直线的方向向量与平面的法向量

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课 题:直线的方向向量与平面的法向量教学目标：1. 理解直线的方向向量和平面的法向量；2. 会用待定系数法求平面的法向量。教学重点：直线的方向向量和平面的法向量教学难点：求平面的法向量教学过程一、创设1W景1、平面坐标系中直线的倾斜角及斜率，直线的方向向量，直线平行与垂直的判定；2、如何用向量描述空间的两条直线、直线和平面、平面和平面的位置关系？二、建构数学1、直线的方向向量我们把直线1上的向量；以及与：共线的向量叫做直线1的方向向量2、平面的法向量如果表示向量；的有向线段所在直线垂直于平面a,则称这个向量垂直于平面a,记作；丄a,如果n丄a,那么向量n叫做平面a的法向量。三、数学运用例1在正方体abcd-aDGD中，求证：3瓦是平面MU的法向量.例2在空间直角坐标系内，设平面a经过点P(x0,y0,z0),平面a的法向量为e = (AB、C), M(x,y,z) 为平面a内任意一点，求x,y,z满足的关系式。3、课学练习已知点P是平行四边形ABCE所在平面外一点，如果丽=(2厂1,4, 忌=(4、2,0),(1) 求证：AP是平面ABCD的法向量;(2) 求平行四边形ABCD的面积四. 回顾总结1、直线得方向向量与平面法向量得概念;2、求平面法向量得方法