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1、分数的意义【教学目标】1、知道分数是怎样产生的，在初步认识分数的基础上，理解分数的意义，知道分子、分母和分数单位的含义。2、培养学生的抽象、概括能力。3、通过揭示概念的现实意义，激发学生的学习兴趣。【教学重难点】重点：理解和掌握分数的意义。难点：认识并理解单位“1”。【教学设计】一、由1到“1” 师：(板书：1)认识吗?瞧，老师往这儿一站，几个人? 师：能用1这个数来表示吗?想想我们周围我们生活中，还有哪些物体的数量也可以用1来表示? 生举例 师：看来，能用1表示的物体还真不少。不过，像这样一个苹果、一张桌子、一把直尺能用1来表示，我想一年级的同学一定也会。咱们都几年级啦?五年级学生，就应该有
2、五年级的认识水平嘛。想想看，除了刚才同学们所列举的这一个物体可以用1来表示，还有什么也能用1来表示?看看谁能率先超越!生如果说不出来，师可适当提醒（我们班级有50人可以用1来表示吗？）师：虽然我们班有50人，但是我们属于一个班集体，既然是一个整体就可以用“1来表示，也就是说50个同学一旦被看成一个整体，就可以用1来表示。现在还能不能再说说还有什么也可以用“1”来表示？生大胆尝试，师适时引导 师：这样下去，能说完吗?(生：不能)看来，小小的1还真是无所不包。(师在1上加双引号)不过，这时的l和我们一年级时所认识的1一样吗? 引导学生说出：以前的1，表示的是1个物体，比如1个人、1瓶水，但现在这个
3、“1”不但可以表示1个物体，还可以表示由一些物体组成的整体。二、揭示单位“1” 师：既然这样，(出示3个苹果)这儿有3个苹果，能看作“1”吗? 师：可我怎么看都觉得像3呀。有没有什么办法，能让我们一眼看上去就像个“1”?师引导可以将3个苹果圈成一个整体(课件演示) 师：3个苹果可以看作“1”，那么6个苹果呢?9个、12个苹果呢?不过，话也得说回来。一旦我们把3个苹果看作“1”了，那么，(课件出示：6个苹果)6个苹果通常就不再看作“1”了。想一想：这时的6个苹果又该用哪个数来表示呢? 引导生说出3个苹果看作“1”， 6个苹果就是2个这样的“1”， 也就是2了。 (课件演示：6个苹果，每3个圈一圈
4、)多请几名学生说一说 师：(课件出示：12个苹果)现在呢?生：应该用4来表示。请生说说为什么？ 生：因为3个苹果看作“1”，12个苹果就是4个这样的“1”，也就是4了。师：说得真好!如果有5个这样的“1”呢?8个这样的“1”呢?10个这样的“1”呢?一句话，有几个这样的“1”生：(齐)就可以用几来表示。 师：这样看来，在这里，3个苹果所看作的“1”，其实就成了一个计量的单位。正因为如此，数学上，我们就把这样的“1”又叫单位“1”。(补充板书： 单位) 师：可别小看这样的单位“1”，今天的学习，我们就将从这里开始。三、沟通“1”、整数、分数的联系 (师课件出示1个月饼)师：能把这1个月饼看作单位
5、“1”吗？生：(齐)能。师：把1个月饼看作单位“1”，那么，下面这些月饼，(课件出示5个月饼)又该用哪个数来表示呢?生：用5来表示。生：1个月饼看作单位“1”，有5个这样的单位“1”，就可以用5来表示。(师课件出示3个月饼)师：现在呢?生：用3来表示。(师课件出示1个月饼)师：现在呢?生：现在只能用1来表示了，因为只有1个单位“1”了。(师课件出示下图)师：那现在?生：用3/4来表示。师：奇怪，同样都是月饼，为什么刚才大家都用整数来表示，而现在却选择了分数?引导生说出刚才满几个单位“1”，就用整数几来表示。现在还不满1个单位“1”，就只能用分数表示了。师：有道理!不过，分数有很多，大家为什么都
6、选择用3/4来表示呢?引导学生明确是把单位“1”平均分成了4份，表示了其中的3份。师：没错，这回不但不满单位“1”，还把单位“1”平均分成了4份，表示了其中的3份，只能用3/4来表示。师：回顾刚才的学习，同学们一定已经发现，把1个月饼看做单位“1”，有几个单位“1”，就是几；而不满一个单位“1”的，就可以用分数来表示。四、建构3/4的意义（师课件出示下图） 师：继续来看，认识吗? 生：1个长方形、1米、8个小圆片。 师：没错，它们也能看做单位“1”吗? 师：把1个长方形、1米这样的长度单位、8个圆片组成的整体分别看做单位“1”，下面的括号里又该分别用怎样的数来表示呢?(课件出示下图)想不想自己
