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1、精选优质文档-倾情为你奉上 高等数学基础模拟题 一、单项选择题（每小题3分，本题共15分）1.设函数的定义域为，则函数的图形关于（ D ）对称(A) (B) 轴(C) 轴 (D) 坐标原点2.当时，变量（ C ）是无穷小量(A) (B) (C) (D) 3.设，则（ B ）(A) (B) (C) (D) 4.（A ）(A) (B) (C) (D) 5.下列无穷限积分收敛的是（ B）(A) (B) (C) (D) 二、填空题（每小题3分，共15分）1.函数的定义域是(1,2)U(2,3 2.函数的间断点是X=0 3.曲线在处的切线斜率是 1/2 4.函数的单调减少区间是（，1）5. sinx +
2、 c 三、计算题（每小题9分，共54分）1.计算极限2.设，求3.设，求4.设是由方程确定的函数，求5.计算不定积分6.计算定积分 四、应用题（本题12分）圆柱体上底的中心到下底的边沿的距离为l，问当底半径与高分别为多少时，圆柱体的体积最大？ 五、证明题（本题4分）当时，证明不等式高等数学基础模拟题答案一、单项选择题（每小题3分，本题共15分） 1.D 2.C 3.B 4.A 5. B二、填空题（每小题3分，本题共15分）1. 2. 3. 4. 5. 三、计算题（每小题6分，共54分）1. 解：2. 解：由导数四则运算法则得3. 解： 4. 解：等式两端求微分得左端右端由此得整理后得5. 解：
3、由分部积分法得6. 解：由换元积分法得四、应用题（本题12分）解：如图所示，圆柱体高与底半径满足 l圆柱体的体积公式为 将代入得 求导得 令得，并由此解出即当底半径，高时，圆柱体的体积最大五、证明题（本题4分）证明：设，则有当时，故单调增加，所以当时有，即不等式成立，证毕高等数学基础练习题一、单项选择题：（每小题3分，共15分）1设函数f (x)的定义域为，则函数f (x)的图形关于（ ）对称。（A） （B）轴（C）轴 （D）坐标原点2当x0时，下列变量中是无穷小量的是（ ）。（A） （B）（C） （D）3设，则（ ）。（A） （B） （C） （D）4（ ）。（A） （B）（C） （D）5下列
4、无穷积分收敛的是（ ）。（A） （B）（C） （D） 二、填空题：（每空3分，共15分）1函数y 的定义域是_。2函数 的间断点是_。3曲线在点处的切线斜率是_。4函数的单调减少区间是_。5_。三、计算题：（每小题9分，共54分）1计算极限：2设3设4设隐函数yf (x) 由方程确定，求5计算不定积分：6计算定积分：四、应用题：（本题12分） 圆柱体上底的中心到下底的边沿的距离为，问当底半径与高分别为多少时，圆柱体的体积最大？五、证明题（本题4分） 当x0时，证明不等式 高等数学基础样题 一、单项选择题（每小题3分，本题共15分）1.函数的图形关于（）对称(A) 坐标原点 (B) 轴(C) 轴
5、 (D) 2.在下列指定的变化过程中，（ ）是无穷小量(A) (B) (C) (D) 3.下列等式中正确的是（）(A) (B) (C) (D) 4.若，则（）(A) (B) (C) (D) 5.下列无穷限积分收敛的是（）(A) (B) (C) (D) 二、填空题（每小题3分，共15分）1.函数的定义域是 2.若函数，在处连续，则 3.曲线在处的切线斜率是 4.函数的单调增加区间是 5. 三、计算题（每小题9分，共54分）1.计算极限2.设，求3.设，求4.设是由方程确定的函数，求5.计算不定积分6.计算定积分 四、应用题（本题12分）圆柱体上底的中心到下底的边沿的距离为l，问当底半径与高分别为
6、多少时，圆柱体的体积最大？ 五、证明题（本题4分）当时，证明不等式高等数学基础样题答案一、单项选择题 1.B 2.A 3. B 4. C 5. D二、填空题1. 2. 3. 4. 5. 三、计算题1. 2. 3. 4. 5. 6. 四、应用题当底半径，高时，圆柱体的体积最大高等数学基础第一次作业第1章 函数第2章 极限与连续（一）单项选择题 下列各函数对中，（）中的两个函数相等 A. ， B. ， C. ， D. ， 设函数的定义域为，则函数的图形关于（）对称 A. 坐标原点 B. 轴 C. 轴 D. 下列函数中为奇函数是（） A. B. C. D. 下列函数中为基本初等函数是（） A. B.
7、 C. D. 下列极限存计算不正确的是（ ） A. B. C. D. 当时，变量（ ）是无穷小量 A. B. C. D. 若函数在点满足（ ），则在点连续。 A. B. 在点的某个邻域内有定义 C. D. （二）填空题 函数的定义域是 已知函数，则 若函数，在处连续，则 函数的间断点是 若，则当时，称为 （三）计算题 设函数求： 求函数的定义域 在半径为的半圆内内接一梯形，梯形的一个底边与半圆的直径重合，另一底边的两个端点在半圆上，试将梯形的面积表示成其高的函数 求 求 求 求 求 求 设函数讨论的连续性，并写出其连续区间高等数学基础第二次作业第3章 导数与微分（一）单项选择题 设且极限存在，则（） A. B. C. D. 设在可导，则（） A. B. C. D. 设，则（） A. B. C. D. 设，则（） A. B. C. D. 下列结论中正确的是（ ） A. 若在点有极限，则在点可导B. 若在点连续，则在点可导 C. 若在点可导，则在点有极限 D. 若在点有极限，则在点连续 当时，变量（ ）是无穷小量 A. B. C. D. 若函数在点满足（ ），则在点连续。 A. B. 在点的某个邻域内有定义 C. D. （二）填空题 设函数，则 设，则 曲线在处的切线斜率是 曲线在处的切线方程是 设，则 设，则 （三）计算题 求下列函数的导数： 求下列函数的导数：
