用字母表示数26.doc

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1、用字母表示数教学目标： 1使学生经历用字母表示数的过程，初步理解含有字母的式子表示的意义，会根据字母取值（口头）求简单代数式的值，掌握代数式的简写方法。 2使学生在学习活动中体会数学的抽象性与概括性，感受数学的简洁美和符号化思想。教学重、难点：体会用字母表示数的价值，理解含有字母的式子所表示的意义。教学过程：播放音乐：字母歌一、课前谈话1. 猜糖果。师：听说过“有奖竞猜”吗？生：听过。猜中有奖。（1）猜猜老师的左边口袋里有几颗糖。（学生猜不着）。（2）猜猜老师的右边口袋里有几颗糖。（学生猜中）。师：如果谁猜中了，我就把我口袋里的2颗糖全部送给你。2. 引导孩子猜测老师的年龄，并告诉孩子们，不能

2、瞎猜，要有根 据的猜。师：请大家来猜猜老师的年龄。怎么没有人猜我60多岁呀？怎么没人猜我十几岁呢？年龄对于女性来说是一个秘密。二、新授1、猜优优的年龄。师：来了一个人，他叫优优，猜猜他几岁？生1：应该在1100岁之间吧？生2：肯定十多岁，因为优优的名字像是个小孩的名字。生3：师：看来，优优这个人我们不知道他是大人还是孩子，所以他的年龄我们不知道。你能不能想个办法表示一个不知道的数量呢？生1：可以是x。生2: 还可以用y。生3：可以用？师：（引出课题）是啊，在某些情况下，可以用字母来代表某些数量，这节课，我们就一起走进用字母表示数。2、猜乐乐的年龄。师：又来了个人，他叫乐乐，猜猜他的年龄？生1：

3、y。师：孩子们很聪明，知道用不同的字母来表示。师：如果优优比乐乐大5岁，借用这个字母x,乐乐的年龄还可以怎样表示呢？生：乐乐的年龄可以用（x+5）表示。师：孩子们，看着优优和乐乐的年龄的关系，我说优优的年龄，你们说出乐乐的年龄，好吗？生：（齐）好。师：优优1岁？生：乐乐6岁！师：优优2岁？生：乐乐7岁！师：优优3岁？生：乐乐8岁！师：同学们回答得挺快啊！看来这样的结论有无数种！接着说，如果优优100岁？生：乐乐105岁！师：优优1000岁？生：乐乐1005岁！师：你们真敢说啊？生：不行！（有一个同学发现问题了）人的年龄是不能到1000岁的！师：对啊！人的年龄是有限的，所以我们不能无限制地说下去

4、。用字母还可以表示一些变化的数，在实际问题中，这些字母的取值是有一定的范围的。3、猜美美的年龄。师：又来了一个人，美美，他的年龄是优优的2倍。那美美的年龄应该怎样表示？生：2X。师：你们认为谁的年龄最大？谁的年龄最小？（1）小组讨论：（2）汇报：生1：优优的年龄最小，美美的年龄最大。如果优优7岁，乐乐的年龄是X+5=12（岁），美美的年龄是2X=14(岁)。生2：不一定，（举出例子）如果优优1岁，那么乐乐就是6岁，美美才2岁，这样就变成乐乐最大了。师：那通过大家的讨论，你们的结论是要么优优大，要么乐乐最大喽？还有其他情况吗？（学生思考）生：如果优优5岁的话，乐乐的年龄是5+5=10岁，美美的年

5、龄是52=10岁，他们俩就一样大了！师：此处应有掌声！（学生掌声）师：是啊！交换思想，可以让我们拥有更多的思想，通过同学们一次又一次的思考，我们惊喜地发现：字母的不同取值，会使得数值的大小有变化！三、新授。1、三角形。课件出示情境图。（1）出示一个三角形师：摆一个三角形用几根小棒？生：3根小棒。（2）出示两个三角形师：摆两个三角形用几根小棒？怎样列式？生：6根小棒，3*2=6（3）出示三个三角形、四个三角形师：摆三个、四个三角形用几根小棒？怎样列式？ 生1：摆三个三角形需要9根小棒，列式是：3*3=9生2:摆四个三角形需要12根小棒，列式是：3*4=12师：4和3分别表示什么意思？生：4表示4

6、个三角形，3表示每个三角形有3根小棒。师：观察这些算式，你有什么发现？生:三角形的个数3=小棒的个数师：你能继续往下说吗？生1：摆(10)个三角形，需要（30）根小棒，列式是：3*10=30生2：师： 1000个呢？摆10000个呢？（4）出示：摆（ ）个三角形用小棒的根数：（ ）（ ）。师：能说完吗？生：不能。师：为什么?生：因为可以摆无数个三角形。（课件出示：三角形越来越多）师：请你们观察这些算式，能不能想出一个表示方法来概括所有的情况？可以表示这无数个三角形？想一想，谁有办法？师：能不能用任何一个字母表示三角形的个数？（能）说说你想用哪个字母表示？生:a师：想法真好！我们就选这个字母a来

7、表示三角形的个数。当a是1时，摆了（）个三角形，当a是8时，当a是10时呢？师：那么摆a个三角形，小棒的根数可以怎样表示？生：aX3。师：在这个算式中，3表示什么？a表示什么？a可以是哪些数？师：式子a3不仅表示出了a个三角形用小棒的根数，还表示出了三角形的个数与小棒根数之间的关系。也就是说不管摆几个三角形，小棒根数总是三角形个数的3倍。（板书： a3）（5）（小结）师：除了用字母a表示三角形的个数，还可以用哪些字母的表示三角形的个数？生:b.c师：对，同一个数量，我们可以选择不同的字母表示。师：刚才的13， 23等等，这么多的算式，只用一个a3就表示清楚了，你有什么感受？生：更简便。师：看来

