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1、中国GDP计量经济展望研究中国GDP计量经济展望研究大纲本文成立了19522007年中国GDP的计量经济模型(ARIMA模型)。对有指数趋向的原始序列用单位根法和自有关图法鉴别差分后序列能否安稳，先经过最小BIC值成立计量经济模型中的时间序列模型，此后利用AIC和SBC准则鉴别所成立的模型能否为最优，然后用条件最小二乘法对模型的参数进行预计，并进行白噪声查验和参数明显性查验，展望20082015年GDP的发展水平。重点词：ARIMA模型；SAS软件；AR模型时间序列是指依据时间次序获得的变量的察看值，而准时间次序获得的经济变量的察看值即为经济时间序列。文中讨论的ARIMA模型是一类常用的随机时
2、序模型，它是一种精度较高的时序短期展望方法，其基本思想是：某些时间序列是依靠于时间t的一族随机变量，组成该时序的单个序列值固然拥有不确立性，但整个序列的变化却有必定的规律性，能够用相应的数学模型近似描绘。经过对该数学模型的分析研究，能够更实质地认识时间序列的结构与特点，达到最小方差意义下的最优展望。我国GDP总量的形成是一个复杂的过程，受经济、政策、科技水平、自然等多要素的影响。GDP总量或人均GDP展望的理论及应用研究特别多。国内外学者对我国GDP的研究方法主要有三种：（1）时间序列方法：研究GDP随时间发展的规律。经过时间序列的历史数据揭示现象随时间变化的规律，成立ARMA、ARCH等模型
3、，将这类规律延长到将来，进而对该现象的将来作出展望；（2）协整查验的计量经济学模型：经过分析影响GDP发展的实质要素，研究GDP与这些要素的协整关系，成立计量经济学模型；（3）生产函数模型：分析必定技术条件下，投入与产出的关系，等等。因为GDP不只能够在整体上胸怀公民产出和收入规模，也能够在整体上胸怀经济颠簸和经济周期状态，因此成为宏观经济中最受关注的经济统计数据，被认为是权衡公民经济发展、判断宏观经济运转情况的最重要的一个指标，也是政府制定经济发展战略和经济政策的重要依据。因此，成立我国GDP的时间序列模型并对其进行分析拥有十分重要的意义。一、我国GDP时间序列模型的成立与分析因为原始序列非
4、安稳但取对数且一阶差分后安稳，故采纳乞降自回归挪动均匀模型ARIMA），差分后的序列也就是ARMA模型。（一）数据的分析与办理1、安稳性查验。时间序列能否安稳，能够有两种鉴别方法：一是自有关图；另一种是单位根查验法。文章对这两种方法联合起来进行查验。依据2007统计年鉴中GDP数据，从用SAS软件绘制的时序图中能够看出我国GDP序列含有指数趋向，并拥有很强的非安稳性。2、数据安稳化。关于含有指数趋向的时间序列，能够经过取对数将指数趋向转变为线性趋向，此后再进行差分以除去线性趋向。取对数事后的GDP仍旧存在非安稳性，需要对其进行差分，先进行一阶差分，绘制一阶差分后的时间序列图。从图中很难看出一阶
5、差分后的序列能否安稳。于是，第一察看序列的样本自有关图，从直观上查验该序列的安稳性；其次，我们对该序列进行ADF单位根查验。从自有关图中发现序列的自有关系数向来都比较小，延缓一阶后向来控制在2倍标准差的范围之内，能够认为该序列在零轴周边颠簸，拥有短期有关性，因此能够直观地鉴别一阶差分后序列安稳。从单位根查验结果看，因为Tau统计量的P值都小于0.05，能够认为该序列安稳，不存在一个单位根，即有指数趋向的序列，经过取对数、一阶差分后序列安稳。对差分后序列进行纯随机查验，发现延缓各阶的P值明显地小于?琢（?琢=0.05），拒绝原假定，即能够认为序列为非白噪声序列。（二）模型的成立与鉴别。从上文分析
6、已知道，序列经过差分后为安稳非白噪声序列，能够对差分后序列拟合ARMA模型。即是对原始序列用ARIMA（p，d，q）模型拟合。考察序列的样本自有关图，自有关图显示延缓1阶今后，自有关系数所有衰减到2倍标准差范围内颠簸，但序列在延缓4阶后，衰减为小值的过程相当迟缓，该自有关系数能够认为不截尾。再看样本偏自有关图，从图中能够看出，除了延缓一阶的偏自有关系数明显大于2倍标准差以外，其余的偏自有关系数都在2倍标准差范围内做小值随机颠簸，并且由非零有关系数衰减为小值颠簸的过程特别忽然，因此偏自有关系数能够视为1阶截尾。综合序列自有关系数和偏自有关系数的性质，为拟合模型定阶为AR（1）。（三）参数预计。利
