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1、菁优网第1章整式的运算好题集（12）：1.4 幂的乘方与积的乘方 第1章整式的运算好题集（12）：1.4 幂的乘方与积的乘方选择题1（2010泰安）计算（a3）2a3的结果是（）Aa8Ba9Ca10Da112（2009哈尔滨）下列运算正确的是（）A3a2a2=3B（a2）3=a5Ca3a6=a9D（2a2）2=4a23（2007泰州）下列运算正确的是（）Aa2a3=a6B（y2）3=y6C（m2n）3=m5n3D2x2+5x2=3x24（2006福州）下列运算中，正确的是（）Ax3+x2=x5Bx3x2=xC（x3）3=x6Dx3x2=x55（2006镇江）下列计算正确的是（）A3x2x=1B
2、xx=x2C2x+2x=2x2D（a3）2=a46下列各式中，正确的是（）Ay3y2=y6B（a3）3=a6C（x2）3=x6D（m2）4=m87若2a=3，2b=4，则23a+2b等于（）A7B12C432D1088（an+1）2（a2）n1等于（）Aa4n+3Ba4n+1Ca4n1Da4n9下列计算正确的是（）Aa2a3=a6B（a2）3=a6Ca6a2=a4Da5+a5=a1011（2010江西）计算（3a）2的结果是（）A6a2B9a2C6a2D9a212（2010防城港）计算（a2）3的结果是（）Aa5Ba6Ca8D3a213（2010大连）下列运算正确的是（）Aa2a3=a6B（a
3、）4=a4Ca2+a3=a5D（a2）3=a514（2008南京）计算（ab2）3的结果是（）Aab5Bab6Ca3b5Da3b615（2008淮安）下列计算正确的是（）Aa2+a2=a4Ba5a2=a7C（a2）3=a5D2a2a2=216（2007镇江）下列运算正确的是（）Aa4a2=a6B5a2b3a2b=2C（a3）2=a5D（3ab2）3=9a3b617（2007韶关）下列运算正确的是（）A（2a）2=2a2Ba2a3=a6C2a+3a=5aD（a2）3=a518（2007三明）下列运算中正确的是（）Ax+x=2x2Bx3x2=x6C（x4）2=x8D（2x）2=4x219（2007
4、朝阳区）下列各式计算正确的是（）Aa3a3=a6Ba3+a3=2a6C（a2）3=a5D（3a）2=6a220（2006南京）计算（x3）2的结果是（）Ax5Bx6Cx8Dx921（2006济南）下列计算错误的是（）Aa2a=a3B（ab）2=a2b2C（a2）3=a5Da+2a=a22下列运算正确的是（）Aa4+a5=a9Ba3a3a3=3a3C2a43a5=6a9D（a3）4=a723下列运算中，计算结果正确的是（）Aa2a3=a6B（a2）3=a5C（a2b）2=a2b2Da3+a3=2a324（）2006（2）2006等于（）A1B1C0D200525下列计算中，正确的是（）Am5m2
5、=m10B（a2）3=a5C（2ab2）3=6ab6D（m2）3=m626下列计算正确的是（）Aa3+a2=a5Ba3a2=a5C（a3）2=a9Da3a2=a27化简（3x3）2所得的结果是（）A9x9B9x6C6x6D6x928已知a=8131，b=2741，c=961，则a，b，c的大小关系是（）AabcBacbCabcDbca29已知10x=m，10y=n，则102x+3y等于（）A2m+3nBm2+n2C6mnDm2n3308a2b等于（）A16abB16a+bC10a+bD23a+b第1章整式的运算好题集（12）：1.4 幂的乘方与积的乘方参考答案与试题解析选择题1（2010泰安）
6、计算（a3）2a3的结果是（）Aa8Ba9Ca10Da11考点：同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方2235250分析：根据同底数幂的乘法，幂的乘方的运算法则计算即可解答：解：原式=a32a3=a6+3=a9；故选B点评：本题考查的是同底数幂的乘法与幂的乘方，需注意它们之间的区别：同底数幂的乘法：底数不变，指数相加；幂的乘方：底数不变，指数相乘2（2009哈尔滨）下列运算正确的是（）A3a2a2=3B（a2）3=a5Ca3a6=a9D（2a2）2=4a2考点：同底数幂的乘法；合并同类项；幂的乘方与积的乘方2235250分析：根据同底数幂的乘法及幂的乘方与积的乘方的性质进行计算解答：解：A、应为3
