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1、第八章第八章 机械能守恒定律机械能守恒定律学习目标学习目标1.结合生活情境和已学知识结合生活情境和已学知识,知道机械能的概念知道机械能的概念.了解机械能包括哪了解机械能包括哪些形式的能些形式的能,会用能量观念分析具体实例中动能、重力势能、弹性会用能量观念分析具体实例中动能、重力势能、弹性势能之间可以相互转化势能之间可以相互转化.2.根据重力做功过程运用动能定理推导出机械能守恒定律根据重力做功过程运用动能定理推导出机械能守恒定律,明确机明确机械能守恒定律所描述的系统对象械能守恒定律所描述的系统对象,能在具体问题中判断机械能是否能在具体问题中判断机械能是否守恒守恒.体会守恒观念对认识物理规律的重要
2、性体会守恒观念对认识物理规律的重要性.3.通过应用机械能守恒定律解决实际问题通过应用机械能守恒定律解决实际问题,进一步理解机械能守恒进一步理解机械能守恒的条件的条件,体会用机械能守恒定律解题的优越性体会用机械能守恒定律解题的优越性,感受守恒定律对研究感受守恒定律对研究和解决物理问题的重要意义和解决物理问题的重要意义.4机械能守恒定律机械能守恒定律知识点一追寻守恒量知识点一追寻守恒量1.伽利略的实验探究伽利略的实验探究(如图所示如图所示).过程过程让小球从斜面让小球从斜面A上滚落上滚落,它会继续滚上斜面它会继续滚上斜面B现象现象无论斜面无论斜面B比斜面比斜面A陡些或缓些陡些或缓些,小球的速度最后
3、小球的速度最后总会在斜面上的某点变为总会在斜面上的某点变为0,这点距斜面底端的竖这点距斜面底端的竖直高度与它出发时的高度基直高度与它出发时的高度基本本 .2.能量能量:伽利略斜面伽利略斜面实验说明某种明某种“东西西”在小球运在小球运动的的过程程中中是是 的的,它就它就是是 .相同相同不不变能量能量知识点二动能与势能的相互转化知识点二动能与势能的相互转化1.如图所示如图所示,物体沿光滑斜面下滑物体沿光滑斜面下滑,物体的重力势能物体的重力势能 ,动动能能 ;当物体以某一初速度沿着光滑斜面上滑时当物体以某一初速度沿着光滑斜面上滑时,物体的重力势能物体的重力势能 ,动能动能 .(均选填均选填“增大增大
4、”或或“减小减小”)减小减小增大增大增大增大减小减小2.如图所示如图所示,在光滑水平面上在光滑水平面上,被压缩的弹簧恢复原状的过被压缩的弹簧恢复原状的过程中弹性势能程中弹性势能 ,弹出的物体的动能弹出的物体的动能 ;当物体以某当物体以某一初速度压缩弹簧时一初速度压缩弹簧时,弹簧的弹性势能弹簧的弹性势能 ,物体的动能物体的动能 .(均选填均选填“增大增大”或或“减小减小”)减小减小增大增大增大增大减小减小3.机械能机械能:动能和势能统称动能和势能统称为为 .通过重力或弹力做功通过重力或弹力做功,可可以从一种形式转化为另一种形式以从一种形式转化为另一种形式.机械能机械能机械能机械能知识点三知识点三
5、机械能守恒定律机械能守恒定律1.如图所示如图所示,过山车在失去外部动力的情况下由高处飞奔而过山车在失去外部动力的情况下由高处飞奔而下下.(忽略轨道的阻力和空气阻力忽略轨道的阻力和空气阻力)过山车受哪些力的作用过山车受哪些力的作用?这些力各做什么功这些力各做什么功?过山车的动能和过山车的动能和势能怎么变化势能怎么变化?动能与势能的和变化吗动能与势能的和变化吗?答案答案:过山车受重力和轨道支持力作用过山车受重力和轨道支持力作用;重力做正功重力做正功,支持力不支持力不做功做功;过山车的动能增大过山车的动能增大,重力势能减小重力势能减小;动能与势能的和保持动能与势能的和保持不变不变.2.如图所示如图所
