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1、北岩中学八年级数学 备课人：张道伟 审核人：秦晓英2.3用提公因式法进行因式分解教学目标 了解因式分解的意义及其与整式乘法的区别与联系； 理解公因式的概念，正确运用提取公因式法分解因式。 通过学生自主探索解题途径，发展学生的观察和分析能力。教学重点与难点重点：因式分解的意义及提公因式法难点：1、正确找出多项式的公因式；2、公因式提取后，正确写出另一个因式。教学过程一：自主探究（1） 由多项式的乘法法则得m(a+b+c)=_反过来，你把多项式ma+mb+mc写成两个整式乘积的形式_（2） 找出公因式定义_（3） 因式分解的定义_（4） 提取公因式的概念_。（5） 想一想，因式分解与多项式整式乘法
2、的关系？与同学们交流_二：例题讲解1、把下列多项式分解因式：(1)3a+12a (2) -4xy-16xy+8x2、试一试(1) 24x3 +12x2 -28x (2) 3、变式练习 （1）a(m-6)+b(m-6) (2)3(a-b)+a(b-a) 三：师生互动，运用新知 把下列多项式分解因式：（1）12x2y+18xy2； （2）-x2+xy-xz； （3）2x3+6x2+2x 现有甲、乙、丙三位同学各做一题，他们的解法如下：甲同学： 乙同学：解:12x2y+18xy2 解:-x2+xy-xz=3xy(4x+6y) =-x(x+y-z)丙同学：解:2x3+6x2+2x =2x(x2+3x)
3、 你认为他们的解法正确吗？试说明理由。解法指导：（1）切记：公因式要提完（2）当多项式第一项系数是负数，通常先提出“-”号，使括号内第一项系数变为正数，注意括号内各项都要变号。（3）“公因式全提走，留下1 把家守”四：练习与巩固课本42页练习，要求独立完成五：小结回顾本节内容，请同学谈收获与体会六：布置作业习题2.3 A组1（1）（2）（3） 2（1）（2）(3) 3(1)(2)小测试1、下列等式中，从左式到右式的变形，有( )个是因式分解？（1）(x+5)(x-1) = x2+4x-5（2）x2-y2-1 = (x+y)(x-y)-1（3） 15a2b3 = 15a2b3（4） x2-x =
4、 x(x-1)A. 1个 B.2个 C.3个 D.4个 正确答案：（ ）2、下列各式的因式分解中正确的是（ ） (A) 3y-9y2=3(y-3y) (B) 3a2y-3ay=3ay(a-1) (C) 2x+4xy=2xy（1+2y） (D) a2b +5ab-b= b(a2+5a)3、找出2x(x+y)2-(x+y)3的公因式是_. 4、因式分解: 4n(m-n)-(m-n)=_.5、因式分解:(y+2)(y+1)-3(y+2)=_6、已知 , 求代数式 的值。激发兴趣，生活中的数学1、如右图：假如用一根比地球赤道长10米的铁丝，将地球赤道围起来,那么铁丝与赤道之间均匀的间隙能有多大(赤道看成圆形)?2. 兴趣题：手工课上，老师又给同学们发了3张正方形纸片，3张长方形纸片，请你将它们拼成一个长方形，并运用面积之间的关系，将多项式2a2+3ab+b2 因式分解。
