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1、数字图像处理及应用谢公金数学学院07级1班指导教师：张森摘要 本文先介绍了数字图像处理的发展现状及其应用优势，再阐述了MATLAB在图像处理方面的强大功能及其工具箱，然后结合实例细致讲述了图像处理各个层面的应用。 MATLAB在数值计算、数据处理、自动控制、图像、信号处理、神经网络、优化计算、模糊逻辑、小波分析等众多领域有着广泛的用途，特别是MATLAB的图像处理和分析工具箱支持索引图像、RGB图像、灰度图像、二进制图像，并能操作*.bmp、*.jpg、*.tif等多种图像格式文件。灵活地运用MATLAB提供的图像处理分析函数及工具箱，会大大简化具体的编程工作，充分体现在图像处理和分析中的优越
2、性。关键词：图像处理 灰度图像 工具箱引言数字图像处理又称计算机图像处理，它是将模拟的图像信号转换成离散的数字信号并利用计算机对其进行处理的过程，其输入是原始图像，输出则是改善后的图像或者是从图像中提取的一些特征，以提高图像的实用性，从而达到人们所要求的预期效果。数字图像处理技术最早出现于20世纪20年代，但直到20世纪50年代，电子计算机发展到了一定水平，人们才开始利用计算机来处理图形和图像信息。随着图像处理技术的深入发展，从20世纪70年代开始，计算机技术、人工智能和思维科学研究迅速发展，人们已经开始研究如何用计算机系统解释图像，实现类似人类视觉系统来理解外部世界，这种处理技术成为图像理解
3、或计算机视觉。随着计算机软件、硬件技术日新月异的发展和普及，图像处理技术已经成为人类生活中不可缺少的一部分。1.1数字图像处理定义数字图像处理（Digital Image Processing）又称为计算机图像处理，它是指将图像信号转换成数字信号并利用计算机对其进行处理的过程。21.2数字图像处理主要研究的内容数字图像处理主要研究的内容有以下几个方面： 通过学习数字图像处理及其相关内容，对数字图像有了更深的认识。数字图像处理涉及到了很多应用，是一门综合性很强的交叉学科，是未来技术向智能化发展的最富有前景，也最富有挑战的领域。其主要内容有图像变换、图像增强、图像复原、图像压缩、图像分割。其中主要
4、详谈了图像压缩。由于图像数据量的庞大在图像的存储、传输、处理时非常困难而图像压缩通过减少图像数据中的冗余信息从而用更加高效的格式存储和传输数据，因此图像数据的压缩就显得非常重要。图像变换中的变换都是酉变换，即变换核满足正交条件的变换。经过酉变换后的图像往往更有利于特征抽取、增强、压缩和图像编码。图像增强是增强图象中的有用信息，将原来不清晰的图像变得清晰或强调某些感兴趣的特征，从而达到增强视觉效果的目的。图像复原则通过处理退化图像使之更趋近于原图，满足人们视觉上的需要。图像分割是在一幅图像中，把需要的图像从背景中分离出来，以便于进一步处理。1.3数字图像处理的基本特点（1）数字图像处理的信息大多
5、是二维信息，处理信息量很大。对计算机的计算速度、存储容量等要求较高。（2）数字图像处理占用的频带较宽。与语言信息相比，占用的频带要大几个数量级，这就对频带压缩技术提出了更高的要求。（3）数字图像中各个像素是不独立的，其相关性大。因此，图像处理中信息压缩的潜力很大。（4）由于图像是三维景物的二维投影，一幅图象本身不具备复现三维景物的全部几何信息的能力，很显然三维景物背后部分信息在二维图像画面上是反映不出来的。因此，要分析和理解三维景物必须作合适的假定或附加新的测量，例如双目图像或多视点图像。在理解三维景物时需要知识导引，这也是人工智能中正在致力解决的知识工程问题。（5）数字图像处理后的图像一般是