6、示,在光滑的水平台面上在光滑的水平台面上,一轻弹簧左端固定一轻弹簧左端固定,右端连右端连接一金属小球接一金属小球,O点是弹簧保持原长时小球的位置点是弹簧保持原长时小球的位置.开始时通过开始时通过小球压缩弹簧到小球压缩弹簧到A位置位置,已知已知lAO=lOB,然后从静止释放小球然后从静止释放小球.(1)运动过程中小球的能量如何变化运动过程中小球的能量如何变化?小球的机械能守恒吗小球的机械能守恒吗?答案答案:AO小球的动能增大小球的动能增大,重力势能不变重力势能不变,机械能大机械能大;OB,小球的动能减小小球的动能减小,重力势能不变重力势能不变,机械能减小机械能减小.小球的机械能不小球的机械能不守
7、恒守恒.(2)小球运动过程中小球运动过程中,存在守恒量吗存在守恒量吗?谁的机械能是守恒的谁的机械能是守恒的?3.机械能守恒定律机械能守恒定律.(1)内容内容:.(2)适用条件适用条件:.(3)表达式表达式:.答案答案:存在守恒量存在守恒量;小球和弹簧组成的系统机械能守恒小球和弹簧组成的系统机械能守恒.在只有重力或弹力做功的物体系统内在只有重力或弹力做功的物体系统内,动能与动能与势势能能可可以以互相转化互相转化,而总的机械能保持不变而总的机械能保持不变只有重力或弹力做功只有重力或弹力做功小试身手小试身手判断下列说法的正误并和同学交流判断下列说法的正误并和同学交流(正确的打正确的打“”,错误的错误
8、的打打“”).).1.物体的机械能一定是正值物体的机械能一定是正值.()2.通过重力或弹力做功通过重力或弹力做功,机械能可以转化为非机械能机械能可以转化为非机械能.()3.物体自由下落时物体自由下落时,重力做正功重力做正功,物体的动能和重力势能都增物体的动能和重力势能都增大大.()4.合力为合力为0,物体的机械能一定守恒物体的机械能一定守恒.()5.合力做功为合力做功为0,物体的机械能一定守恒物体的机械能一定守恒.()6.只有重力做功只有重力做功,物体的机械能一定守恒物体的机械能一定守恒.()探究一探究一机械能守恒定律机械能守恒定律问题情境问题情境如图所示如图所示,质量为质量为m的小球沿一光滑
9、斜面从距地的小球沿一光滑斜面从距地面面h1高度的高度的A处开始下滑处开始下滑,初速度为初速度为v1,当下滑到当下滑到距地面高度为距地面高度为h2处时处时,速度为速度为v2,不计空气阻力不计空气阻力,取取地面为参考平面地面为参考平面.1.小球从小球从A运动到运动到B的过程中的过程中,受到几个力的作用受到几个力的作用?这些力各自这些力各自做功为多少做功为多少?答案答案:小球受重力和支持力作用小球受重力和支持力作用;支持力不做功支持力不做功,重力做功为重力做功为WG=mgh 1-mgh 2.2.根据动能定理根据动能定理,推导重力做功与小球动能变化的关系推导重力做功与小球动能变化的关系.3.小球在小球
10、在A、B两点的机械能怎样表示两点的机械能怎样表示?4.根据以上探究内容根据以上探究内容,能得出什么结论能得出什么结论?这说明什么这说明什么?过程建构过程建构1.机械能守恒定律的三种表达式机械能守恒定律的三种表达式.(1)从守恒角度看从守恒角度看:Ek1+Ep1=Ek2+Ep2(或或E1=E2).此式表示系统初、末状态的机械能相等此式表示系统初、末状态的机械能相等,计算初、末状态的势计算初、末状态的势能时必须选择同一参考平面能时必须选择同一参考平面.(2)从能的转化角度看从能的转化角度看:Ek=-Ep.此式表示系统动能的增加此式表示系统动能的增加(减少减少)量等于势能的减少量等于势能的减少(增加
11、增加)量量.(3)从能的转移角度看从能的转移角度看:EA增增=EB减减.此式表示系统此式表示系统A部分机械能的增加量等于部分机械能的增加量等于B部分机械能的减少部分机械能的减少量量,常用于解决两个或多个物体组成的系统机械能守恒问题常用于解决两个或多个物体组成的系统机械能守恒问题.2.机械能守恒定律与动能定理的比较机械能守恒定律与动能定理的比较.比较项比较项机械能守恒定律机械能守恒定律动能定理动能定理表达式表达式E1=E2,Ek=-Ep,EA增增=EB减减W=Ek适用适用条件条件只有重力或弹力做功只有重力或弹力做功无条件限制无条件限制物理物理意义意义重力或弹力做功的过程是系统的重力或弹力做功的过
