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1、7-6 提高弯曲强度的措施梁的设计既要保证其具有足够的强度，在荷载作用下能安全的工作，又要节约材料，减 轻自重，使其经济合理。一般情况下，梁的弯曲强度是由正应力控制的，弯曲正应力强度条件MQ =max Q max Wz是梁弯曲强度计算的主要依据。要提高梁的强度应从以下几个方面入手：一、采用合理的截面形状1、根据 Wz/A 的比值选择截面梁能承受的弯矩与抗弯截面系数W成正比，而用料的多少又与截面面积A成正比，所 以 Wz / A 的比值越大越合理。对截面高度相同而形状不同的截面，可用Wz/A的比值来比较： 高为h宽为b的矩形截面1 bh 2bh-=0.167h6 直径为 h 的圆形截面兀7W =
2、 323A 1 h24-=0.125h8 高为 h 的槽形及工字形截面W = (0.27 0.31)hA可见，槽形及工字形截面最合理，矩形截面次之，圆形截面最差。这一结论也可用正应力的分布规律得到解释：当距中性轴最远处应力达到相应许用应力 时，中性轴上（或附近）的应力分别为零（或较小），这部分材料没有充分发挥作用。故应 把这部分材料移至远离中性轴的位置。为了充分发挥材料的潜力应将截面面积布置得离中性 轴远些为好。所以，工程上常常采用工字形、环形、箱形截面等截面形式。2、根据材料的力学特性选择截面对于用抗拉和抗压强度相同的塑性材料制成的梁，宜选用对称于中性轴的截面，如工字形、矩形和圆环形截面。y
3、2图 7-27max对于由脆性材料制成的梁，由于抗拉强度小于抗压强度，宜采用中性轴不是对称轴的截面，且应使中性轴靠近强度较低的一侧，如铸铁等脆性材料制成的梁常采用 T 形和箱形截面（如图7-27）,并使y1和y2之比满足下式：G +My /1y Q + max 二+ z 1 二G-My /1yQ-max2 z 2即：截面受拉、受压边缘到的距离与材料的抗拉、抗压许用应力成正比，这样，截面上的最大拉应力和最大压应力同时达到许用应力。二、合理调整梁的受力情况合理调整梁的受力情况，在保证承载能力的前提下，降低最大弯矩值。1、合理布置荷载作用位置及方式在结构条件允许的情况下，适当把荷载安排得靠近支座，或
4、把集中荷载分散成多个较小的荷载，均可达到减小截面上最大弯矩值的目的。如图7-28a所示简支梁M中亍0.25 Pl,改 成图7-28b、7-28c、7-28d三种布置方式时，最大弯矩分别降低至0.109P1、0.125 PI、0.125 Pl。0.109Pl0.25PII2 IU211/2 Ib)q=P/l11 h h0.125Pl0.125Plc)0.125Pl d)图 7-282合理安排支座位置或增加支座数目为了减小梁的弯矩，还可采用增加支座和减小跨度的办法。如图 7-29 所示简支梁，若把它变成图7-29所示的形式，则最大弯矩分别比原来减小80、 75。qnqq0.2lI 0.2l0.6l
5、0.125ql2a)0.02ql20.02ql20.025ql2 b)0.03125ql2.材 Yk0.0175ql20.0175ql2c)图 7-29三、采用等强度梁一般情况下，梁的各截面上的弯矩随截面和位置不同而变化。按正应力强度设计梁的截面时，是以M 为依据的，对等截面梁，除M 所在的截面的危险点的G 达到或接近G max max max外，其余弯矩小的截面上的材料均未得到充分利用。为了节约材料，减轻梁的自重，可采用弯矩大的截面用较大的截面尺寸，弯矩较小的截面用较小的截面尺寸，此梁称变截面梁。当梁的各截面上的最大应力b 都等于材料的许 max 用应力时，称为等强度梁。此时：bmaxM (x)W (x)z b M (x)由工程中为了施工方便，常将梁作成接近等强度的变截面梁。如阳台或雨篷的悬臂梁（图7-30a）,鱼腹式梁（图7-30b）和盖板钢梁（图7-30c）。b)图 7-30
