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1、啁啾系数对数字光接收机灵敏度的影响许雯雯（ 兰州大学信息科学与工程学院，兰州 730107 ）摘要：在数字光接收机模型基础上，引入啁啾高斯脉冲作为输入信号，得出在此模式下的数字光接收机的灵敏度的表达式；利用MATLAB作图得出了各参数尤其是啁啾系数对灵敏度的影响。关键词：啁啾系数；数字光接收机；灵敏度The influence produced by Chirped coefficient to the sensitivity of digital optical receiverXu Wenwen(School of Information Science & Engineering, La
2、nzhou University, Lanzhou 730107, China)Abstract: On the basis of the model of digital optical receiver, the express of the sensitivity is achieved. Meanwhile, the influence produced by Chirped coefficient to the sensitivity of digital optical receiver is also studied under the condition of Chirped
3、Gauss pulses being as the input signals.Key words: Chirped coefficient; digital optical receiver; sensitivity一、引言光纤通信技术是近20年来迅猛发展的新兴技术，是世界新技术革命的重要标志。由于光纤的传光性能极其优良，因此光纤通信方式现已成为光通信的主流，是未来信息社会中高速信息网的主要传输工具1。同时，数字光接收机作为数字光纤通信系统的主要组成部分，它的技术性能指标是整个数字光纤通信系统性能指标的综合体现。对于数字光接收机灵敏度的研究，针对矩形脉冲，高斯脉冲以及指数脉冲等的研究已经比较
4、深入，各个参数对于灵敏度的影响已有了详尽的结果25。但是对于啁啾高斯脉冲的研究就涉及不多，因此我们在这里将啁啾系数对数字光接收机灵敏度的影响加以研究是非常有意义的。二、噪声与灵敏度数字光接收机在数字光纤通信中的作用是将经光纤光缆传输后衰减变形的微弱光脉冲信号通过光电转换成为电脉冲信号，并给予足够的放大、均衡与定时再生还原成为标准的数字脉冲信号。光接收机的性能由接收灵敏度(数字)或信噪比(模拟)表征,而光接收机的噪声对灵敏度或信噪比有着决定性的影响。1、 噪声分析光接收机的等效模型如图1所示。它包括光检测器的等效电路和放大器的等效电路两大部分。图中：p(t)为入射到检测器上的光信号功率；is(t
5、)为光检测器的输出电流；Cd是光检测器的节电容；Rb是光检测器的偏置电阻与前置放大器的偏置电阻的并联等效电阻；ib(t)是电阻Rb的噪声电流源;Rin是前置放大器的输入电阻，它不是一个真实的电阻，而只等效于从输出回路取走能量的过程，因此Rin不产生热噪声；Cin是前置放大器的输入电容；iin(t)是前置放大器输入端的并联噪声等效电流源；ein(t)是前置放大器输入端各串联噪声等效电压源。 图中，hi(t)是表征输入光脉冲形状的波形函数；hI(t)是光接收机放大器的传输函数；hO(t)是光接收机放大器的输出函数，定义为：hO(t)=hi(t)*hI(t)。 P (t)is(t)CdRbib(t)
6、RinCiniin(t)ein(t)Ahi(t)hI(t)hO(t)图1 数字光接收机等效模型光波通信系统中大都采用半导体激光器作为光源，一般它产生的光脉冲信号是高斯形的，而且伴随不同程度的啁啾分量，可写为6 hi=A0exp （1）而高斯脉冲一般的表达式为7 （2）将式（1）和（2）作比较，可以得出啁啾高斯脉冲的另一表达式为 （3）当时，啁啾高斯脉冲即为一般的高斯脉冲。式（1）中，为峰值振幅；，代表在强度点的半宽；C称为啁啾参数，代表产生光脉冲时引入的附加性调频，说明光脉冲的载频随时间变化，称为啁啾。有啁啾的脉冲，其傅氏频谱比无啁啾脉冲的宽。对式（3）作傅氏变换，得Hi （4）将其归一化，即
