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1、6.4频数与频率第一课时教学设计一、教材地位、作用现代是大数据时代，人们常常要对大量数据做出恰当的选择和判断，收集与整理在以信息技术为基础的社会里，人们常常需要对大量纷繁复杂的信息作出恰当的选择与判断，收集与整理数据是一个公民的基本素质。频数与频率是浙教版数学七年级下册第6章第4课，本节为第一课时，在数据的收集与处理中具有重要的斜街作用，即收集表示处理.因为经过普查和抽样调查的学习，学生已经能够收集数据并做简单的表示，在此基础上，顺理成章地引入频数与频率的概念.对所收集的数据，为下节课学习绘制频数分布直方图做准备.二、教学内容和选择初中生好奇心重，选择的素材紧贴生活实际，引发学生兴趣的内容。本
2、节课我选择婴儿出生时的体重、身高、血型、心跳等素材，串成一线来完成教学内容，具有连贯性和可操作性，也让学生增长见识。 三、教学目标【知识与能力】1.理解频数的概念，会求频数；2.了解组距、组数之间的关系，会将数据进行分组；3.会列频数表.【过程与方法】通过观察、比较、猜想、验证等数学学习活动，培养分析问题的能力和数学说理能力【情感、态度、价值观】1.让学生在自主探究、体验的学习过程中享受成功的喜悦；2.在和谐的学习氛围中，培养与他人交流的能力，增强合作交流的意识.四、教学重难点教学重点：频数的概念教学难点：数据分组五、 教学流程 新课引入，激发兴趣 例题讲解，总结新知 合作学习，促进理解 归纳
3、步骤，学以致用 习题巩固，能力提升 归纳小结，知识内化六、教学过程（一）新课引入，激发兴趣师：2017年10月29日对于老师而言，是一个特别的日子，因为家里迎来了小生命。医生告诉我，婴儿的体重是3.2kg、身高50cm，如何确定身高、体重是否在合理的范围内？生：可以看看绝大多数的婴儿身高、体重在哪个范围内，如果老师家的孩子身高、体重也在这个范围内，可以认为是正常的。【设计意图】以老师的真实故事引入，能引起学生的好奇心，顺利引出本节课的内容，同时帮助学生更好地融入课程。（二）例题讲解，总结新知 例1：从某地区妇产医院获得2017年10月份在该院出生的20名新生婴儿的体重如下：（单位：kg）3.3
4、 2.9 3.2 3.5 3.6 4.4 4.3 3.2 3.1 3.4 3.4 3.0 2.5 3.0 3.2 3.7 3.6 3.5 3.7 3.1想一想：体重在哪一个范围内的人数最多，在哪一个范围内的人数最少？师：我们该如何解答这些问题呢？生1：我们先找出原始数据中的最大值跟最小值，它们分别是4.4kg、2.5kg,在计算极差（极差=最大值-最小值）1.9kg，就能知道数据的变动范围。以0.5为距离进行分组，第一组是2.5-3.0；第二组是3.0-3.5；第三组是3.5-4.0；第四组是4.0-4.5，可以分四组。师（板书）：每一组的后一个边界值与前一个边界值的差称为组距；分组的数量称为
5、组数，大家想想，组数可以怎么计算？生2：师（板书）：，注意：当数据在100个以内时，按数据的多少，通常分为5-12组。生1选择的组距为0.5，分为4组，数量是不够的，怎么处理？生3：缩小组距，组距选为0.4.师（板书）：组。重新分组后的组别分别是？生：第一组：2.5-2.9；第二组：2.9-3.3；第三组：3.3-3.7；第四组：3.7-4.1；第五组：4.1-4.5.师：接下来对数据进行分组，3.3属于哪一组？生：第一组，第二组（出现分歧）师：有同学认为是第一组，也有同学认为是第二组，因为3.3属于边界值，有什么好的方法可以让数据不落在边界上？生4：边界值可以比实际数据多取一位小数，题目中的
6、最小值是2.5，起始值取得比最小值小一点，可以夺取一位小数，因此题目的起始值取2.45师：通过划记得到各组的人数，数据分组后落在各小组内的数据个数称为频数 。【设计意图】通过探究问题，引导学生得到制作频数表的过程，让学生自己总结出来新的知识点，重视学习的过程，培养学生的归纳和总结的能力.（三）合作学习，促进理解2017年10月份某妇产医院出生的20名新生婴儿的身高如下：（单位：cm）50 48 49 50 47 48 51 54 50 46 51 45 48 44 49 50 50 49 53 52制作20名新生婴儿的身高频数表.小组合作成果：【设计意图】例题讲解之后，学生对绘制频数表有了初步
7、的认识，在此基础上进行合作学习，完成婴儿身高的频数表，总结绘制步骤. 在和谐的学习氛围中培养与他人交流的能力，增强合作交流的意识.师：回到一开始提出的问题，我们家小婴儿的体重、身高在正常范围内吗？生：由体重频数表可知，2.85kg到3.25kg有8人，3.25kg到3.65kg有7人，可以认为2.85到3.65kg为婴儿体重的正常范围；由身高频数表可知，47.5cm到49.5cm的有6人，49.5cm到51.5cm的有7人，可以认为47.5到51.5cm为身高的正常范围.老师家的婴儿体重3.2kg，身高50cm属于正常范围.【设计意图】通过统计表得到相关信息本节教学目标之一，培养学生解决问题的
8、能力.（四）归纳步骤，学以致用列频数统计表的一般步骤如下：1.选取组距，确定组数；(1) 计算极差，极差=最大值最小值；(2) 确定组距，根据实际情况自己确定(3) 确定组数，2.确定边界，边界值应比实际数据多取一位小数；3.列表，填写组别和统计各组频数.（五）习题巩固，能力提升1.2017年10月份某妇产医院出生的20名新生婴儿的心跳如下（单位：次/分）132 139 138 129 135 136 140141 140 140 138 142 142 152156 150 138 123 152 142请列出一张“某医院2017年10月份新生婴儿心跳频数表”2、2017年10月份某医院出生
9、的20名新生婴儿的血型如下： AB B A B B O AB B AB O AB B A AB B AB O A B A 请列出一张“某医院2017年10月份新生婴儿血型频数表”【设计意图】注重专项知识点的练习，突出重点，打好“双基”.（六） 当堂巩固，突破难点1、全社会都非常关注青少年的视力，我校对在校的全体学生的视力进行了一次检测，从中随机抽取了50名学生的检测结果作为样本，其中最大值为5.4，最小值为2.4。若组距定为0.3则列频数分布表时应把数据分为_组2、已知有一个20个数据的数列中最大值为38，最小值为13；若将这些数据分为6组制成频数分布表，若组距为整数，则是 .【设计意图】本节课的教学难点是数据分组，设置两个练习实现难点突破，巩固本节课学习内容，符合学生的最近发展区.（七） 归纳小结，知识内化 师：通过本节课的学习，大家都有哪些收获？ 学生各抒起见【设计意图】通过课堂小结，让学生把新旧知识进行联系，形成知识结构，促进知识内化.七、板书设计6.4频数1.选取组距，确定组数；(1) 计算极差，极差=最大值最小值；(2) 确定组距，根据实际情况自己确定(3) 确定组数，2.确定边界，边界值应比实际数据多取一位小数；3.列表，填写组别和统计各组频数.八、学生作业
