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1、因式分解专题过关1将以下各式分解因式（ 1）3p26pq2将以下各式分解因式3（ 1）xyxy3分解因式（ 1）a2（xy）+16（yx）4分解因式：（ 2）2x2+8x+8322（ 2）3a6ab+3ab22222（2）（x+y）4xy（1）2x2x（2）16x21（3）6xy29x2yy3（4）4+12（xy）+9（xy）25因式分解：（1）2am28a（2）4x3+4x2y+xy26将以下各式分解因式：（1）3x12x3（2）（x2+y2）24x2y2223227因式分解：（1）xy2xy+y（2）（x+2y）y8对以下代数式分解因式：（1）n2（m2）n（2m）（2）（x1）（x3）+
2、19分解因式：a24a+4b210分解因式：a2b22a+111把以下各式分解因式：（1）x47x2+1（2）x4+x2+2ax+1a2（3）（1+y）22x2（1y2）+x4（1y）2（4）x4+2x3+3x2+2x+112把以下各式分解因式：（1）4x331x+15；（2）2a2b2+2a2c2+2b2c2a4b4c4；（3）x5+x+1；（ 4）x3+5x2+3x9；（5）2a4a36a2a+2因式分解专题过关1将以下各式分解因式26pq；2（1）3p（2）2x+8x+8剖析：（1）提取公因式3p整理即可；（ 2）先提取公因式2，再对余下的多项式利用完整平方公式持续分解解答：解：（1）3
3、p26pq=3p（p2q），（ 2）2x2+8x+8，=2（x2+4x+4），=2（x+2）22将以下各式分解因式3322（1）xyxy（2）3a6ab+3ab剖析：（1）第一提取公因式xy，再利用平方差公式进行二次分解即可；（2）第一提取公因式3a，再利用完整平方公式进行二次分解即可解答：解：（1）原式=xy（x21）=xy（x+1）（x1）；222（2）原式=3a（a2ab+b）=3a（ab）3分解因式（1）a2（xy）+16（yx）；（2）（x2+y2）24x2y2剖析：（1）先提取公因式（xy），再利用平方差公式持续分解；（2）先利用平方差公式，再利用完整平方公式持续分解解答：解：（1
4、）a2（xy）+16（yx），=（xy）（a216），=（xy）（a+4）（a4）；（ 2）（x2+y2）24x2y2，=（x2+2xy+y2）（x22xy+y2），=（x+y）2（xy）24分解因式：（1）2x2x；（2）16x21；（3）6xy29x2yy3；（4）4+12（xy）+9（xy）2剖析：（1）直接提取公因式x即可；（ 2）利用平方差公式进行因式分解；（ 3）先提取公因式y，再对余下的多项式利用完整平方公式持续分解；（ 4）把（xy）看作整体，利用完整平方公式分解因式即可解答：解：（1）2x2x=x（2x1）；（ 2）16x21=（4x+1）（4x1）；（ 3）6xy29x2y
5、y3，=y（9x26xy+y2），=y（3xy）2；（ 4）4+12（xy）+9（xy）2，=2+3（xy）2，=（3x3y+2）25因式分解：（1）2am28a；（2）4x3+4x2y+xy2剖析：（1）先提公因式2a，再对余下的多项式利用平方差公式持续分解；（2）先提公因式x，再对余下的多项式利用完整平方公式持续分解22解答：解：（1）2am8a=2a（m4）=2a（m+2）（m2）；（ 2）4x3+4x2y+xy2，=x（4x2+4xy+y2），=x（2x+y）26将以下各式分解因式：（1）3x12x3（2）（x2+y2）24x2y2剖析：（1）先提公因式3x，再利用平方差公式持续分解因
