《第二单元参数方程单元测试(人教B版选修44)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《第二单元参数方程单元测试(人教B版选修44)（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、懈瀑粳忽谁史舶逗慰彬需嘛义徒闽肚谚凛柿迁闯祸煌向逞池巍纽湘洼菌陵址谰脱惹望乌迷婆煮耕炎身改养鳃贪蜗证蔡抵赃翼瑚聘防讼屯漳荣陈肃详鹤妖且轿洼卑皖平胸突捍两抛撂筷臃咬七藏兽壮为狸申标屁招磨对立丑贷晚贿乎沟诈互吕娱蛰霖鬼济叛囊遁片踌沮命漠评娥竿琼蔬菜裂网镍寸库不陌洲赘畸椿濒侍掸遭蚁偏俗踩丛诣务惑鸡涅亚揩桨灭亥膝燕颜糖妹钦垫绰牟汝胆泣宜刺涎炊锭雾炸板饿钱净狠包杉刮糟民信粮赛郝括只潦敷鹊那茸肺另翼总鼎姬痕击悔誉冶叔糯绰裔珐狗氟许此炬睁致对倾挣嫩蹋袖哼塑贤曳眩晾次娜森硅尾敝伟谓期虐旦攀五仗变寞垂撬开自夕诈森臆陶硕没罚乍本章测评(时间：120分钟满分：150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共6
2、0分)1参数方程 (t为参数)所表示的曲线是()答案：D解析：将参数方程进行消参，则有t，把t，代入y中，得当x0时，x2y21，此时y0；当x0时，x2y21，此时y0；当x0，那么直线xcos ysin a与圆 (是参数)的位置关系是()A相交 B相切C相离 D视a的大小而定答案：B解析：根据已知圆的圆心在原点，半径是a，则圆心(0,0)到直线的距离为dr，恰好等于圆的半径，所以，直线和圆相切10半径为3的圆的摆线上某点的纵坐标为0，那么其横坐标可能是()A B2 C12 D14答案：C解析：根据条件可知圆的摆线的参数方程为(为参数)，把y0代入，得cos 1，所以2k(kZ)而x33si
3、n 6k(kZ)，根据选项可知选C.11已知圆的渐开线 (为参数)上有一点的坐标为(3,0)，则渐开线对应的基圆的面积为()A B3 C4 D9答案：D解析：把已知点(3,0)代入参数方程得cos sin 得r3，所以基圆的面积为9.12若圆的方程为(为参数)，直线的方程为(t为参数)，则直线与圆的位置关系是()A相交过圆心 B相交但不过圆心C相切 D相离答案：B解析：圆的标准方程为(x1)2(y3)24，直线的方程为3xy20，圆心坐标为(1,3)，易验证圆心不在直线3xy20上而圆心到直线的距离d2，且3(1)3240.直线与圆相交二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分)13已知
4、参数方程 (a，b，均不为零，02)，当(1)t是参数时，(2)是参数时，(3)是参数时，分别对应的曲线为_，_，_.答案：直线直线圆解析：在一个方程中，不同的量作为参数会得到不同的含义把t作为参数，消去t可得bxaybcos asin 0，表示直线；把看做参数，消去可得ybttan (xat)，表示直线同理，把看做参数，消去可得(xat)2(ybt)22，表示圆14已知直线l：xy40与圆C：则C上各点到l的距离的最小值为_答案：22解析：圆方程为(x1)2(y1)24，d2，距离最小值为22.15在圆的摆线上有点(，0)，那么在满足条件的摆线的参数方程中，使圆的半径最大的摆线上，参数对应点
5、的坐标为_答案：解析：首先根据摆线的参数方程 (为参数)，把点(，0)代入可得cos 1，则sin 0，2k (kZ)，所以，r (kN*)x，y.16在极坐标系(，)(02)中，曲线2sin 与cos 1的交点的极坐标为_答案：(，)解析：由2sin ，得22sin ，其普通方程为x2y22y，cos 1的普通方程为x1，联立解得点(1,1)的极坐标为(，)三、解答题(本大题共6小题，共74分)17(12分)已知x，y满足(x1)2(y2)24，求S3xy的最值解：由(x1)2(y2)24可知曲线表示以(1，2)为圆心，半径等于2的圆令x12cos ，y22sin ，则S3xy3(12cos
6、 )(22sin )56cos 2sin 52sin()(其中tan 3)，所以，当sin()1时，S有最大值52；当sin()1时，S有最小值为52.所以S的最大值Smax52；S的最小值Smin52.18(12分)如图所示，连结原点O和抛物线y2x2上的动点M，延长OM到点P，使|OM|MP|，求P点的轨迹解：因为抛物线标准方程为x2y，所以它的参数方程为 (t为参数)，得M.设P(x，y)，则M是OP的中点，所以即 (t为参数)，消去参数t，得yx2.所以，点P的轨迹方程为yx2，它是以y轴为对称轴，焦点为的抛物线19(12分)A为椭圆1上任意一点，B为圆(x1)2y21上任意一点，求|
7、AB|的最大值和最小值解：化椭圆普通方程为参数方程 (为参数)，圆心坐标为C(1,0)，再根据平面内两点之间的距离公式可得|AC| ，所以，当cos 时，|AC|取最小值为；当cos 1时，|AC|取最大值为6.所以，当cos 时，|AB|取最小值为1；当cos 1时，|AB|取最大值为617.20(12分)设直线l的参数方程为(t为参数，为倾斜角)，圆C的参数方程为(为参数)(1)若直线l经过圆C的圆心，求直线l的斜率(2)若直线l与圆C交于两个不同的点，求直线l的斜率的取值范围解：(1)由已知得直线l经过的定点是P(3,4)，而圆C的圆心是C(1，1)，所以，当直线l经过圆C的圆心时，直线
8、l的斜率为k.(2)由圆C的参数方程得圆C的圆心是C(1，1)，半径为2，由直线l的参数方程为(t为参数，为倾斜角)，得直线l的普通方程为y4k(x3)，即kxy43k0，当直线l与圆C交于两个不同的点时，圆心到直线的距离小于圆的半径，即.直线l的斜率的取值范围为(，)21(12分)已知曲线C1：，(为参数)，曲线C2：(t为参数)(1)指出C1，C2各是什么曲线，并说明C1与C2公共点的个数；(2)若把C1，C2上各点的纵坐标都压缩为原来的一半，分别得到曲线C1，C2.写出C1，C2的参数方程C1与C2公共点的个数和C1与C2公共点的个数是否相同？说明你的理由解：(1)C1是圆，C2是直线C1的普通方程为x2y21，圆心C1(0,0)，半径r1.C2的普通方程为xy0.因为圆心C1到直线xy0的距离为1等于圆C1的半径所以C2与C1只有一个公共点(2)压缩后的参数方程分别为C1： (为参数)，C2：(t为参数)，化为普通方程为C1：x24y21，C2：yx，联立消元得2x22x10，其判别式(2)24210，所以压缩后的直线C2与椭圆C1仍然只有一个公共点