7、将代入式（4），得其归一化频谱为 Hi= (5)在数字光接收机放大器的传输函数或输出函数的归一化处理的要求中，规定其输出函数必须是升余弦频谱（判决时无码间干扰），如式（6）所示 ho(t) = (6)升余弦频谱的归一化表示如式（7）所示。 (7) 式中，为余弦滚降因子。将啁啾高斯函数输入波形的归一化频谱函数和输出波形的归一化函数分别代入式（8）（11）中，可得到波形参数和为 (8) (9) (10) (11) 定义放大器的噪声参量z为8 (12) 接收机的总噪声功率为8e02z (13) 式中，h为普朗克常数，为量子效率。 2、灵敏度分析接收机的灵敏度是表征光接收机调整到最佳工作状态时，光接收
8、机接收微弱光信号的能力。其定义为：在保证达到所要求的误比特率（一般规定为109）的条件下，接收机所需要的最小输入光功率。要求数字光接收机有高的光接收灵敏度，也就是要求数字光接收机在正常工作时接受的光功率越小越好。然而实际的数字光接收机在这一点上要受到各方面因素的限制，其中主要是各种噪声的限制。这种限制表现为信噪比。信噪比越大，表明接收电路的噪声越小，对灵敏度影响越小。光接收机灵敏度是系统性能的综合反映，除了上述接收机本身的特性以外，接收信号的波形也对灵敏度产生影响，而接收信号的波形主要由光发送机的消光比和光纤的色散来决定。假设判决时有最坏的码元组合。这种情况下，邻近码元对第0个码元造成的噪声干
9、扰最严重。此时检测器的输出噪声功率可写为 (14)式中b0是第0个码元的能量，此码元可以是“1”码，也可以是“0”码。利用可将上式化简为 (15)忽略暗电流噪声，则在判决时刻，检测器和放大器的总输出噪声功率为 (16)式中第一项为检测器的散粒噪声，第二项为放大器噪声。可以把输出灵敏度的计算等效到输入端来进行。将所有的输出噪声功率同除以，等效到输入端，从而使噪声的标准差具有b0的量纲。判决码元的噪声能量进而可表示为 （17） 式中的量纲与b0的量纲相同。 若判决码元是“0”码，那么判决码元的噪声能量（等效到输入端）为 （18） 若判决码元是“1”码，那么判决码元等效到输入端的噪声能量为 （19）
10、由于检测器的散粒噪声与入射光功率有关系，“1”码时入射的光能量bmax远远大于“0”码时的光能量bmin，所以12大于02。所以最佳的判决电平应低于“0”和“1”电平的中点，设为D点。为使总误码率达到最小，一般令E01=E10,两个字符分别表示“0”码误判为“1”码的概率和“1”码误判为“0”码的概率。要使达到此条件，只需使 (20)一般要求误码率为109，此时Q6。 同假设光源的消光比EXT0，同时将过剩噪声系数F（G）近似为 （21）由于EXT0，则bmin=0,由式（20）可以得到 （22）若用PIN光电二极管作为检测器，。在这种情况下，式（22）根号内的第二项总是大于第一项，即放大器的
11、噪声占主导地位。接收机的灵敏度可以用接收到的光功率表示，其表达式为 (23)三、仿真结果与讨论根据式(9),(10),(12)和（23），当传码率fb分别为2.5Gb/s、10Gb/s和40Gb/s, 输入为啁啾高斯脉冲且设定1，啁啾系数C取不同值时，利用matlab分析计算了接收到的最小光功率Pmin（单位为W）与占空比的关系曲线，结果如图2、图3和图4所示图2 在时灵敏度与占空比，啁啾系数的关系图3 在时灵敏度与占空比，啁啾系数的关系图4 在时灵敏度与占空比，啁啾系数的关系由图2看出占空比小于0.38时，当啁啾系数为零时光接收机的灵敏度最大或接收到的光功率Pmin最小，但当占空比大于0.4
12、7 时，光接收机对啁啾脉冲的接收灵敏度高于对无啁啾脉冲的接收灵敏度，且啁啾系数的绝对值越小，灵敏度越高，当占空比等于0.6，啁啾系数C对灵敏度的影响减小。图3和图4可以看出，在相同的传码率下，随着啁啾系数绝对值的增加，曲线的变化趋于平缓，这就是说，占空比对于灵敏度的影响越来越小。同时我们也可以得出这样一个结论，啁啾系数对于接收灵敏度的影响只体现在其大小上，而与其正负无关。而实际中，直接调制半导体激光器的参数一般为负值，其典型值为6。在这种情况下灵敏度与占空比的关系从图4可以清楚的看出，随着占空比的增加，其灵敏度虽有增加但已不是非常明显。在三副图的比较之下，同样可以看出，在相同大小的啁啾系数下，随着传码率的增加，灵敏度以一个数量级的单位增加。所以随着单信道速率的增加接收灵敏度也将增加这一规律对光接收机的性能提出了更高的要求。四、结束语本文系统地研究了啁啾高斯脉冲作为输入信号时啁啾系数对数字光接收机灵敏度的影响，推出了其灵敏度的最终表达式以及其中参数，证明了由于啁啾高斯脉冲的引入而引入的啁啾系数对于接收灵敏度的影响