6、给人观察和评价的，因此受人的因素影响较大。由于人的视觉系统很复杂，受环境条件、视觉性能、人的情绪爱好以及知识状况影响很大，作为图像质量的评价还有待进一步深入的研究。另一方面，计算机视觉是模仿人的视觉，人的感知机理必然影响着计算机视觉的研究。2 MATLAB在图像处理中的应用MATLAB6x提供了近2O种图像处理函数，覆盖了图像处理包括近期研究成果在内的几乎所有的技术方法，平且是学习和研究图像处理的人员难得的宝贵资料和工具箱。这些函数按功能可分成图像显示、图像文件、图像算术运算、几何变换、图像登记、像素值与统计、图像分析、图像增强、线性滤波、线性二元滤波设计、图像去模糊、图像变换、邻域与块处理、
7、灰度与二值图像的形态学运算、结构元素创建与处理、基于边缘的处理、色彩映射表操作、色彩空间变换及图像类型与类型转换MATLAB数字图像处理工具箱函数包括以下几类：(1)图像显示函数；(2)图像文件输入、输出函数；(3)图像几何操作函数；(4)图像像素值及统计函数；(5)图像分析函数；(6)图像增强函数；(7)线性滤波函数；(8)二维线性滤波器设计函数；(9)图像变换函数；(10)图像邻域及块操作函数；(11)二值图像操作函数；(12)基于区域的图像处理函数；(13)颜色图操作函数；(14)颜色空间转换函数；(15)图像类型和类型转换函数。21 常用图像操作211 图像类型转换MATLAB图像处理
8、工具箱支持4种图像类型，分别为真彩色图像(RGB)、索引色图像、灰度图像(I)和二值图像(BW)。由于有的函数对图像类型有限制，因此这4种类型可以用工具箱的类型转换函数相互转换。MATLAB可操作的图像文件包括BMP，HDF，JPEG，PCX，TIFF和XWD等格式。例如，要对一幅索引色图像滤波，首先应该将它转换成真彩色图像或者灰度图像，这时MATLAB将会对图像的灰度进行滤波，即通常意义上的滤波。如果不将索引色图像进行转换，MATLAB则对图像调色板的序号进行滤波，是没有意义的。CLEARZ=IMREAD(C:2.jpg);IMSHOW(Z);IMWRITE(Z,C:2. bmp,bmp)
9、图1函数IM2BW功能：将图像转换成二进制图像。语法：BW = IM2BW(I,level)BW = IM2BW(X,map,level)BW = IM2BW(RGB,level)例：load treesBW = IM2BW(X,map,0.4);IMSHOW(X,map)FIGURE, IMSHOW(BW)图2、二进制转换对比图将彩色影像转换为黑白影像如图2语法： I = RGB2GRAY(RGB)说明:这个命令是把R.G.B彩色影像转化为黑白的影像。代码1；I=IMREAD(C:2.jpg);W= RGB2GRAY(I);IMSHOW(W) 代码2；BW=ROICOLOR(W,100,30
10、0);IMSHOW(BW)图3、色影转换对比图212 图像文件的读写与显示操作MATLAB为用户提供了专门的函数，以从图像格式的文件中读写图像数据。IMREAD0函数用于读入各种图像文件，IMWRITE()函数用于输出图像，IMFINFO()函数用于读取图像文件的有关信息。把图像显示于屏幕有IMREAD()、IMAGE()等函数。用SUBPLOT()函数能将一个图像窗口分成几个部分，但同一个图像窗口内只能有一个调色板。SUBIMAGE函数可在一个图像窗口内使用多个调色板，使得各种图像能在同一个图像窗口中显示，用ZOOM()函数可实现对图像的缩放。见图4、5代码：LOAD MRIMONTAGE(
