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1、导 数 的 运 算巩 固 练 习 (19)一、【典型例题】例题 1、(1)已知函数f(x)=(x+1)(x+2)(x+3),则 。 (2)设,则 。 (3)设,则 。(4)已知函数,则 。例题2、若曲线存在垂直于y轴的切线,求实数a的取值范围。例题3、已知曲线在点A处的切线与曲线 在点B处的切线相同,求的值。例题4、已知函数,直线m:y=kx+9, 又,(1) 求a的值;(2)是否存在k的值,使直线m既是曲线 的切线,又是曲线的切线?如果存在,求出k的值;如果不存在,说明理由。巩 固 练 习 (19)1、设,则 。2、已知,则 。3、若图像在点M(3,f(3)处的切线方程是,则 。4、曲线的一
2、条切线的斜率为,则切点的横坐标是 。5、已知函数,则 。6、函数上某点的切线平行于x轴,则这点的坐标为 。7、已知二次函数的导数为,对于任意实数x,有,则的最小值为 。8、已知函数,且,则a= 。9、函数,若是奇函数,则 。10、过点(1,0)作曲线的切线,则切点坐标是 。11、已知直线y=x+1与曲线y=ln(x+a)相切,则a= 。12、若曲线的一条切线与直线x+4y8=0垂直,则的方程是 。13、若函数在R上满足f(x)=2f(2x),则曲线在点(1,f(1)处的切线方程是 。14、设,且,则a+b= 。15、已知曲线,(1)求曲线在x=2处的切线方程; (2)求曲线过点(2,4)的切线方程。16、已知函数若曲线与曲线相交,且在交点处有相同的切线,求a的值及该切线的方程。17、已知直线为曲线在点(1,0)处的切线,为该曲线的另一条切线,且,求:(1)直线的方程; (2)由直线,和x轴所围成的三角形的面积。18、设函数,曲线在点(2,f(2)处的切线方程为y=3,(1)求的解析式;(2)证明:曲线上任一点的切线与直线x=1和直线y=x所围三角形的面积为定值,并求出此定值。