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1、辽宁科技大学 流体力学教案第六章 粘性流体管内流动6.1 粘性流体的两种流动状态6.2 管内流动的两种损失6.3 流体在管内的层流流动6.4 流体在管内的湍流流动6.5 沿程损失系数的实验研究6.6 局部损失系数6.7 管路的水利计算本章基本要求、重点及难点如下：基本要求：熟悉雷诺实验，掌握层流、紊流的流动特点及二者的判据；掌握粘性流体总流的Bernoulli方程的适用条件及应用，流体在圆管内的层流流动和紊流流动的特点、区别；掌握尼古拉兹实验；掌握管道的水力计算。重点：粘性流体总流的Bernoulli方程的适用条件及应用、掌握尼古拉兹实验、管道的水力计算。难点：流体紊流流动的特点、规律，管道的
2、水力计算。引言不可压缩粘性流体内流研究方法数值法实验入口段与充分发展段解析法层流管道流渠道流流动特点分 类湍流速度分布流动阻力沿程损失局部损失不可压缩流可压缩流C5流体机械D2内流湍流模型混合长理论N-S方程精确解管道阻力泊肃叶定律抛物线与对数分布穆迪图管路系统D1谢齐公式6.1粘性流体的两种流动状态：层流和紊流流动状态不同，产生阻力的方式及阻力大小就不同，因为流动机构不同，将导致附面层性质，流速分布不同，从而阻力不同，英国物理学家雷诺于1883年发表实验成果：指出：自然界中的流体流动有两种不同的流态：层流和紊流； 测定了流动损失与这两种流动状态的关系。6.1.1雷诺实验装置及实验步骤、结果图
3、解说明：1.水箱：水面高度不变2玻璃管：水流为稳定流3阀门：调节管中水流速度4颜色水箱：装有与水重度相同的有色液体5细管6量筒 实验步骤：微开阀们3：现象：呈现一层一层的分层流动状态，流体只有轴向运动无横向运动，各层间互不干扰层流再开大阀们：现象：流动不仅有轴向运动，也有横向运动成波浪形，层流状态已被破坏，有动量交换的趋势过渡扩大阀门：现象：层流完全破坏，流体呈现出不规则的紊乱的碰撞紊流。6.1.2流态的判别 临界速度 ：上临界速度：随着速度增大，水流由层流过度到紊流时的速度； 下临界速度：随着流速降低，水流由紊流又转为层流的流速；实验表明：。判断层流，紊流状态： 紊流 层流 过渡l 雷诺数R
4、e如何引入： 临界速度随着流体 和流体流过的管径变化，雷诺通过大量实验发现：不同管径d ,不同的流体物性（）流体在时组成无因次数群：圆管中的临界雷诺数：=2300(or 2000) 下临界Re=13800 上临界Re当Re时，流动为层流，否则为紊流。雷诺通过实验知：下临界雷诺数为一定值，而上临界雷诺数与实验遇到的外界扰动有关。所以一般以下临界雷诺数判别流态，即Re2300时，管中是紊流；Re=2300时，管中是临界流。任意截面管道中的临界雷诺数Re物理意义：反映的是Re=惯性力/粘性力 的比值。结论：粘性力起主导作用时为层流，如紊流中的层流底层。 惯性力起主导作用时为紊流。层流定义：沿流动方向
5、上质点无垂直横向的随机脉动，流体分层运动的流动状态。紊流定义：其流动结构的特点与层流的不同，流体质点作大尺度的运动外，还在各个方向做微小范围内的随机脉动。6.2管内流动的两种损失l 流动阻力：流体由于粘性，层与层之间，层与固壁间产生摩擦切应力，阻碍流体流动，形成的阻力叫流动阻力。l 能量损失（阻力损失）：为维持流体流动，需要克服阻力而消耗的能量叫能量损失。过程有可能克服摩擦阻力，还可能克服弯道，阀门等阻力。l 分两类：沿程阻力：克服沿程阻力消耗能量为沿程阻力损失； 局部阻力：克服局部阻力消耗能量为局部阻力损失。1、沿程损失与沿程阻力定义：是在管截面不变的直管段（缓变流），由于流体粘性以及管壁的
6、粗糙度使得流体与管壁以及流体之间存在摩擦力，沿程阻碍流体的流动称为沿程阻力，克服沿程阻力而消耗损失称为沿程损失。表示形式：单位重量流体的沿程损失沿程水头损失，m液柱单位体积立体的沿程损失沿程压降损失 ，N/m2。 式中 沿程阻力系数，影响因素 公式形式及 值确定： 层流： 与 无关 （理论计算） 紊流： 实验测定。2、局部阻力和局部损失 定义：当流体流过阀门，折管，弯头，三通阀，变截面的管件等管的配件时，由于流径这些局部区域，流速大小和方向被剧烈变化而发生碰撞；旋涡等现象，由于粘性作用质点间进行剧烈摩擦和动量交换，阻碍流体流动，局部地区（发生急变流）而产生的阻力成为局部阻力。克服局部自立消耗的