11、D,map)图4、医学缩放图LOAD TREESX2,map2 = IMREAD(forest.tif);SUBPLOT(1,2,1), SUBIMAGE(X,map)SUBPLOT(1,2,2), SUBIMAGE(X2,map2)图5、风景缩放图213图像几何操作图像的切割用IMCROP()函数可剪切图像中的一个矩形子图。CLEARW=IMREAD(C:2.jpg);I=IMCROP(W,150,50,200,200);IMSHOW(I)图6、正常卡通切割图图像旋转见图6、7I=IMROTATE(W,-45,bilinear);IMSHOW(I)图7、旋转图调整大小B = IMRESIZE
12、(A,m,method)可返回一个M倍于原图像A的图像B。将影像显示在圆柱体和球体上CYLINDER: 产生圆柱体语法: x,y,z = cylinder(r,n)说明: r为一向量,表示圆柱体的半径；n为环绕圆形所设置的点数；用SURF(x,y,z)产生圆 柱的表面。SPHERE: 产生球形表面语法: x,y,z = SPHERE(n)说明: A. 产生3个(n+1)-by-(n+1)的矩阵,以供圆形表面使用。 B. 如果n值没有指定,则认为n取20x,y,z =SPHERE;WARP(x,y,x,w)图8、22 图像变换功能在图像处理技术中，图像的(正交)变换技术有着广泛的应用，是图像处理
13、的重要工具。通过变换图像，改变图像的表示域及表示数据，可以给后续工作带来极大的方便。常运用于图像压缩、滤波、编码和后续的特征抽取或信息分析过程。例如，傅立叶变换(Fourier Transform)可使处理分析在频域中进行，使运算简单；而离散余弦变换(Di screteCosine Transform)可使能量集中在少数数据上，从而实现数据压缩，便于图像传输和存储。221 傅立叶变换傅立叶变换的定义 函数f(t)的一维傅立叶变换由下式定义： 其中，=-1.傅立叶变换是一个线性变换，将一个具有n个实变量的复函数变换为另一个具有n个实变量的复函数。F(s)的逆变换定义为：注意：正反傅立叶变换的唯一
14、区别是幂的符号。函数f(t)和F(s)被称作一个傅立叶变换对，对任一函数f(t),其傅立叶变换F(s)是唯一的，反之亦然。二维傅立叶正、反变换分别定义为：其中，是一幅图像，F(u,v)是它的频谱。通常是两个实变量u和v的复值函数，变量u是对应于x轴的空间频率，变量v是对应于y轴的空间频率。离散傅立叶变换由于实际问题的时间或空间函数的区间是有限的，或者频谱有截止频率。将和的有效宽度同样等分为N个小间隔，对连续傅立叶变换进行近似的数值计算，得到离散的傅立叶变换定义。（1）一维离散傅立叶变换离散傅立叶变换是直接处理离散时间信号傅立叶变换。如果要对一个连续信号进行计算机数字处理，那么就必须经过离散化处
15、理，这样对连续信号进行的傅立叶变换的积分过程就会自然演变为求和过程。（2）二维离散傅立叶变换只考虑两个变量，就很容易将一维离散傅立叶变换推广到二维。一个MN大小的二维函数f(x,y)，其离散傅立叶变换对为在数字图像处理中，图像一般取样为方形矩阵，即NN，其傅立叶变换及其逆变换为离散K-L变换K-L变换又称为霍特林变换和主干成分分析。一般而言，这一方法的目的是寻找任意统计分布的数据集合之主要分量的子集。相应的基向量组满足正交性且由它定义的子空间最优的考虑了数据的相关性。将原始数据集合变换到主分量空间使单一数据样本的互相关性降低到最低点。小波变换小波变换的基本思想是通过一个母函数在时间上的平移和在尺度上的伸缩得到一个函数族，然后利用这族函数去表示或逼近信号或函数，获得一种能自动适应各种频变成分的有效的信号分析手段。其应用的目的是为了得到信号或图像的局部频谱信息。在图像处理的广泛应用领域中，傅立叶变换起着非常重要的作用，具体表现在包括图像分析、图像增强及图像压缩等方面。利用计算机进行傅立叶变换的通常形式为离散傅立叶变换，采用
