数，所以f(x)f(x)x2 013，故选A.2解析：选D由x0时，f(x)x22x，f(x)是定义在R上的奇函数得，当x0时，x0，f(x)f(x)(x22x)x(x2)f(x)即f(x)x(|x|2)3解：设x0.f(x)(x)2(x)1.f(x)x2x1.函数f
5、(x)是偶函数，f(x)f(x)f(x)x2x1.当x(，0)时，f(x)x2x1.题组2函数的奇偶性与单调性的综合应用4解析：选A因为函数为偶函数，所以a20，a2，即该函数f(x)2x21，所以函数在(，0上单调递增5解析：选Ca22a(a1)2，fff.6解析：利用函数f(x)是偶函数，则k10，k1，f(x)x23即可得出单调区间答案：0，)7解析：f(x)是奇函数，且在3,6上是增函数，f(3)1，f(6)4.2f(6)f(3)2f(6)f(3)2417.答案：7能力提升综合练1解析：选Bf(x)x3为奇函数，x1x2，x1x2.f(x1)f(x2)x(x)xx0，f(x1)f(x2
6、)，f(x)为减函数2解析：选D因为f(x)g(x)x23x1，所以f(x)g(x)x23x1.又f(x)为偶函数，f(x)f(x)；g(x)为奇函数，g(x)g(x)，所以f(x)g(x)x23x1.联立可得f(x)x21.3解析：选C因为奇函数f(x)在2,5上有最小值6，所以可设a2,5，有f(a)6.由奇函数的性质，f(x)在5，2上必有最大值，且其值为f(a)f(a)6.4解析：选B由题意知f(2)f(2)0，当x(2,0)时，f(x)f(2)0，由对称性知，x0,2)时，f(x)为增函数，f(x)f(2)0，故x(2,2)时，f(x)0，因此选B.5解析：由图象知f(x)是奇函数，
7、f(a)f(a)，所以f(a)f(a)0.答案：06解析：f(a)f(b)0，f(a)f(b)，f(a)f(b)，f(x)为减函数，ab，ab0.答案：7解：(1)g(x)f(x)bxx2(b4)x3，g(x)x2(b4)x3，g(x)g(x)，b40，b4.(2)f(x)x24x3关于直线x2对称，因此f(x)在x2取得最小值1，在x3取得最大值24.8解：F(x)在(，0)上是减函数证明如下：任取x1，x2(，0)，且x1x20.因为yf(x)在(0，)上是增函数，且f(x)0，所以f(x2)f(x1)f(x1)0.于是F(x1)F(x2)0，即F(x1)F(x2)，所以F(x)在(，0)上是减函数