7、a2a2=2a2，故本选项错误；B、应为（a2）3=a23=a6，故本选项错误；C、a3a6=a3+6=a9，正确；D、应为（2a）2=22a2+2=4a4，故本选项错误故选C点评：本题考查合并同类项法则、同底数幂的乘法、幂的乘方与积的乘方的性质，需熟练掌握且区分清楚，才不容易出错3（2007泰州）下列运算正确的是（）Aa2a3=a6B（y2）3=y6C（m2n）3=m5n3D2x2+5x2=3x2考点：同底数幂的乘法；合并同类项；幂的乘方与积的乘方2235250分析：根据：同底数幂相乘，底数不变，指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘；积的乘方，等于把积中的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘
8、；合并同类项，只把系数相加减，字母与字母的次数不变，对各选项分析判断后利用排除法求解解答：解：A、应为a2a3=a5，故本选项错误；B、应为（y2）3=y23=y6，故本选项错误；C、应为（m2n）3=m6n3，故本选项错误；D、2x2+5x2=3x2，正确故选D点评：本题主要考查同底数幂的乘法的性质，幂的乘方的性质，积的乘方的性质，合并同类项的法则，熟练掌握性质和法则是解题的关键4（2006福州）下列运算中，正确的是（）Ax3+x2=x5Bx3x2=xC（x3）3=x6Dx3x2=x5考点：同底数幂的乘法；合并同类项；幂的乘方与积的乘方2235250分析：根据幂的运算法则及合并同类项计算解答
9、：解：A、错误，x3与x2不是同类项，不能合并；B、错误，x3与x2不是同类项，不能合并；C、错误，应为（x3）3=x33=x9；D、x3x2=x3+2=x5，正确；故选D点评：本题考查了同底数幂相乘法则，同底数幂相乘，底数不变指数相加，幂的乘方法则，幂的乘方底数不变指数相乘，同类项的概念是所含字母相同，相同字母的指数也相同的项是同类项，不是同类项的一定不能合并5（2006镇江）下列计算正确的是（）A3x2x=1Bxx=x2C2x+2x=2x2D（a3）2=a4考点：同底数幂的乘法；合并同类项；幂的乘方与积的乘方2235250分析：根据合并同类项的法则，同底数幂的乘法的性质，积的乘方的性质对各
10、选项分析判断后利用排除法求解解答：解：A、错误，应为3x2x=x；B、xx=x2，正确；C、错误，应为2x+2x=4x；D、错误，应为（a3）2=a32=a6故选B点评：本题考查了合并同类项法则、同底数幂的乘法、积的乘方的性质，合并同类项时，只把系数相加减，字母与字母的次数不变6下列各式中，正确的是（）Ay3y2=y6B（a3）3=a6C（x2）3=x6D（m2）4=m8考点：同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方2235250分析：根据同底数幂的乘法，幂的乘方与积的乘方的运算法则计算，利用排除法即可得到答案解答：解：A、应为：y3y2=y3+2=y5，故本选项错误；B、应为：（a3）3=a33=
11、a9，故本选项错误；C、（x2）3=x23=x6，故正确；D、应为：（m2）4=m24=m8，故本选项错误；故选C点评：此题主要考查学生对幂的乘方与同底数幂的乘法的运用，注意两者的运算法则的区别7若2a=3，2b=4，则23a+2b等于（）A7B12C432D108考点：同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方2235250分析：根据同底数幂的运算性质的逆用和幂的乘方的性质的逆用计算即可解答：解：23a+2b=23a22b=（2a）3（2b）2=3342=432故选C点评：本题利用同底数幂的乘法，幂的乘方的性质的逆用求解，熟练掌握性质并灵活运用是解题的关键8（an+1）2（a2）n1等于（）Aa4n+3Ba4n+1Ca4n1Da4n考点：同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方2235250分析：根据幂的乘方，应底数不变，指数相乘和同底数幂的乘法，底数不变，指数相加求解解答：解：（an+1）2（a2）n1=a2n+2a2n2=a4n故选D点评：本题综合考查了幂的乘方和