12、程是系统的动能与势能相互转化的过程动能与势能相互转化的过程合力对物体做的功是物体动能合力对物体做的功是物体动能变化的量度变化的量度说明说明在在Ek=-Ep中中,等号左边表示动能等号左边表示动能的增加量时的增加量时,等号右边表示势能的等号右边表示势能的减少量减少量等号右边表示动能的变化量等号右边表示动能的变化量,等等号左边表示合力的功号左边表示合力的功【典例【典例1】如图所示】如图所示,在地面上以速度在地面上以速度v0斜向上抛出质量为斜向上抛出质量为m的的物体物体,抛出后物体落到比地面低抛出后物体落到比地面低h的海平面上的海平面上.若以海平面为参若以海平面为参考平面考平面,不计空气阻力不计空气阻
13、力,则下列说法正确的是则下列说法正确的是()答案答案:C探究探究二二机械能守恒定律的适用条件机械能守恒定律的适用条件及应用及应用问题情境问题情境1.下列两幅图中下列两幅图中,忽略空气阻力忽略空气阻力,小球的机械能守恒吗小球的机械能守恒吗?小球受力小球受力和外力做功有什么特点和外力做功有什么特点?答案答案:小球机械能守小球机械能守恒恒.题图题图甲中甲中,小球只受重力小球只受重力,只有重力做只有重力做功功;题图题图乙中乙中,小球受重力和绳子拉力小球受重力和绳子拉力,但拉力不做功但拉力不做功,只有重力做功只有重力做功.甲甲乙乙2.如图甲所示如图甲所示,物体物体A、B之间的接触面光滑之间的接触面光滑,
14、水平地面光滑水平地面光滑;如如图乙所示图乙所示,轻质弹簧竖直固定在水平地面上轻质弹簧竖直固定在水平地面上;如图丙所示如图丙所示,不计不计绳的质量及滑轮的轴摩擦绳的质量及滑轮的轴摩擦.三幅图中三幅图中,忽略空气阻力忽略空气阻力,将物体将物体A、小球和物体小球和物体C由静止释放后由静止释放后,每个物体的机械能守恒吗每个物体的机械能守恒吗?系统系统的机械能守恒吗的机械能守恒吗?甲甲乙乙丙丙答案答案:单个物体的机械能都不守恒单个物体的机械能都不守恒,系统的机械能守系统的机械能守恒恒.题题图图甲甲,由于由于A、B之间的弹力对之间的弹力对A做负功做负功,对对B做正功做正功,A的机械能减小的机械能减小,B的
15、机械能增大的机械能增大,但但A、B组成的系统机械能不组成的系统机械能不变变;题题图图乙乙,小球小球与弹簧接触后向下压缩弹簧与弹簧接触后向下压缩弹簧,小球的重力和弹簧弹力做功小球的重力和弹簧弹力做功,小球小球的机械能减小的机械能减小,弹簧的弹性势能增大弹簧的弹性势能增大,但小球和弹簧组成的系统但小球和弹簧组成的系统机械能不机械能不变变;题题图图丙丙,忽略绳的质量和滑轮的轴摩擦忽略绳的质量和滑轮的轴摩擦,在在C向下、向下、D向上的运动过程中向上的运动过程中,FC和和FD都做功都做功,C的机械能减小的机械能减小,D的机械的机械能增大能增大,但但WC+WD=0,C、D组成的系统机械能不变组成的系统机械
16、能不变.3.试着总结出机械能守恒定律的适用条件试着总结出机械能守恒定律的适用条件.答案答案:机械能守恒定律的适用条件机械能守恒定律的适用条件:只有重力或系只有重力或系统内的弹力做功统内的弹力做功.过程建构过程建构理解机械能守恒定律的适用条件理解机械能守恒定律的适用条件.(1)从能量转化的角度看从能量转化的角度看,只有系统内物体的动能和势能的相只有系统内物体的动能和势能的相互转化互转化.(2)从系统的内力、外力做功的角度看从系统的内力、外力做功的角度看,只有重力或系统内的只有重力或系统内的弹力做功弹力做功,具体表现为以下几种情况具体表现为以下几种情况:只受重力作用只受重力作用.除重力外除重力外,物体还受其他力物体还受其他力,但其他力不做功但其他力不做功,只有重力或只有重力或系统内的弹力做功系统内的弹力做功.如图甲所示如图甲所示,物体沿固定的光滑曲面下滑物体沿固定的光滑曲面下滑,忽略空气阻力忽略空气阻力,物体物体受重力、曲面的支持力受重力、曲面的支持力,但曲面的支持力对物体不做功但曲面的支持力对物体不做功,只有只有重力做功重力做功,物体机械能守恒物体机械能守恒;图乙图乙,在光滑水平面上的小