8、，字母的本领真大呀，我们不仅可以字母来表示一个变化的数，还可以用一个含有字母的式子简洁地概括出两个数量之间的数量关系！其实数学中还有很多地方用含有字母的式子来表示一定的数量关系。我们一起来看看。（6）师：如果要用小棒摆a个正方形，需要多少根小棒呢？ （课件出示）如果摆a个五边形，六边形呢？2、用字母表示计算公式课件出示情境图。（正方形边长为a）（1）正方形的周长和面积公式。师：这里也有一个正方形，图上也有一个a，这里的a与刚才的a有什么区别呢？生：这里的a表示正方形的边长，而刚才的a表示正方形的个数。师：所以，同一个字母在不同的问题中表示的意思也是不一样的。师；谁来用语言来描述一下，正方形的周

9、长怎么计算？面积呢？生：正方形的周长等于边长X4，（板书：周长=边长X4）正方形的面积等于边长X边长。（板书：面积=边长X边长）师：如果正方形的边长用a表示，周长用C表示，面积用S表示。你能用字母表示正方形的周长和面积公式吗？生：C=a4, Saa师根据学生口述，板书计算公式。师：在正方形的周长公式里，用了几个字母？分别表示什么？面积公式呢？师（小结）：字母不仅可以表示变化的数，可以概括两个数量之间的关系，字母还可以用来表示计算公式。（边说边用手指板书）在同一个问题中，不同的数量要用不同的字母表示。（2）师：观察这上、下两组公式，感觉“用字母”表示公式怎么样？生：更简洁。师：还想让这两个公式更

10、简洁吗？生：想。师：那好，让我们一起将“简洁”进行到底！在数学王国里，字母与数字或字母与字母相乘，乘号可以记作小黑点，还可以把小黑点也省略不写。C=4.a，或4a。但要注意一点：先写数字再写字母。S=a.a或S=a2。（3）小结。师：其实，在我们的数学学习过程中，我们早就已经接触了“用字母表示数”，回忆一下，在哪里里见过或用过？生：比如，运算律，长方形或正方形的面积和周长公式等。师:是啊，“用字母表示数”它早已悄悄地来到了我们身边，只不过那时我们没有正式把它介绍给大家罢了！（过渡语）看来，大家已经初步学生会了“用字母表示数”，下面，老师要考验大家的真本领。四、拓展与提升。写出三个连续的自然数。

11、师：写出三个连续的自然数，你能写出来吗？试试看，10秒钟能写出几组？觉得自己写的快的同学，到黑板前边来写。（台上、台下学生抓紧时间写数）师：10、9、8、74、3、2、1。时间到！生1：我写了5组。生2：我写了8组。生3：师: 不错，不错！ 5组、8组、10组、100组？可能吗？来！挑战一下，10秒钟写出所有连续的三个整数。生：（思考、惊讶）师：这事本来是办不到的，但是我们走进了用字母表示数的世界，就能办到了！谁有本领将复杂的问题简单化？生1：a，b，c生2： c，d，e 生3:x，x，x，师：我们先来比较a，b，c和x，x，x哪个更好？可以举例说明。”生1：x，x，x不行，它们代表同样的三个

12、数，不是连续的三个数。师：如果a=1，b可不可以是3，可不可以是6？生：（齐）可以。师：看来是自由b的；同样c也可以是8或者其他的数，c也是自由的，这样a、b、c连续吗？生：（齐）不连续！师：怎样用一个字母表示这三个连续整数？生: 三个连续整数可以用a+1,a+2，a+3表示。师：真心为你“点个赞”！师：瞧，如果这里的a=1，那么这三个连续整数就是2、3、4；如果a=7，这三个连续整数就是8、9、10。这里面不变的量是a，看来，只有找到不变的关系，才能用字母表示出来。五、魔术。师：你们喜欢看魔术表演吗？我也非常喜欢，今天我就给大家带来了一个魔术。课件出示：选择好一个数，乘2，再加上5，减去原来

13、这个数，再加上4。师：只要你认真计算，不用告诉我你选择的那个数是什么，只要你告诉我计算的最后结果，我就知道你心里想的那个数是什么。相信吗？不信，咱们就试试。（师生互动）。师：你有什么发现？ 生：无论选择的数是几，最后结果一定是9+这个数。 师：真有这样的规律吗？为保险起见，我们再任意选两个数来验证一下。 2、揭示秘密： 师：你们的确发现了魔盒的秘密，进去的数在不断变化，出来的数什么永远不变？ 魔术这样变下去变得完吗？ 生：变不完。师：肯定永远也变不完。我们能不能用一种既简明又概括的方法，把所有进去的数全表示出来。 生：用字母表示。师：如果进去的是a，那出来的数，就可以怎样表示？ 师：像这样，进去的数在变，出来的数却始终不变。所以说用字母还可以表示数量关系。正如科学家开普勒所说：“数学是研究千变万化中不变的关系师：（小结语）短短的30分钟，我们的探索才刚刚开始，关于“用字母表示数”,一定还有更多的问题等待我们去探究。近代伟大的科学家爱因斯坦在谈成功的秘诀时，写下了一个公式：A=X+Y+Z,他解释到：A代表成功，X代表艰苦的劳动，Y代表正确的方法，Z代表少说空话。同学们，让我们以实际行动来证明自己，相信我们能行！老师祝同学们心想事成，想得A分就得A分。