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1、第五章第五章 抛体运动抛体运动学习目标学习目标1.结合平面运动的实例结合平面运动的实例,了解物体做平面运动的研究方法了解物体做平面运动的研究方法,会根会根据研究问题的需要建立合适的平面直角坐标系据研究问题的需要建立合适的平面直角坐标系,并用函数描述并用函数描述直线运动直线运动,培养应用数学知识分析物理问题的能力培养应用数学知识分析物理问题的能力.2.结合生活实例结合生活实例,理解合运动和分运动的概念理解合运动和分运动的概念,会在具体问题中会在具体问题中判断合运动和分运动判断合运动和分运动,能对简单的平面运动进行合成和分解能对简单的平面运动进行合成和分解,体会把复杂运动分解为简单运动的物理思想体
2、会把复杂运动分解为简单运动的物理思想.2运动的合成与分解运动的合成与分解知识点一一个平面运动的实例知识点一一个平面运动的实例某同学将一块橡皮用细线悬挂于某同学将一块橡皮用细线悬挂于A点点,用铅笔靠着线的左侧沿用铅笔靠着线的左侧沿悬挂点所在平面水平向右以速度悬挂点所在平面水平向右以速度v0匀速移动匀速移动,运动中始终保持运动中始终保持细线垂下部分竖直细线垂下部分竖直.可以看到橡皮向右上方运动可以看到橡皮向右上方运动.匀速直线匀速直线匀速直线匀速直线v0tv0ty=x一条过原点的直线一条过原点的直线1知识点二知识点二运动的合成与分解运动的合成与分解 1.合运动和分运动合运动和分运动:一个物体的实际
3、运动一般可以看成由两个一个物体的实际运动一般可以看成由两个方向上的运动共同构成方向上的运动共同构成,物体的实际运动就是物体的实际运动就是 ,物体同物体同时参与的两个方向上的运动叫作时参与的两个方向上的运动叫作 .2.运动的合成与分解运动的合成与分解:由由 求求 的过程的过程,叫作运动的叫作运动的合成合成;由由 求求 的过程的过程,叫作运动的分解叫作运动的分解.3.运动的合成与分解实质是对运动的位移运动的合成与分解实质是对运动的位移x、速度、速度v和加速度和加速度a的合成与分解的合成与分解,遵从遵从 法则法则,即平行四边形定则即平行四边形定则.合运动合运动分运动分运动分运动分运动合运动合运动合运
4、动合运动分运动分运动矢量运算矢量运算1.合运动的时间一定比分运动的时间合运动的时间一定比分运动的时间长长.()2.合运动的位移大小等于两个分运动位移大小之和合运动的位移大小等于两个分运动位移大小之和.()3.两个匀速直线运动的合运动一定是匀速直线运动两个匀速直线运动的合运动一定是匀速直线运动.()4.合运动的方向就是物体实际运动的方合运动的方向就是物体实际运动的方向向.()5.合运动的速度一定大于两个分运动的速合运动的速度一定大于两个分运动的速度度.()6.由两个分速度的大小就可以确定合速度的大小由两个分速度的大小就可以确定合速度的大小.()判判断下列说法的正误并和同学交流断下列说法的正误并和
