《华师大9年级 数学 圆有关的计算及位置关系.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《华师大9年级 数学 圆有关的计算及位置关系.doc（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、09年初三数学 第四讲(2) 圆的位置关系及有关计算一、选择题 1、如图，在纸上剪下一个圆形和一个扇形的纸片，使之恰好能围成一个圆锥模型若圆的半径为r，扇形的半径为R，扇形的圆心角等于120，则r与R之间的关系是（ B ）AR2r BRr CR3r DR4r 2、两圆既不相交又不相切，半径分别为3和5，则两圆的圆心距d的取值范围是（ ）Ad8 B0d2 C2d8 D0d2或d83、两个同心圆的半径分别为1cm和2cm，大圆的弦AB与小圆相切，那么AB=（ ） A B2 C3 D44、下午2点30分时（如图1），时钟的分针与时针所成角的度数为（ B ）A90B105 C120D1355、 一圆锥
2、的侧面展开后是扇形，该扇形的圆心角为120，半径为6cm，则此圆锥的表面积为（ C ）A4cm2 B12cm2 C16cm2 D28cm26、如图，ABC 中BC 4，点A为圆心、2为半径的A与BC相切于点D， 点P是A上的一点，且EPF40，则图中阴影部分的面积是（ ）A4 B4 C8 D87、AB是O的直径，点D、E是半圆的三等分点，AE、BD的延长线交于点C， 若CE=2，则图中阴影部分的面积是（ ）A、 B、 C、 D、解、 A=ABC=600 ABC是等边三角形 又 AB是O的直径 AEB=900 即 BEAE，AC=2CE=4=AB S阴=S扇形OBE SABE=（12）(08长春
3、中考试题)如图，在ABC中，BC=4，以点A为圆心，2为半径的A与BC相切于点D，交AB于E，交AC于F，点P是A上一点，且EPF=40，则图中阴影部分的面积是（B）A B C D8、圆的直径为12cm，圆心到直线的距离为7cm，则直线与圆的位置关系是（）C相交相切相离不能确定9、方程x2-(Rr)xd20无实数根，R、r分别是O1、O2的半径，d为两圆的圆心距，则O1，O2的位置关系为(A)ACBD图11A外离 B相切 C相交 D内含10、如图11，两个半圆，大半圆中长为16cm的弦平行于直径，且与小半圆相切，则图中阴影部分的面积为（）C11、圆锥的底面半径为6cm，高为8cm，那么这个圆锥
4、的侧面积是 12、如图矩形ABCD中BC= 2 , DC = 4以AB为直径的与DC相切于点E，阴影部分的面积为 13、已知半径为1 cm，2cm的两圆外切，那么半径为6cm且与这两圆都相切的圆共有_个14、将一个弧长为12cm, 半径为10cm的扇形铁皮围成一个圆锥形容器(不计接缝), 那么这个圆锥 形容器的高为_ 8_cm. 15、矩形纸片上画出半径是和的两个外切圆，矩形面积的最小值是 16、若圆锥的底面周长为20，侧面展开后所得扇形的圆心角为120，则圆锥的侧面积为17、已知两圆相交，其圆心距为6，大圆半径为8，则小圆半径r的取值范围是 18、如右图，底面半径为1，母线长为4的圆锥，一只
5、小蚂蚁若从A点出发，绕侧面一周又回到A点，它爬行的最短路线长是 19、如右图，以BC为直径，在半径为2圆心角为90的扇形内作半圆，交弦AB于点D，连接CD，则阴影部分的面积是 20、如图，已知O的直径AB垂直于弦CD于E，连结AD、BD、OC、OD，且OD5.（1）若，求CD的长；（2）若 ADO：EDO4：1，求扇形OAC（阴影部分）的面积（结果保留）.解：（1）因为AB是O的直径，OD5所以ADB90，AB10 在RtABD中，又，所以，所以 因为ADB90，ABCD所以所以所以所以 （2）因为AB是O的直径，ABCD所以所以BADCDB，AOCAOD因为AODO，所以BADADO所以CD
6、BADO 设ADO4x，则CDB4x由ADO：EDO4：1，则EDOx因为ADOEDOEDB90所以所以x10所以AOD180（OADADO）100所以AOCAOD100 21 如图，从O外一点A作O的切线AB、AC，切点分别为B、C，且O直经BD=6，连结CD、AO。（1）求证：CDAO； （2）设CD=x，AO=y，求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围； （3）若AO+CD=11，求AB的长.解：（1）连接BC交OA于E点 AB、AC是O的切线， AB=AC, 1=2 AEBC OEB=90O BD是O的直径 DCB=90O DCB=OEB CDAO (2)CDAO 3=4
