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1、12.3 角的平分线的性质随堂检测1如图所示，在ABC中，A90，BD平分ABC，AD2 cm，则点D到BC的距离为_cm 2如图，在ABC中，C900，BC40，AD是BAC的平分线交BC于D，且DCDB35，则点D到AB的距离是 3如图，已知BD是ABC的内角平分线，CD是ACB的外角平分线，由D出发，作点D到BC、AC和AB的垂线DE、DF和DG，垂足分别为E、F、G，则DE、DF、DG的关系是 4.AD是BAC的角平分线，自D向AB、AC两边作垂线，垂足为E、F，那么下列结论中错误的是 ( )A、DE=DF B、AE=AFC、BD=CDD、ADE=ADF5如图，已知ABCD，O为A、C
2、的角平分线的交点，OEAC于E，且OE=2，则两平行线间AB、CD的距离等于 来源:&%*中国教育出版6到三角形三条边的距离都相等的点是这个三角形的（）中国教育出A三条中线的交点B三条高的交点C三条边的垂直平分线的交点D三条角平分线的交点课下作业拓展提高1.已知ABC中，A=80，B和C的角平分线交于O点，则BOC= 2.如图，已知相交直线AB和CD，及另一直线EF。如果要在EF上找出与AB、CD距离相等的点，方法是 ，这样的点至少有 个，最多有 个3.如图所示，已知ABC中，C=90，AC=BC，AD平分CAB，交BC于点D，DEAB于点E，且AB=6 cm,则DEB的周长为( ) A.9
3、cmB.5 cmC.6 cmD.不能确定4如图，已知ACBD、EA、EB分别平分CAB和DBA，CD过点E，则AB与AC+BD相等吗？请说明理由体验中考1.（河南）如图，AB/CD,CE平分ACD，若1=250，那么2的度数是 2（临沂市）如图，OP平分，垂足分别为A，B下列结论中不一定成立的是（ ）OBAPA B平分C D垂直平分中国教&育*出版网来源#:中教网&%参考答案：随堂检测：中国教&#育出*版网1、2.解析：根据角平分线性质：角平分线上的点到角的两边距离相等。来源2、15.解析：先根据比例求出CD=15，再根据角平分线性质得出答案。3、DE=DF=DG.解析：根据角平分线性质：角平
4、分线上的点到角的两边距离相等。4、C.解析：根据角平分线性质和全等三角形的性质可得到A、B、D正确，因为点B、C位置不确定，故C不正确5、4.解析：过点O作AB的垂线MN分别与AB、CD交于点M、N，由角平分线性质可得出OM=OE=ON，所以本题答案为4。6、D.解析：根据到角两边距离相等的点在这个角的角平分线上。拓展提高：1、130.解析：利用角平分线分角成一半和三角形内角和定理或连接AO并延长，利用三角形的外角性质 2、作AOD（或COB）、AOC(或BOD)的平分线与EF的交点；1；2 中3、C.解析：由角平分线性质可得DE=DC，所以DEB的周长=BD+DC+BE，又BD+DC=BC，
5、BC=AC=AE，故DEB的周长=AB=6cm,选C4、相等证法一：如图（1）在AB上截取AF=AC，连结EF在ACE和AFE中， ACEAFE（SAS） 6=D在EFB和BDE中， EFBEDB（AAS） FB=DBAC+BD=AF+FB=AB 证法二：如图（2），延长BE，与AC的延长线相交于点F F=3在AEF和AEB中， AEFAEB（AAS）AB=AF，BE=FE在BED和FEC中， BEDFEC（ASA） BD=FCAB=AF=AC+CF=AC+BD体验中考1、5002、D.解析：根据角平分线性质和全等三角形的性质可得到A、B、C正确，还可证出OP垂直平分AB，而证不出AB垂直平分OP。故选D。 1 / 5
