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1、16.2 .2 二次根式的加减 第1课时二次根式的加减学习目标知识与能力：二次根式的加减运算过程与方法：经历探索二次根式加减运算的过程，让学生理解二次根式的加减法则；情感、态度、价值观：培养学生善于思考、认真细致的科学精神。教学重、难点：重点：灵活进行二次根式的加减运算。难点：能够把二次正确化为最简二次根式教学过程一、情境导入计算：(1)2x5x；(2)3a2a22a2.上述运算实际上就是合并同类项，如果把题中的x换成，a2换成，这时上述两小题就成为如下题目：计算：(1)25；(2)32.这时怎样计算呢？二、合作探究探究点一：同类二次根式 下列二次根式中与是同类二次根式的是()A. B.C.
2、D.解析：选项A中，2与被开方数不同，故与不是同类二次根式；选项B中，与被开方数不同，故与不是同类二次根式；选项C中，与被开方数不同，故与不是同类二次根式；选项D中，3与被开方数相同，故与是同类二次根式故选D.方法总结：要判断两个二次根式是否是同类二次根式，根据二次根式的性质，把每个二次根式化为最简二次根式，如果被开方数相同，这样的二次根式就是同类二次根式探究点二：二次根式的加减【类型一】 二次根式的加法或减法 (1)；(2)；(3)43；(4)18.解析：先把每个二次根式化为最简二次根式，再把同类二次根式合并解：(1)原式24(24)6；(2)原式()；(3)原式1615(1615)；(4)
3、原式36(36)3.方法总结：二次根式加减的实质就是合并同类二次根式，合并同类二次根式可以类比合并同类项进行，不是同类二次根式的不能合并【类型二】 二次根式的加减混合运算 计算：(1)；(2)33x；(3)32；(4)2()解析：先把每个二次根式化为最简二次根式，再把同类二次根式合并解：(1)原式20；(2)原式335；(3)原式34；(4)原式5.方法总结：二次根式的加减混合运算步骤：把每个二次根式化为最简二次根式；运用加法交换律和结合律把同类二次根式移到一起；把同类二次根式的系数相加减，被开方数不变【类型三】 二次根式加减法的应用 一个三角形的周长是(23)cm，其中两边长分别是()cm，
4、(32)cm，求第三边长解析：第三边长等于(23)()(32)，再去括号，合并同类二次根式解：第三边长是(23)()(32)233242(cm)方法总结：由三角形周长的意义可知，三角形的周长减去已知两边的长，可得第三边的长解决问题的关键在于把实际问题转化为二次根式的加减混合运算三方法总结：把分母中的根号化去就是分母有理化，分母有理化时，分子、分母应同乘以一个适当的式子，如果分母只有一个二次根式，则乘以这个二次根式，使得分母能写成的形式；如果分母有两项，分子、分母乘以一个二项式，使得能运用平方差公式计算如分母是，则分子、分母同乘以.【类型二】 分母有理化的逆用 比较与的大小解析：把的分母看作“1”，分子、分母同乘以；把的分母看作“1”，分子、分母同乘以，再根据“分子相同的两个正分数比较大小，分母大的反而小”，得到它们的大小关系解：，.0，即.方法总结：把分母为“1”的式子化为分子为“1”的式子，根据分母大的反而小可以比较两个数的大小三、巩固练习：第12练习2、3四、课堂小结：1、本节课学了什么知识？对此知识有什么认识？ 2、本节课的学习中用到哪些数学思想和方法？五、作业：第12习题162第3题
