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1、第二章第二章 静电场的应用静电场的应用章末复习提升【知识体系】主题1分析解决带电体在电场中运动的三种视角力和运动的关系带电体的运动情况取决于它的受力情况及初始状态，准确分析带电体的受力情况是解题的关键，通过受力分析可判断带电体的运动性质及运动轨迹.从力和运动的角度进行分析是解决带电体在电场中运动问题的最基本方法分解的思想带电体在电场和重力场的复合场中，若做类平抛或其他曲线运动，都可以利用分解的思想，把它分解为两个分运动，可使问题很快得到解决功能关系带电体在电场运动的过程中伴随着做功和各种能量的转化，由于静电力做功与路径无关，这给动能定理和能量守恒定律提供了广阔的舞台【典例1】如图所示，水平地面
2、上方分布着水平向右的匀强电场.一“L”形的绝缘硬质管竖直固定在匀强电场中.管的水平部分长为l10.2 m，离水平地面的距离为h5.0 m，竖直部分长为l20.1 m.一带正电的小球从管的上端口A由静止释放，小球与管间摩擦不计且小球通过管的弯曲部分（长度极短，可不计）时没有能量损失，小球在电场中受到电场力大小为重力的一半（g取10 m/s2）.求：（1）小球运动到管口B时的速度大小；（2）小球落地点与管的下端口B的水平距离.1.如图所示，平行金属板A、B水平正对放置，分别带等量异号电荷.一带电微粒水平射入板间，在重力和电场力共同作用下运动，轨迹如图中虚线所示，那么（）A.若微粒带正电荷，则A板一
3、定带正电荷B.微粒从M点运动到N点电势能一定增加C.微粒从M点运动到N点动能一定增加D.微粒从M点运动到N点机械能一定增加解析：本题只能确定重力向下，合外力向下，无法确定电场力方向，也无法确定电场力做功的正负及电势能的变化情况，故A、B错误.由合外力一定向下，可知MN的过程中合外力做正功，动能增加，C正确.除重力以外其他力做功影响物体的机械能，本题除重力以外带电微粒只受电场力，由于无法判断电场力做功的正负，也无法判断机械能是增加还是减少，D错误.答案：C主题2带电粒子在交变电场中的运动1.带电粒子在交变电场中的直线运动.粒子进入电场时初速度为零，或初速度方向与电场方向平行，带电粒子在交变电场力
4、的作用下，做加速、减速交替的直线运动.该问题通常用动力学知识分析求解.重点分析各段时间内的加速度、运动性质、每段时间与交变电场的周期T间的关系等.常用v-t图像来处理此类问题，通过画出粒子的v-t图像，可将粒子复杂的运动过程形象、直观地反映出来，以降低思维活动的难度，便于求解.2.带电粒子在交变电场中做曲线运动.带电粒子以一定的初速度垂直于电场方向进入交变电场，粒子做曲线运动，该类问题的主要特征是：带电粒子的初速度一般很大，粒子通过交变电场时所用时间极短，故可认为粒子在电场中运动时，所受电场力为恒力.则粒子在电场中做类平抛运动，其分析方法及相关结论与示波管的工作原理相同，即带电粒子飞出电场时的
5、偏转位移y与偏转电场的电压U成正比（yU），同时带电粒子打在屏上的位置偏离中心的位移Y也与偏转电场的电压U成正比（YU）.【典例2】（多选）如图甲所示，A、B是一对平行的金属板，在两板间加上一周期为T的交变电压U，A板的电势A0，B板的电势B随时间的变化规律如图乙所示.现有一电子从A板上的小孔进入两板间的电场区内，设电子的初速度和重力的影响可忽略.则（）静电场在整个高中物理中是十分重要的一章内容，每年高考或以选择、填空题的形式考查学生对基本概念、基本规律的理解，或以计算题的形式与力学知识紧密结合组成难度较大的综合题.本章主要研究电容器及带电粒子在电场中的运动问题，具有抽象性和综合性的特点.值得
6、注意的是，带电粒子在电场中的运动问题，不仅可以考查多学科知识的综合运用，而且容易与社会生活、生产实际和科学技术联系，在高考中常以某些具体问题为背景命题.（多选）（2022全国甲卷）地面上方某区域存在方向水平向右的匀强电场，将一带正电荷的小球自电场中点水平向左射出.小球所受的重力和电场力的大小相等，重力势能和电势能的零点均取在点.则射出后（）A.小球的动能最小时，其电势能最大B.小球的动能等于初始动能时，其电势能最大C.小球速度的水平分量和竖直分量大小相等时，其动能最大D.从射出时刻到小球速度的水平分量为零时，重力做的功等于小球电势能的增加量解析：小球只受重力和电场力，其重力势能、电势能与动能之
7、和不变，当小球的动能最小时，其电势能与重力势能之和最大，故A错误；当小球沿水平方向的速度减为零时，小球的电势能最大，由于小球所受的重力和电场力的大小相等，所以此时小球的速度方向向下，大小等于抛出时小球的速度大小，所以此时的动能等于初始动能，故B正确；合外力先对小球做负功，再做正功，合外力做正功的过程中，小球的动能一直增大，所以小球的速度和动能没有最大值，故C错误；从射出时刻到小球速度的水平分量为零时，小球的动能等于初始动能，此过程中动能变化为零，则合外力做功为零，所以重力做的功等于小球电势能的增加量，故D正确.故选BD.答案：BD如图，两水平面（虚线）之间的距离为H，其间的区域存在方向水平向右的匀强电场.自该区域上方的A点将质量均为m、电荷量分别为q和q（q0）的带电小球M、N先后以相同的初速度沿平行于电场的方向射出.小球在重力作用下进入电场区域，并从该区域的下边界离开.已知N离开电场时的速度方向竖直向下；M在电场中做直线运动，刚离开电场时的动能为N刚离开电场时动能的1.5倍.不计空气阻力，重力加速度大小为g.求：（1）M与N在电场中沿水平方向的位移之比；（2）A点距电场上边界的高度；（3）该电场的电场强度大小.