7、AB是O的切线，DB是直径 DCB=ABO=90O BDCAOB = = y = 0x6 (3)由已知和(2)知： 把x、y看作方程z2-11z+18=0的两根 解这个方程 得 z=2或z=9 （舍去） AB=6 22 如图，以为圆心的两个同心圆中，大圆的直径交小圆于两点，大圆的弦切小圆于点，过点作直线，垂足为，交大圆于两点（1）试判断线段与的大小关系，并说明理由（2）求证：ABCDEONHMF（3）若是方程的两根（），求图中阴影部分图形的周长（1）相等 连结，则，故（2）由，得，又由，得（3）解方程得：，在中，在中，弧长，阴影部分周长23 已知O1与扇形OAB的两半径OA、OB分别相切于P、
8、T，与AB弧相切于D，AOB=60，AB弧的长为cm，求阴影部分的面积。分析：连OD交O1于C，O1与AB弧相切于D O1在OD上, AB弧长=OBOB=3 cm，连O1T，OA、OB为O1的切线O1TOB，DOB=30OO1=2O1T，设O1T=r，OO1=3r3r=2 r r=1cm OT= S阴影部分=2（SO1OT S扇形O1CT）=2（O1TOT12）=24如图1315，O1和O2外切于点A，直线BD切 O1于点B，交O2于点 C、D，直线 DA交O1于点 E求证：（1）BAC=ABC+D （2）AB2=ACAE已知：如图所示，在矩形ABCD中，以AB为直径作圆O切CD于F，连AC交
9、圆O于P，PEAB于E，AB=a，求PE的长。（利用几何定理构造方程组） 略解 如图所示，ABC=30，D为切点，FGAB于F，圆O圆心在AB上，连结 （1）求y与x的函数关系式；（2）若S四边形EDGF=5SBED，确定FG与圆O的位置关系，并说明理由。（线段、面积作为函数中的变量，图中面积和差作为等量关系） 解： 当x=1时，即OF=1时，F为圆上一点，且FGAB，所以F为切点，GF为圆O切线；当x=-5，不满足题意，舍。(22)（2008乌鲁木齐）如图9，在平面直角坐标系中，以点为圆心，2为半径作圆，交轴于两点，开口向下的抛物线经过点，且其顶点在上（1）求的大小；（2）写出两点的坐标；（
10、3）试确定此抛物线的解析式；（4）在该抛物线上是否存在一点，使线段与互相平分？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由解：（1）作轴，为垂足，半径，（2），半径，故（3）由圆与抛物线的对称性可知抛物线的顶点的坐标为设抛物线解析式 把点代入上式，解得（4）假设存在点使线段与互相平分，则四边形是平行四边形且轴，点在轴上又，即又满足，点在抛物线上所以存在使线段与互相平分(25)（2008陕西）如图，在中，是的角平分线过三点的圆与斜边交于点，连接（1）求证：；（2）求外接圆的半径（1）证明：，为直径又是的角平分线，（2）解：，为直径，外接圆的半径为(26)（2008年龙岩市）如图，在平面直角坐标系x
11、Oy中，O交x轴于A、B两点，直线FAx轴于点A，点D在FA上，且DO平行O的弦MB，连DM并延长交x轴于点C.（1）判断直线DC与O的位置关系，并给出证明；（2）设点D的坐标为（-2，4），试求MC的长及直线DC的解析式.答案：（1）答：直线DC与O相切于点M . 证明如下：连OM， DOMB， 1=2，3=4 . OB=OM， 1=3 . 2=4 . 在DAO与DMO中， DAODMO . OMD=OAD . 由于FAx轴于点A，OAD=90. OMD=90. 即OMDC DC切O于M. （2）解：由D（2，4）知OA=2（即O的半径），AD=4 由（1）知DM=AD=4，由OMCDAC，知= = = . AC=2MC. 在RtACD中，CD=MC4. 由勾股定理，有(2MC)242=(MC4)2，解得MC= 或MC=0（不合，舍去）. MC的长为. 点C（，0）. 设直线DC的解析式为y = kxb 则有 解得 直线DC的解析式为 y =x
