《辽宁省本溪市高级中学高三12月月考数学理试题含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《辽宁省本溪市高级中学高三12月月考数学理试题含答案（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、高考数学精品复习资料 2019.520xx20xx学年上学期本溪县高级中学高三第二次月考试题数学（理科）第卷（选择题 60分）一、 选择题（本大题共12小题每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的。）1.已知集合，则AB= A. B. C. D.2若实数满足则的最小值是 A0 B1 C D93.设是空间三条直线，是空间两个平面，则下列命题中，逆命题不成立的是A 当时，若，则 B 当时，若，则 C当，且是在内的射影时，若，则 D当，且时，若，则 4.已知点M是椭圆上一点，是椭圆的焦点，且满足，则的面积为A.1 B. C. 2 D.45.在平行四边形中，为的中点若
2、，则的长为. . . .6.若随机变量（），则有如下结论：，高三（1）班有40名同学，一次数学考试的成绩服从正态分布，平均分为120，方差为100，理论上说在130分以上人数约为A19 B12 C6 D57.设函数f（x）=sin（x+）+cos（x+）的最小正周期为，且f（x）=f（x），则A . f（x）在单调递减 B. f（x）在（，）单调递减C. f（x）在（0，）单调递增 D . f（x）在（，）单调递增8.按右图所示的程序框图，若输入，则输出的A. 45 B. 47 C. 49 D. 51正视图侧视图俯视图9.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为A. B. C.4 D.31
3、0.某校校庆期间，大会秘书团计划从包括甲、乙两人在内的七名老师中随机选择4名参加志愿者服务工作，根据工作特点要求甲、乙两人中至少有1人参加，则甲、乙都被选中且列队服务时不相邻的概率为A B C D11.九章算术是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题:今有蒲（水生植物名）生长了一日，长为三尺；莞（植物名，俗称水葱）生长了一日，长为一尺。蒲的生长逐日减半，莞的生长逐日增加一倍。问当蒲和莞长度相等时，其长度是A.五尺 B.六尺 C.七尺 D.八尺12.已知函数的图像上关于轴对称的点至少有对，则实数的取值范围是A B C D二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题纸的
4、横线上。）13.已知圆方程为：，直线过点，且与圆交于两点，若，则直线的方程是_.14在的展开式中二项式系数的和为64，则展开式中项的系数为_.:.15.已知函数和，作一条平行于轴的直线，交图象于两点，则的最小值为_.16.已知数列满足，是其前项和，若，且，则的最小值为_.三、解答题（本大题共6个小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。）17.（本小题满分12分）在中，角，的对边分别为，且，又，成等差数列（1）求的值；（2）若，求的值18.（本小题满分12分）随着手机的发展，“微信”越来越成为人们交流的一种方式，某机构对“使用微信交流”的态度进行调查，随机抽取 了50人，他们年龄
5、的频数分布及对“使用微信交流”赞成人数如下表：年龄（单位：岁）频数510151055赞成人数51012721（1）若以“年龄45岁为分界点”，由以上统计数据完成下面列联表，判断是否有99%的把握认为“使用微信交流”的态度与人的年龄有关：年龄不低于45岁的人数年龄低于45岁的人数合计赞成不赞成合计（2）若从年龄在的被调查人中各随机选取两人进行追踪调查，记选中的4人中赞成“使用微信交流”人数为，求随机变量的分布列及数学期望。参考数据如下：0.0500.0100.0013.8416.63510.82819.（本小题满分12分） 已知四棱锥,其中, 且,平面,为的中点 (1)画出平面ADE与平面ABC
6、的交线(保留作图痕迹）；（2）求证：/平面；（3）设是的中点，若与平面所成角的正切值为,求平面与平面夹角的余弦值20.（本小题满分12分）椭圆的中心在原点，焦点在轴上，焦距为，且与椭圆有相同离心率 （1）求椭圆的方程；（2）若直线与椭圆交于不同的两点，且椭圆上存在点，满足，（为坐标原点），求实数取值范围21.（本小题满分12分）已知定义域为的函数，其中.（1）讨论的单调性；（2）证明：当时，.22.（本小题满分10分）设数列的前项和为，已知，（）.（1）证明：数列是等比数列；（2）令，求数列的前项和为.高三上学期第二次月考数学（理科）试卷参考答案一、 选择题1.C 2.B 3.B 4.A 5.
7、D 6.C 7.A 8.D 9.B 10.C 11.A 12.A二、填空题13. 或 14. 15.（或）16. 三、解答题17.解：（I），成等差数列， （1分）由正弦定理得， （3分）又，可得， （4分）， （6分）， （8分），解得 （12分）18解：（1）列联表如下：年龄不低于45岁的人数年龄低于45岁的人数合计赞成102737不赞成10313合计2030503分所以，10分所以的分布列是：0123所以的期望值是12分19.（本小题满分12分）解：(1)如图，AH为所求。2分（2）取中点,连结、分别是、的中点，,且又且 四边形是平行四边形，, 面且，面6分（3）平面yAFzDEBxCM
8、为与平面所成角，为的中点,且,，得与平面所成角的正切值为， 8分以为坐标原点，为轴，为轴，为轴建立空间直角坐标系则设平面的法向量为由得即，取 10分而平面的法向量为由:.得平面与平面夹角的余弦值为 12分20.解：（1）由已知可 解得 3分 所求椭圆的方程 4分（2）建立方程组 消去，整理得 由于直线直线与椭圆交于不同的两点，有 6分 设,于是， 8分当时，易知点关于原点对称，则； 当时，易知点不关于原点对称，则此时，由，得即 点在椭圆上， 化简得由两式可得 综上可得实数的取值范围是 12分21.解：（1），当时，于是在上单调递减；当时，当时，当时，当时，所以在上单调递减，在上单调递增，在上单调递减.（2）当时，由（1）知在单调递减，又，时，即时，成立，当时，由（1）知在上递减，在上递增，当时，由，即得在上成立，所以当时，有，下面证明，即，令，则，且，记，则，于是在上单调递增，又因为，所以存在唯一的使得，从而，于是在上单调递减，在上单调递增，此时，从而，即，亦即，因此不等式在上成立，22.解：(1) 由，及，得，整理，得，又，是以1为首项，2为公比的等比数列 5分 (2) 由(1)得 ，所以 ，于是 ，欢迎访问“高中试卷网”http:/sj.fjjy.org
