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1、新教材适用高中必修数学温馨提示： 此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。课时提升卷(十六)指数函数的图象及性质（45分钟 100分）一、选择题(每小题6分,共30分)1.若函数y=(2a-3)x是指数函数,则a的取值范围是() A.aB.a,且a2C.a0时,指数函数f(x)=(a-1)x2B.1a1D.aR5.(2012四川高考)函数y=ax-(a0,a1)的图象可能是()二、填空题(每小题8分,共24分)6.已知函数f(x)=则f(2)+f(-2)=.7.(2012山东高考改编)若函数f(x)=ax(a0,a1)在-
2、1,2上的最大值为4,最小值为m,且函数g(x)=(1-4m)x2在0,+)上是增函数,则a=.8.(2013长沙高一检测)关于下列说法:(1)若函数y=2x的定义域是x|x0,则它的值域是y|y1.(2)若函数y=的定义域是x|x2,则它的值域是y|y.(3)若函数y=2x的值域是y|0y4,则它的定义域一定是x|00,且a1).若f(x)的图象如图所示,求a,b的值.10.(2013长春高一检测)已知函数f(x)=ax-1(x0)的图象经过点(2,),其中a0且a1.(1)求a的值.(2)求函数y=f(x)(x0)的值域.11.(能力挑战题)已知函数y=ax(a0且a1)在1,2上的最大值
3、与最小值之和为20,记f(x)=.(1)求a的值.(2)证明f(x)+f(1-x)=1.(3)求f()+f()+f()+f()的值.答案解析1.【解析】选B.由题意得2a-30,且2a-31,所以a,且a2.2.【解析】选D.设f(x)=ax(a0且a1),由已知得=a-2,a2=4,所以a=2,于是f(x)=2x,所以f(4)f(2)=2422=26=64.3.【解析】选B.由题可知M=(-,2,N=1,4,M=(2,+),(M)N=(2,4.【变式备选】若集合M=y|y=2-x,P=y|y=,则MP等于()A.y|y1B.y|y1C.y|y0D.y|y0【解析】选C.y=2-x的值域为y|
4、y0,y=的值域为y|y0,因此,其交集为y|y0.故选C.4.【解题指南】结合指数函数的图象,若x0时,(a-1)x1恒成立,则必有0a-10时,(a-1)x1恒成立,0a-11,1a1时,y=ax-在R上为增函数,且与y轴的交点为(0,1-),又01-1,故排除A,B.当0a1时,y=ax-在R上为减函数,且与y轴的交点为(0,1-),又1-0,故选D.6.【解析】f(2)+f(-2)=22+3-2=.答案:【举一反三】若对于本题中的函数f(x),有f(a)=16,试求a的值.【解析】当a1时,f(a)=3a31,此时有f(a)=2a=16,所以a=4.7.【解析】当a1时,有a2=4,a
5、-1=m,此时a=2,m=,此时g(x)=-x2在0,+)上是减函数,不合题意.若0a1,则a-1=4,a2=m,故a=,m=,检验知符合题意.答案:8.【解题指南】解答本题一方面要注意利用函数的单调性由定义域求值域,由值域求定义域;另一方面要注意结合函数的图象,弄清楚函数值与自变量的关系.【解析】(1)不正确.由x0得02x20=1,值域是y|0y1.(2)不正确.由x2得0,值域是y|0y.(3)不正确.由2x4=22得x2,所以若函数y=2x的值域是y|0y4,则它的定义域一定是x|x2.答案:(1)(2)(3)9.【解析】由图象得,点(2,0),(0,-2)在函数f(x)的图象上,所以解得10.【解析】(1)函数f(x)=ax-1(x0)的图象经过点(2,),=a2-1,a=.(2)由(1)知f(x)=()x-1=2()x,x0,0()x()0=1,00且a1)在1,2上的最大值与最小值之和为20,a+a2=20,得a=4或a=-5(舍去).(2)由(1)知f(x)=,f(x)+f(1-x)=+=+=+=+=1.(3)由(2)知f()+f()=1,f()+f()=1,f()+f()=1,f()+f()+f()+f()=+=1+1+1=1 006.关闭Word文档返回原板块。
