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1、第五章第五章 抛体运动抛体运动学习目标学习目标1.通过观察生活中的曲线运动和实验现象通过观察生活中的曲线运动和实验现象,知道做曲线运动的物体知道做曲线运动的物体在某点的速度方向沿曲线在该点的切线方向在某点的速度方向沿曲线在该点的切线方向,发展对速度矢量性的发展对速度矢量性的认识认识,从而知道曲线运动是变速运动从而知道曲线运动是变速运动.培养观察能力和分析总结能培养观察能力和分析总结能力力,体会用极限思想从理论角度分析曲线运动的速度方向体会用极限思想从理论角度分析曲线运动的速度方向.2.通过观察实验现象通过观察实验现象,运用牛顿第二定律进行科学推理运用牛顿第二定律进行科学推理,得出物体得出物体做
2、曲线运动的条件做曲线运动的条件,会根据运动轨迹判断做曲线运动的物体所受合会根据运动轨迹判断做曲线运动的物体所受合力或加速度的大致方向力或加速度的大致方向,深化对力与运动关系的认识深化对力与运动关系的认识.1曲线运动曲线运动知识点一曲线运动的速度方知识点一曲线运动的速度方向向1.如图所示如图所示,抛出的标枪、公转的地球抛出的标枪、公转的地球,它们运动的轨迹都是曲它们运动的轨迹都是曲线线.我们把轨迹是曲线的运动称我们把轨迹是曲线的运动称为为 .曲线运动曲线运动2.曲线运动的速度方向曲线运动的速度方向.(1)切线切线:如下图所示如下图所示,当当B点非常非常接近点非常非常接近A点时点时,这条割线就叫这
3、条割线就叫作曲线作曲线A点的切线点的切线.(2)曲曲线运运动的速度方向的速度方向:做曲做曲线运运动的的质点在某一点的速度方点在某一点的速度方向向,沿曲沿曲线在在这一点一点的的 方方向向.(3)在曲在曲线运运动中中,速度的方向是速度的方向是变化的化的,所以曲所以曲线运运动是是 .运运动.变速速切切线知识点二物体做曲线运动的条件知识点二物体做曲线运动的条件 1.在某一高度在某一高度h,水平抛出一物体水平抛出一物体,物体做直线运动还是做曲物体做直线运动还是做曲线运动线运动?忽略空气阻力忽略空气阻力,在运动过程中在运动过程中,物体受什么力物体受什么力?物体的物体的受力方向与物体运动方向有什么关系受力方
4、向与物体运动方向有什么关系?答案答案:水平抛出的物体做曲线运动水平抛出的物体做曲线运动.在下落过程中在下落过程中,物体受物体受到重力的作用到重力的作用.重力的方向竖直向下重力的方向竖直向下,运动的方向斜向下运动的方向斜向下,二者二者的方向不在同一直线上的方向不在同一直线上.2.动力学角度动力学角度:物体所受合力的方向与它的速度方物体所受合力的方向与它的速度方向向 时时,物体做曲线运动物体做曲线运动.3.运动学角度运动学角度:物体加速度的方向与它的速度方物体加速度的方向与它的速度方向向 时时,物体做曲线运动物体做曲线运动.不在同一直线上不在同一直线上不在同一直线上不在同一直线上1 1.曲线运动一
5、定是变速运动曲线运动一定是变速运动.(.()2 2.物体做曲线运动时物体做曲线运动时,合力一定是变力合力一定是变力.(.()3 3.质点在某一点的速度方向沿曲线在这一点的切线方向质点在某一点的速度方向沿曲线在这一点的切线方向.(.()4 4.曲线运动中速度的大小不断发生变化曲线运动中速度的大小不断发生变化,速度的方向不变速度的方向不变.(.()5 5.做曲线运动的物体做曲线运动的物体,有可能处于平衡状态有可能处于平衡状态.(.()6 6.做曲线运动的物体做曲线运动的物体,所受的合力的方向有可能与速度方向在所受的合力的方向有可能与速度方向在一条直线上一条直线上.(.()小小试试身手身手判断下列说