7、能量为局部损失。表示形式： 单位重量流体的局部阻力损失局部水头损失；单位体积流体的局部阻力损失局部压降损失 。影响： 及 大小完全取决于局部变形；确定：大小值针对不同管件，由实验确定 3、沿程损失与平均流速的关系（流量） K系数 m指数 层流、紊流： K、m不同，使hf相差很大。实验如下：在雷诺实验的玻璃管之上：层流：时，m=1 与成正比；紊流：时，m=1.75 2 结论：流体流动状态的质变，引起沿程能量损失的量变，故计算粘性流体在管道中的沿程损失须先判断其流动状态。4总阻力损失 工程上的管路系统既有直管段又有阀门弯头等局部管件。在应用总流伯努利方程进行管路水力计算时，所取两断面之间的能量损失
8、既有沿程损失又有局部损失。应分段计算再叠加， 粘性流体的总流的伯努利方程中：流经12两截面的全部阻力和局部阻力之和。长管、短管概念：长管：若 局部阻力很小，只有沿程阻力长管 如输油管路，为减小输送过程阻力损失，必然减小局部阻力。.短管：若 局部阻力+沿程阻力短管6.3流体在圆管中的层流流动简述流动边界层的概念：Re=惯性力/粘性力，由Re将流体流动分为：流速很小Re很小时，惯性力可忽略得到线性方程。：流速很大Re很大时，如流体本身粘度 很小，粘性力可忽略，此时NS方程可简化成欧拉方程计算，但大量实践证明简化处理它误差很大，直至普朗特提出了关于边界层的概念。 边界层的形成过程及厚度 ： 边界层内
9、： 再小，但 很大，粘性流体NS方程 边界层外： 再大，但 很小，理想流体欧拉方程。6.3.1管道入口段流动 圆管内流动时边界层形成和发展： 流体以一均匀流速 流入一段平整的圆管时，由于流体具有粘性所以在接近管壁处形成了很薄的边界层，它的厚度将随着离开入口距离的增加而增加，同时由于流体在边界层内的流动受到阻力停滞，使流速减小，而管内流体总的流量要保持不变，因此必然早场管中心部分的流速加快，当流体流入管内达到离开入口距离为x0，处形成的边界层在管中心处汇合，从此边界层充满了整个管截面其厚度也不再变化，成为完全发展了的流动，这之前为初始阶段，之后为充分发展的层流运动。 图解说明：自初始段后，若边界
10、层内仍为层流，则管内流动保持为层流流动。若边界层内是湍流，则管内为紊流流动。 特点：管中心线上速度达到最大；各截面上的速度分布不同 初始段长度L：希望越短越好 层流： ；紊流： 若Red=2000时，L=116d 变化：来流为层流，速度很小（Re很小）可以发展成充分的层流流动。 来流为紊流，速度很大（Re很大）会受到干扰，层流紊流边界层中有层流层。1入口段流动壁面滞止x=00xL边界层增长x=L边界层充满管腔xL充分发展段2入口段压强损失均流加速壁面切应力增大充分发展段压强损失附加压强损失3入口段长度层流入口段 L=(60 138)d (Re=10002300)湍流入口段 L=(20 40)d
11、 (Re=104106)6.3.2 平行平板间层流流动工程背景：滑动轴承润滑油流动；滑块与导轨间隙流动：活塞与缸壁间隙流动等1 平板泊肃叶流动已知条件：(1) =常数；=常数 (2)定常流动： (3)充分发展流动: (4)体积力为重力: 基本方程：连续性方程与N-S方程 简化 得由第二式 第一式左边与y无关，右边与x无关，只能均为常数。取p为截面平均压强 积分得 边界条件 (1)速度分布 最大速度 (2)切应力分布 壁面切应力(3)流量 (4)平均速度2 一般库埃特流已知条件：下板固定，上板以匀速U沿x方向运动，结合边界条件，求解N-S方程可得(1)速度分布无量纲形式 (2)切应力分布例 圆柱
12、环形缝隙中的流动：库埃特流已知: 中轴的直径为d = 80 mm，b = 0.06 mm，l = 30 mm，n = 3600转/分润滑油的粘度系数为= 0.12 Pas 求: 空载运转时作用在轴上的粘性力大小解： (1)由于b d 可将轴承间隙内的周向流动简化为无限大平行平板间的流动。轴承固定, 而轴以线速度U=d /2运动, 带动润滑油作纯剪切流动, 即简单库埃特流动。间隙内速度分布为作用在轴表面的粘性切应力为 Fh6.3.3圆管中流体的层流流动（用动量方程求解） 这里讨论不可压缩粘性流体在等截面水平直圆管中的定常层流运动。 充分发展段：即速度分布沿流动轴线是不变的，是我们要研究部分。首先建立平衡关系式。 依据外牛顿第二定律 选取控制体： x轴为圆管中心线，取一与圆管同轴线，半径为r的微圆柱流体。受力分析：质量力：重力mg表面力：法向力：两端面上压力 切向力：微圆柱侧表面上的摩擦力。1速度分布 注：微元圆柱直径很大，可认为端面压力沿y方向无变化，且均匀分布的。 故在x方向： x方向微元体惯性力： 因管内是稳定的层流流动，且管截面不变： 故有：因P是x的函数，： (11)对牛顿流体，将代入上式： 分析：P只是x轴的函数，流动对于x轴是对称的， 是 的函数，故方程式左端只是x的函数，右端只是r的函数，只有等式两部分都都等于常数时，才成立。 B、C， (12)