6、式；（2）先利用平方差公式分解因式，再利用完整平方公式持续分解因式解答：解：（1）3x12x3=3x（14x2）=3x（1+2x）（12x）；22222222222（2）（x+y）4xy=（x+y+2xy）（x+y2xy）=（x+y）（xy）7因式分解：22322（1）xy2xy+y；（2）（x+2y）y剖析：（1）先提取公因式y，再对余下的多项式利用完整平方式持续分解因式；（ 2）切合平方差公式的构造特色，利用平方差公式进行因式分解即可解答：解：（1）x2y2xy2+y3=y（x22xy+y2）=y（xy）2；（ 2）（x+2y）2y2=（x+2y+y）（x+2yy）=（x+3y）（x+y）
7、8对以下代数式分解因式：（1）n2（m2）n（2m）；（2）（x1）（x3）+1剖析：（1）提取公因式n（m2）即可；（2）依据多项式的乘法把（x1）（x3）睁开，再利用完整平方公式进行因式分解22（m2）+n（m2）=n（m2）（n+1）；解答：解：（1）n（m2）n（2m）=n（ 2）（x1）（x3）+1=x24x+4=（x2）29分解因式：a24a+4b2剖析：此题有四项，应当考虑运用分组分解法察看后能够发现，此题中有a的二次项a2，a的一次项4a，常数项4，因此要考虑三一分组，先运用完整平方公式，再进一步运用平方差公式进行分解222222解答：解：a4a+4b=（a4a+4）b=（a2
8、）b=（a2+b）（a2b）10分解因式：a2b22a+1剖析：当被分解的式子是四项时，应试虑运用分组分解法进行分解此题中有2a的一次项，有常数项因此要考虑a2a+1为一组a的二次项，解答：解：a222b2a+1=（a2a+1）222b=（a1）b=（a1+b）（a1b）11把以下各式分解因式：（1）x47x2+1；（2）x4+x2+2ax+1a222242432（3）（1+y）2x（1y）+x（1y）（4）x+2x+3x+2x+1剖析：（1）第一把7x2变成+2x29x2，而后多项式变成x42x2+19x2，接着利用完整平方公式和平方差公式分解因式即可求解；（2）第一把多项式变成4222，而
9、后利用公式法分解因式即可解；x+2x+1x+2axa（3）第一把2x2（1y2）变成2x2（1y）（1y），而后利用完整平方公式分解因式即可求解；（4）第一把多项式变成432322x+x+x+x+x+x+x+x+1，而后三个一组提取公因式，接着提取公因式即可求解解答：解：（1）x47x2+1=x4+2x2+19x2=（x2+1）2（3x）2=（x2+3x+1）（x23x+1）；（2）x4+x2+2ax+1a=x4+2x2+1x2+2axa2=（x2+1）（xa）2=（x2+1+xa）（x2+1 x+a）；（ 3）（1+y）22x2（1y2）+x4（1y）2=（1+y）22x2（1y）（1+y）
10、+x4（12222222y）=（1+y）2x（1y）（1+y）+x（1y）=（1+y）x（1y）=222（ 1+yx+xy）432+2x+1=x4323222222+x+1=（4）x+2x+3x+x+x+x+x+x+x+x+1=x（x+x+1）+x（x+x+1）+x（x2+x+1）212把以下各式分解因式：（1）4x331x+15；（2）2a2b2+2a2c2+2b2c2a4b4c4；5329；（3）x+x+1；（4）x+5x+3x（ 5）2a4a36a2a+2剖析：（1）需把31x拆项为x30x，再分组分解；（2）把2a2b2拆项成4a2b22a2b2，再按公式法因式分解；（3）把x5522+x+1添项为xx+x+x+1，再分组以及公式法因式分解；（4）把x3+5x2+3x9拆项成（x3x2）+（6x26x）+（9x9），再提取公因式因式分解；（5）先分组因式分解，再用拆项法把因式分解完全解答：解：（1）4x331x+15=4x3x30x+15=x（2x+1）（2x1）15（2x1）=（2x1）2（ 2x+115）=（2x1）（2x5）（x+3）；22222244422444222222）（2）2ab+2ac+2bcabc=