6、法的正误并和同学交流判断下列说法的正误并和同学交流(正确的打正确的打“”,错误的打错误的打“”).).探究一曲线运动的速度方探究一曲线运动的速度方向向问题情境问题情境如如图所示图所示,某同学做观察做曲线运动的物体的速度方向的实某同学做观察做曲线运动的物体的速度方向的实验验:在水平桌面上放一张白纸在水平桌面上放一张白纸,白纸上摆一条由几段稍短的弧白纸上摆一条由几段稍短的弧形轨道组合而成的弯道形轨道组合而成的弯道,使表面沾有红色印泥的钢球以一定使表面沾有红色印泥的钢球以一定的初速度从弯道的初速度从弯道的的C C 端端滚入滚入.1.钢球分别从出口钢球分别从出口A、B离开后会各自在白纸上留下一条运动离
7、开后会各自在白纸上留下一条运动的印迹的印迹,如图中虚线所示如图中虚线所示,钢球在钢球在A、B位置时的速度方向如何位置时的速度方向如何?请在图中画出来请在图中画出来.答答案案:钢球在钢球在A、B位置的速度方向分别沿轨道在位置的速度方向分别沿轨道在A、B的切线的切线方向方向,如图所示如图所示.2.除以上实验方法外除以上实验方法外,你能否从理论角度分析曲线运动的速度你能否从理论角度分析曲线运动的速度方向方向?答答案案:能能.假设下图中的曲线是某一质点的运动轨迹假设下图中的曲线是某一质点的运动轨迹.若质点在一若质点在一段时间内从段时间内从B点运动到点运动到A点点,则质点的平均速度的方向由则质点的平均速
8、度的方向由B点指向点指向A点点.当当B点越来越靠近点越来越靠近A点时点时,质点的平均速度方向将越来越接质点的平均速度方向将越来越接近近A点的切线方向点的切线方向.当当B点与点与A点的距离接近点的距离接近0时时,质点在质点在A点的速点的速度方向沿过度方向沿过A点的切线方向点的切线方向.过程建构过程建构曲曲线运动的速度特点线运动的速度特点.(1)速度方向总是沿切线方向速度方向总是沿切线方向.曲曲线运动中质点在某一时刻线运动中质点在某一时刻(或某一位置或某一位置)的速度方向的速度方向,就是质点就是质点从该时刻从该时刻(或该位置或该位置)脱离曲线后自由运动的方向脱离曲线后自由运动的方向,也就是曲线上也
9、就是曲线上这一点的切线方向这一点的切线方向.(2)速度时刻改变速度时刻改变.速速度是矢量度是矢量,既有大小既有大小,又有方向又有方向.质点做曲线运动质点做曲线运动,速度的方向时速度的方向时刻发生变化刻发生变化,因此曲线运动一定是变速运动因此曲线运动一定是变速运动.【典例典例1】如图所示的曲线为某同学抛出的铅球的运动轨迹】如图所示的曲线为某同学抛出的铅球的运动轨迹(铅球视为质点铅球视为质点),A、B、C为曲线上的三点为曲线上的三点.铅球在铅球在B点的速度点的速度方向是方向是()A.由由A指指向向B B.由由B指向指向DC.由由B指指向向C D.由由B指向指向E解解析析:物体做曲线运动的速度方向为
10、运动轨迹上经过该点的切物体做曲线运动的速度方向为运动轨迹上经过该点的切线方向线方向,题图中铅球实际沿曲线题图中铅球实际沿曲线ABC运动运动,故它在故它在B点的速度方点的速度方向应为由向应为由B指向指向D,选项选项B正确正确.答答案案:B【变式】变式】(多选多选)关于曲线运动关于曲线运动,下列说法正确下列说法正确的的是是()A.曲线运动是一种变速运动曲线运动是一种变速运动B.做曲线运动的物体所受合力一定不为做曲线运动的物体所受合力一定不为0C.做曲线运动的物体所受合力一定是变化的做曲线运动的物体所受合力一定是变化的D.曲线运动不可能是一种匀变速运动曲线运动不可能是一种匀变速运动解解析析:曲线运动
11、中速度方向时刻在改变曲线运动中速度方向时刻在改变,故曲线运动是变速运故曲线运动是变速运动动,选项选项A正确正确;做曲线运动的物体所受合力一定不为做曲线运动的物体所受合力一定不为0,当做当做曲线运动的物体所受合力不变时曲线运动的物体所受合力不变时,物体做匀变速曲线运动物体做匀变速曲线运动,选选项项B正确正确,选项选项C、D错误错误.答答案案:AB探究二物体做曲线运动的条件探究二物体做曲线运动的条件问题情境问题情境如如图所示图所示,在光滑水平桌面上放一斜面在光滑水平桌面上放一斜面,一钢球从斜面上无初速一钢球从斜面上无初速度滚下度滚下.甲甲乙乙丙丙1.如图甲所示如图甲所示,钢球滚至光滑水平桌面后将做