5、同学交流(正确的打正确的打“”,错误的错误的打打“”).).小试身手小试身手探究一探究一一个平面运动的实例一个平面运动的实例问题情境问题情境在在一端封闭、长约一端封闭、长约1 m的玻璃管内注满清水的玻璃管内注满清水,水中放一个红蜡做的水中放一个红蜡做的小圆柱体小圆柱体A,将玻璃管的开口端用橡胶塞塞紧将玻璃管的开口端用橡胶塞塞紧(图甲图甲).把玻璃管倒置把玻璃管倒置(图乙图乙),蜡块蜡块A沿玻璃管上升沿玻璃管上升.如果在玻璃管旁边竖立一把刻度尺如果在玻璃管旁边竖立一把刻度尺,可以看到可以看到,蜡块上升的速度大致不变蜡块上升的速度大致不变,即蜡块做匀速直线运动即蜡块做匀速直线运动.1.在蜡块匀速上
6、升的同时在蜡块匀速上升的同时,将玻璃管紧贴着黑板沿水平方向向右将玻璃管紧贴着黑板沿水平方向向右匀速移动匀速移动(图丙图丙),观察蜡块的运动情况观察蜡块的运动情况.蜡块同时参与了哪几个蜡块同时参与了哪几个运动运动?蜡块实际的运动方向是怎样的蜡块实际的运动方向是怎样的?怎样确定蜡块的位置和位怎样确定蜡块的位置和位移移?答答案：案：蜡块同时参与了水平方向的匀速直线蜡块同时参与了水平方向的匀速直线运动和竖直方向的匀速直线运动运动和竖直方向的匀速直线运动.实际运动是实际运动是沿斜上方的直线运动沿斜上方的直线运动.以蜡块开始匀速运动的以蜡块开始匀速运动的位置为坐标原点位置为坐标原点O,以水平向右的方向和以
7、水平向右的方向和竖竖直直向上的方向分别为向上的方向分别为x轴和轴和y轴的方向轴的方向,建立平面直角坐标系建立平面直角坐标系,如图如图所示所示.2.合运动与分运动的时间有什么关系合运动与分运动的时间有什么关系?如何确定蜡块在时刻如何确定蜡块在时刻t的的速度速度?蜡块做什么运动蜡块做什么运动?3.在蜡块匀速上升的同时在蜡块匀速上升的同时,如果将玻璃管紧贴着黑板沿水平方如果将玻璃管紧贴着黑板沿水平方向向右匀加速移动向向右匀加速移动,观察蜡块的运动情况观察蜡块的运动情况.蜡块做什么运动蜡块做什么运动?试试画出蜡块大致的运动轨迹画出蜡块大致的运动轨迹.答答案案:玻璃管沿水平方向做匀加速运动玻璃管沿水平方
8、向做匀加速运动,蜡块蜡块也被迫在水平方向做匀加速运动也被迫在水平方向做匀加速运动,说明蜡块说明蜡块受到的合力沿水平方向受到的合力沿水平方向,与蜡块的速度不在与蜡块的速度不在同一直线上同一直线上,所以蜡块做曲线运动所以蜡块做曲线运动.蜡块大致蜡块大致的运动轨迹如图所示的运动轨迹如图所示.过程建构过程建构【典例典例1】如图所示如图所示,在长约在长约100 cm、一端封闭、一端封闭的玻璃管中注满清水的玻璃管中注满清水,水中放一个用红蜡做成的水中放一个用红蜡做成的小圆柱体小圆柱体(小圆柱体恰能在管中匀速上浮小圆柱体恰能在管中匀速上浮),将玻将玻璃管的开口端用橡胶塞塞紧璃管的开口端用橡胶塞塞紧.然后将玻
9、璃管竖直然后将玻璃管竖直ABCD倒置倒置,在红蜡块匀速上浮的同时在红蜡块匀速上浮的同时,使玻璃管紧贴黑板水平向右先匀使玻璃管紧贴黑板水平向右先匀加速移动后匀减速移动加速移动后匀减速移动,红蜡块在减速阶段相对于黑板的运动轨红蜡块在减速阶段相对于黑板的运动轨迹可能是下列选项中的迹可能是下列选项中的()解解析析:减速阶段减速阶段,蜡块参与了竖直方向上的匀速直线运动和蜡块参与了竖直方向上的匀速直线运动和水平方向上的匀减速直线运动水平方向上的匀减速直线运动,合力的方向水平向左合力的方向水平向左,而合而合力的方向大致指向轨迹的凹侧力的方向大致指向轨迹的凹侧,选项选项C正确正确,选项选项A、B、D错误错误.