7、动手试一试? 请生拿出课前给大家发的作业纸师巡视指导 汇报，指名说 师：继续观察四幅图。如果整体来看一看，你有没有什么新发现? 引导生说出无论把什么看做单位“1”，只要满几个单位“1”，就可以用几来表示。不满1个单位“1”的，只能用分数表示。 师提出疑问每幅图的最后一个都是用3/4来表示的。（课件出示） 师：仔细观察每幅图，单位“1”一样吗? 师：单位“1”各不相同，为什么涂色部分都可以用3/4表示呢? 引导学生说出都是把单位“1”平均分成4份，表示了其中的3份。 师：这样看来，能不能用3/4表示，与把什么看作单位“1”有没有什么关系? 师：就算把别的什么看做单位“1”，只要是把单位“1”平均
8、分成4份，表示这样的3份，照样可以用3/4表示。 师：既然能不能用3/4表示与单位“1”是什么没啥关系，那么，我们能不能就直接用0到1这样的一条线段来表示这里的每一个单位“1”? 那3/4该如何表示呢?引导生说出把0到1这一段平均分成4份，再表示出其中的3份。师：那2/4呢？1/4呢？(结合学生的发言，师分步演示课件，最终成下图) 师：那我们以前所认识的2、3、4这些整数，它们又该在这个数轴的什么位置呢? 引导生说出2个1的位置就是2，3个1的位置就是3。 (结合学生的发言，师分步演示课件，最终成下图) 五、分数的意义 师：通过刚才的学习，我们借助单位“1”不但沟通了整数、1、分数的联系，而且
9、深入理解了四分之三这一分数的含义。瞧，这儿还有几个分数，(课件出示：1/3、2/5、5/8)它们又表示怎样的含义?你们能通过画图涂色的方法表示出其中一个分数吗?在画图涂色的过程中想一想：我把（ ）看作单位“1”， 平均分成（ ）份， 涂色表示了其中的（ ）份。(生动手操作，随后交流) (生组内交流，师收集相应作品，以备全班交流) 师：老师手中收集了一些作品，它们表示的各是几分之几呢，让我们一起来看看。 (师依次出示五幅由不同单位“1”表示出上的1/3的图，学生一一作出判断) 师：单位“1”一样吗? 生：不一样。 师：为什么都可以用1/3来表示? 生：因为他们都把单位“1”平均分成了3份，表示了
10、这样的1份。 师：与单位“1”是什么有没有关系? 生：没有。 师：那与什么有关? 生：是不是把单位“1”平均分成3份。 生：还有，有没有表示其中的1份。 师：说得好，这些才是最本质的含义。六、拓展练习师：下面几幅图，你能很快说出涂色部分表示怎样的分数吗? (课件依次呈现，生一一作答) 师：下面三幅图，既然都表示1/3，为什么涂色的五角星的个数却不同呢?引导生说出：因为单位“1”不同，所以同样是1/3，但涂色的个数却不同。师：看来单位“1”很重要啊！ (课件继续依次呈现下图，生一一作答)师：这一回，单位“1”一样吗?(生：一样)涂色部分的正方形个数呢?(生：也一样)为什么表示的分数却各不相同呢?
11、生：因为它们平均分的份数不同。 生：而且表示的份数也不同。 师：这样看来，要准确表示一个分数，不仅要看单位“1”被平均分成了几份，还要看表示了这样的几份。(师相机板书)师：这就是分数的意义!七、深化对分数意义的理解 师：在现实生活中，见过分数吗?举个例子说说。 生举例说一说 师：现实生活中，分数的确很多。老师从网络上随意搜集到了这样几则与分数有关的资料，让我们一起来看看。【课件出示：我国小学生中，睡眠不足的人数大约占总人数的2/3。】 思考：把（ ）看作单位“1”，平均分成（ ）份，（ ）占其中的2份 【师课件出示：小学生每天的睡眠时间应占一天总时间(24小时)的3/8.】思考：把（ ）看作单位“1”，平均分成（ ）份，（ ）占其中的3份。【师课件出示：我希望我国小学生中睡眠不足的人数占总人数的（ ）/（ ）】