12、什么运动钢球滚至光滑水平桌面后将做什么运动?为什么为什么?答答案案:钢球滚至光滑水平桌面后将做匀速直线运动钢球滚至光滑水平桌面后将做匀速直线运动.因为钢球在光因为钢球在光滑水平桌面上仅受重力和支持力滑水平桌面上仅受重力和支持力,它们是一对平衡力它们是一对平衡力.2.如图乙所示如图乙所示,在钢球运动路线的正前方放在钢球运动路线的正前方放一一块块磁体磁体,钢球将钢球将做什么运动做什么运动?为什么为什么?答答案案:钢球将做加速直线运动钢球将做加速直线运动.因为钢球在竖直方向上受重因为钢球在竖直方向上受重力和支持力力和支持力,它们是一对平衡力它们是一对平衡力,在水平方向在水平方向上上受受磁体磁体的的吸
13、吸引力引力,此力的方向与运动方向相同此力的方向与运动方向相同.3.如图丙所示如图丙所示,在钢球运动路线的旁边放在钢球运动路线的旁边放一一块块磁体磁体,钢球将做钢球将做什么运动什么运动?合力的方向和运动方向以及轨迹弯曲情况之间存合力的方向和运动方向以及轨迹弯曲情况之间存在着怎样的关系在着怎样的关系?答答案案:钢球将做曲线运动钢球将做曲线运动.钢球所受合力等于钢球所钢球所受合力等于钢球所受受磁磁体体的的吸引力吸引力,合力方向和运动方向不在一条直线上且合力方向合力方向和运动方向不在一条直线上且合力方向指向轨迹弯曲的凹侧指向轨迹弯曲的凹侧.4.你能结合以上探究和生活经验你能结合以上探究和生活经验,总结
14、出物体做曲线运动的总结出物体做曲线运动的条件吗条件吗?答答案案:当物体所受合力的方向与它的速度方向不在同一直当物体所受合力的方向与它的速度方向不在同一直线上时线上时,物体做曲线运动物体做曲线运动.过程建构过程建构1.物体做曲线运动的条件物体做曲线运动的条件.(1)动力学条件动力学条件:合力的方向与速度方向不在同一条直线上合力的方向与速度方向不在同一条直线上.这这包含三个方面的内容包含三个方面的内容:初速度不为初速度不为0;合力不为合力不为0;合力与速度方向不共线合力与速度方向不共线.(2)运动学条件运动学条件:加速度的方向与速度方向不在同一条直线上加速度的方向与速度方向不在同一条直线上.2.曲
15、线运动的两个重要规律曲线运动的两个重要规律.(1)合力方向与速度方向的夹角为锐角时合力方向与速度方向的夹角为锐角时,物体做曲线运动物体做曲线运动,速速率越来越大率越来越大;合力方向与速度方向的夹角为直角时合力方向与速度方向的夹角为直角时,物体做曲物体做曲线运动线运动,速率不变速率不变;合力方向与速度方向的夹角为钝角时合力方向与速度方向的夹角为钝角时,物体物体做曲线运动做曲线运动,速率越来越小速率越来越小.(2)物体做曲线运动时物体做曲线运动时,物体的运动轨迹应夹在速度方向与合物体的运动轨迹应夹在速度方向与合力方向之间力方向之间,物体所受合力的方向指向运动轨迹的凹侧物体所受合力的方向指向运动轨迹
16、的凹侧.【典例典例2】下列四幅图中】下列四幅图中,能正确反映做曲线运动的物体能正确反映做曲线运动的物体的运动轨迹、速度的运动轨迹、速度v和所受合力和所受合力F关系的是关系的是()ABCD解解析析:题题A图中速度的方向不沿曲线的切线方向图中速度的方向不沿曲线的切线方向,故选项故选项A错误错误;题题B图中速度的方向沿曲线的切线方向图中速度的方向沿曲线的切线方向,合力合力F指向曲线的凹侧指向曲线的凹侧,故选项故选项B正确正确;题题C图中速度的方向沿曲线的切线方向图中速度的方向沿曲线的切线方向,但合力但合力的方向指向曲线弯曲的凸侧的方向指向曲线弯曲的凸侧,这是不可能的这是不可能的,故选项故选项C错误错误;题题D图中速度的方向不沿曲线的切线方向图中速度的方向不沿曲线的切线方向,合力的方向没有指向轨合力的方向没有指向轨迹的凹侧迹的凹侧,故选项故选项D错误错误.答答案案:B【变式】质点在某一平面内沿曲线由变式】质点在某一平面内沿曲线由P运动到运动到Q,如果用如果用v、a、F分别表示质点运动过程中的速度、加速度和受到的合力分别表示质点运动过程中的速度、加速度和受到的合力,则下则下列选项可能正确的是列选