10、答案答案:C【变式】变式】如图甲所示如图甲所示,在一次海上救援行动中在一次海上救援行动中,直升机沿水平直升机沿水平方向匀速飞行方向匀速飞行,同时悬索系住伤员匀速上拉同时悬索系住伤员匀速上拉.以地面为参考系以地面为参考系,伤员从伤员从A至至B的运动轨迹是图乙中的的运动轨迹是图乙中的()甲甲乙乙A.折线折线ACB B.线段线段AB C.曲线曲线AMB D.曲线曲线ANB解解析析:伤员参与了水平方向匀速运动和竖直方向匀速上伤员参与了水平方向匀速运动和竖直方向匀速上升运动两个分运动升运动两个分运动,得出的轨迹是倾斜直线得出的轨迹是倾斜直线,选项选项A、C、D错误错误,选项选项B正确正确.答答案案:B探
11、究二运动的合成与分解探究二运动的合成与分解问题情境问题情境如如图所示图所示,小明同学坐船从河的一岸到对岸去小明同学坐船从河的一岸到对岸去,河宽为河宽为d.已知已知船在静水中的速度为船在静水中的速度为v船船,水的流动速度为水的流动速度为v水水.1.小船船头指向哪个方向小船船头指向哪个方向,渡河时间最短渡河时间最短?最短时间是多少最短时间是多少?小船将到达对岸什么位置小船将到达对岸什么位置?甲甲乙乙2.若若v船船v水水,小船船头指向哪个方向小船船头指向哪个方向,渡河位移最小渡河位移最小?最小位移最小位移是多少是多少?渡河时间是多少渡河时间是多少?过程建构过程建构1.合运动与分运动的关系合运动与分运
12、动的关系.2.常见的两种运动分解方法常见的两种运动分解方法.(1)效果分解效果分解:根据运动的实际效果来确定两个分运动根据运动的实际效果来确定两个分运动的方向的方向,进行分解进行分解.(2)正交分解正交分解:建立直角坐标系建立直角坐标系,将运动分解到两个相互将运动分解到两个相互垂直的方向上垂直的方向上.3.合运动性质的判断合运动性质的判断.【典例典例2】小船横渡小船横渡200 m宽的河宽的河,水流速度为水流速度为3 m/s,船在静船在静水中的航速是水中的航速是5 m/s.(1)当小船的船头始终正对对岸行驶时当小船的船头始终正对对岸行驶时,它将经过多长时间它将经过多长时间在何处到达对岸在何处到达
13、对岸?(2)要使小船到达河的正对岸要使小船到达河的正对岸,应如何行驶应如何行驶?多长时间能到达多长时间能到达对岸对岸?(sin 37=0.6)答案答案:(1)40 s在河的正对岸下游在河的正对岸下游120 m处靠岸处靠岸(2)船头与河岸上游的夹角为船头与河岸上游的夹角为5350 s求求解小船渡河问题的三点提醒解小船渡河问题的三点提醒(1)船的航行方向是船头指向船的航行方向是船头指向,对应分运动对应分运动;船的运动方向是船船的运动方向是船的实际运动方向的实际运动方向,对应合运动对应合运动,一般情况下与船头指向不一致一般情况下与船头指向不一致.(2)渡河时间只与船垂直于河岸方向的分速度有关渡河时间
14、只与船垂直于河岸方向的分速度有关,与水流速与水流速度无关度无关.(3)船渡河位移最小值与船渡河位移最小值与v船船和和v水水大小关系有关大小关系有关.当当v船船v水水时时,河河宽为最小位移宽为最小位移;当当v船船v水水时时,应利用图解法求极值的方法处理应利用图解法求极值的方法处理.课堂评价课堂评价1.如图所示如图所示,竖直放置的两端封闭的玻璃管中注满清水竖直放置的两端封闭的玻璃管中注满清水,内有一内有一个红蜡块能在水中匀速上浮个红蜡块能在水中匀速上浮.在红蜡块从玻璃管的管口匀速上在红蜡块从玻璃管的管口匀速上浮的同时浮的同时,使玻璃管以速度使玻璃管以速度v水平向右匀速运动水平向右匀速运动.红蜡块由
15、管口红蜡块由管口上升到顶端上升到顶端,所需时间为所需时间为t,相对地面通过的路程为相对地面通过的路程为l.则下列说法则下列说法正确的是正确的是()A.v增大时增大时,l减小减小 B.v增大时增大时,l增大增大C.v增大时增大时,t减小减小 D.v增大时增大时,t增大增大答答案案:B2.对于两个分运动的合运动对于两个分运动的合运动,下列说法正确的是下列说法正确的是()A.合运动的速度一定大于两个分运动的速度合运动的速度一定大于两个分运动的速度B.合运动的速度一定大于一个分运动的速度合运动的速度一定大于一个分运动的速度C.合运动的方向就是物体实际运动的方向合运动的方向就是物体实际运动的方向D.由两个分速度的大小就可以确定合速度的大小由两个分速度的大小就可以确定合速度的大小答案答案:C3.(2022辽宁辽宁)某船要渡河某船要渡河,若河面宽为若河面宽为300 m,水流速度水流速度为为3 m/s,船相对静水速度为船相对静水速度为1 m/s,则该船渡河所需的最则该船渡河所需的最短时间短时间为为()A.75 sB.95 sC.100 sD.300 s答答案案:D答案答案:(1)飞机应朝东偏南飞机应朝东偏南30角方向飞行角方向飞行(2)2 h
