《数学八年级上人教新课标141变量与函数3教案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学八年级上人教新课标141变量与函数3教案（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、14.1变量与函数（3）教学内容:14.1.3 函数图象教学目标（一）教学知识点 1.学会用列表、描点、连线画函数图象.毛2.学会观察、分析函数图象信息.（二）能力训练要求 1.提高识图能力、分析函数图象信息能力.2.体会数形结合思想，并利用它解决问题，提高解决问题能力.（三）情感与价值观要求 1.体会数学方法的多样性，提高学习兴趣.2.认识数学在解决问题中的重要作用从而加深对数学的认识.教学重点 1.函数图象的画法.2.观察分析图象信息.教学难点 分析概括图象中的信息.教学过程.提出问题，创设情境我们在前面学习了函数意义，并掌握了函数关系式的确立.但有些函数问题很难用函数关系式表示出来，然而
2、可以通过图来直观反映.例如用心电图表示心脏生物电流与时间的关系.即使对于能列式表示的函数关系，如果也能画图表示则会使函数关系更清晰.我们这节课就来解决如何画函数图象的问题及解读函数图象信息.导入新课我们先来看这样一个问题：正方形的边长x与面积的函数关系是什么？其中自变量x的取值范围是什么？计算并填写下表：x0.511.522.533.5S大家思考一下，表示x与的对应关系的点有多少个？如果全在坐标中指出的话是什么样子？可以讨论一下，然后发表你们的看法，建议大家不妨动手画画看.一般地，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数
3、的图象（graph）.上图中的曲线即为函数x2（x0）的图象.函数图象可以数形结合地研究函数，给我们带来便利.活动一活动内容：下图是自动测温仪记录的图象，它反映了北京的春季某天气温如何随时间t的变化而变化.你从图象中得到了哪些信息？如有条件，你可以用带有温度探头的计算机（器），测试、记录温度和绘制表示温度变化的图象.活动设计意图：1.通过图象进一步认识函数意义.2.体会图象的直观性、优越性.3.提高对图象的分析能力、认识水平.4.掌握函数变化规律.学生活动：在教师引导下，积极探寻，合作探究，归纳总结.活动结论：1.一天中每时刻t都有唯一的气温与之对应.可以认为，气温是时间t的函数.2.这天中凌
4、晨4时气温最低为-3，14时气温最高为8.3.从0时至4时气温呈下降状态，即温度随时间的增加而下降.从4时至14时气温呈上升状态，从14时至24时气温又呈下降状态.4.我们可以从图象中直观看出一天中气温变化情况及任一时刻的气温大约是多少.5.如果长期观察这样的气温图象，我们就能得到更多信息，掌握更多气温变化规律.活动二下图反映的过程是小明从家去菜地浇水，又去玉米地锄草，然后回家.其中x表示时间，y表示小明离他家的距离. 根据图象回答下列问题：1.菜地离小明家多远？小明走到菜地用了多少时间？2.小明给菜地浇水用了多少时间？3.菜地离玉米地多远？小明从菜地到玉米地用了多少时间？4.小明给玉米地锄草
5、用了多长时间？5.玉米地离小明家多远？小明从玉米地走回家平均速度是多少？学生活动：在教师引导下，积极思考、大胆参与、探求答案.活动结论：1.由纵坐标看出，菜地离小明家1.1千米；由横坐标看出，小明走到菜地用了15分钟.2.由平行线段的横坐标可看出，小明给菜地浇水用了10分钟.3.由纵坐标看出，菜地离玉米地0.9千米.由横坐标看出，小明从菜地到玉米地用了12分钟.4.由平行线段的横坐标可看出，小明给玉米地锄草用了18分钟.5.由纵坐标看出，玉米地离小明家2千米.由横坐标看出，小明从玉米地走回家用了25分钟.所以平均速度为：225=0.08（千米分钟）.师我们通过两个活动已学会了如何观察分析图象信
6、息，那么已知函数关系式，怎样画出函数图象呢？例：在下列式子中，对于x的每个确定的值，y有唯一的对应值，即y是x的函数.请画出这些函数的图象.1.y=x+0.5 2.y=（x0）解：1.y=x+0.5 从上式可看出，x取任意实数式子都有意义，所以x的取值范围是全体实数.从x的取值范围中选取一些数值，算出y的对应值.列表如下：x-3-210123y-2.5-1.50.50.51.52.53.5根据表中数值描点（x，y），并用光滑曲线连结这些点.从函数图象可以看出，直线从左向右上升，即当x由小变大时，y=x+0.5随之增大.2.y=（x0）自变量的取值为x0的实数，即正实数.按条件选取自变量值，并计
7、算y值列表：x0.511.522.533.54y126432.421.71.5据表中数值描点（x，y）并用光滑曲线连结这些点，就得到图象.从函数图象可以看出，曲线从左向右下降，即当x由小变大时，y随之减小.师我们来总结归纳一下描点法画函数图象的一般步骤，好吗？ 生由以上例题可以知道：第一步：列表.在自变量取值范围内选定一些值.通过函数关系式求出对应函数值列成表格.第二步：描点.在直角坐标系中，以自变量的值为横坐标，相应函数值为纵坐标，描出表中对应各点.第三步：连线.按照坐标由小到大的顺序把所有点用平滑曲线连结起来.随堂练习课本练习.课时小结本节通过两个活动，学会了分析图象信息，解答有关问题.通过例题学会了用描点法画出函数图象，这样我们又一次利用了数形结合的思想.课后作业习题14.15、6、7题.适用于新课程各种版本教材的教学 全国统一客服电话：400-715-6688第5页