7、用SAS，用estimate命令能够获得未知参数预计结果及拟合统计量的值。从图中能够看出均值MU明显（t查验统计量的P值小于0.0001），参数也明显（t检验统计量的P值为0.0003）。输出结果显示序列的拟合模型为ARIMA（1，1，0），模型口径为：xt=0.11087+1.47833xt-1-0.47833xt-2+?着t（四）模型查验。确立了拟合模型的口径今后，就要对拟合模型进行必需的查验。1、模型的明显性查验。模型的明显性查验主假如查验模型的有效性，一个模型能否显著有效主要看它提取的信息能否充分。一个好的拟合模型应当能够提取察看值序列中几乎所有的样真有关信息，换言之，拟合残差项中将不
8、再蕴涵任何有关信息，即残差序列应当为白噪声序列。为核查所建模型的利害，需要对模型的残差序列进行查验，查验其能否为白噪声序列。若残差序列是白噪声序列，能够为模型合理，合用于展望，不然，意味着残差序列还存在合用的信息没被提取，需要进一步改良模型。从SAS作出的残差自有关图中能够看出除延缓6阶外，其余的延缓各阶的LB统计量的P值均明显大于?琢（?琢=0.05），可知残差经过了白噪声查验，该拟合模型明显成立。即认为残差序列为白噪声序列，拟合模型明显有效。2、参数的明显性查验。参数的明显性查验就是要查验每一个未知参数能否明显非零。准1的条件最小二乘查验结果是t统计量的值为3.85，P值为0.003；均值
9、的条件最小二乘查验结果是t统计量的值为4.7，P值0.001；结论是因为系数t统计量的P值为0.003，小?于?琢（?琢=0.01），模型系数在1%的水平以上。明显两参数查验均明显。（五）模型优化。当一个拟合模型经过了查验，说明在必定的置信水平下，该模型能有效地拟合察看值序列的颠簸，但这类有效模型其实不是独一的。同一个模型能够结构多个拟合模型，当这些模型都明显有效时，难以选择哪个模型来进行推测，于是引进AIC和SBC信息准则来选择相对最优模型。经过用AIC和SBC准则对多个ARIMA模型的比较，最小信息量查验显示不论是AIC准则仍是SBC准则，ARIMA（1，1，0）模型的AIC函数和SBC函
10、数都是最小的，因此ARIMA（1，1，0）是相对最优模型。（六）模型展望。用上边拟合的模型能够获得将来8年GDP的展望值。（表1）1 二、结果分析本文主要从自己发展规律来分析和展望国内生产总值（GDP），比较正确地展望和判断将来几年内的国内生产总值的情况。从展望结果来看，展望值有个明显的增加趋向，这符合我国GDP发展的现况，因为近来几年来，我国的经济以较快的速度增加。由前面我国GDP时间序列模型可知，我国GDP的增加与上一期GDP增加有关。其余，依据我国GDP的单位根查验，发现我国GDP除去指数增加趋向后的序列为一阶单整的，这说明我国GDP时序数据对冲击拥有长久的特点，常常拥有一个固定的增加趋
11、向，一般不会返回某个特定值。我国GDP增加拥有长久可连续性，并且坚固性也在逐渐加强。文中我们能做到的也仅限于以GDP的变化为视角，并在这样一个视角下，力争达到对经济运转较为正确的展望。本文有一个没有认真研究的问题，就是GDP数据的周期性，如果能从这方面详尽研究，必定更能对GDP的发展变化做出更正确地分析。（作者单位：重庆工商大学数学与统计学院）主要参照文件：王燕.应用时间序列分析M.中国人民大学第一版社，2003.徐亚鹏.我国GDP分析及展望Z.2006.3赵盈.我国GDP时间序列模型的成立与实证分析J.西安财经学院学报，出师2006.表两汉：诸葛亮先帝创业未半而中道崩殂，今日下三分，益州疲弊
12、，此诚紧急生死之秋也。然侍卫之臣不懈于内，忠志之士忘身于外者，盖追先帝之殊遇，欲报之于陛下也。诚宜开张圣听，以光先帝遗德，恢弘志士之气，不宜自轻自贱，引喻失义，以塞忠谏之路也。宫中府中，俱为一体；陟罚臧否，不宜异同。如有作奸非法及为忠善者，宜付有司论其刑赏，以昭陛下平明之理；不宜偏私，使内外异法也。侍中、侍郎郭攸之、费祎、董允等，此皆良实，志虑忠纯，是以先帝简拔以遗陛下：愚认为宫中之事，事无大小，悉以咨之，此后实行，必能裨补阙漏，有所广益。将军向宠，性行淑均，晓畅军事，试用于往日，先帝称之曰愚认为营中之事，悉以咨之，必能使行阵友善，利害得所。“能”，是以众议举宠为督：亲贤臣，远小人，此先汉因此
13、兴隆也；亲小人，远贤臣，今后汉因此倾颓也。先帝在时，每与臣论此事，何尝不惋惜怨恨于桓、灵也。侍中、尚书、长史、从军，此悉贞良死节之臣，愿陛下亲之、信之，则汉室之隆，可计日而待也。臣本布衣，躬耕于南阳，苟全性命于乱世，不求闻达于诸侯。先帝不以臣鄙俗，猥自枉屈，三顾臣于草庐之中，咨臣以当世之事，由是感谢，遂许先帝以驱驰。后值颠覆，受任于败军之际，授命于危难之间，尔来二十有一年矣。先帝知臣慎重，故临崩寄臣以大事也。授命以来，夙夜忧叹，恐交托不效，以伤先帝之明；故五月渡泸，深入不毛。今南方已定，兵甲已足，当奖率全军，北定中原，庶竭驽钝，攘除奸凶，兴复汉室，还于旧都。此臣因此报先帝而忠陛下之职分也。至于商酌损益，进效忠言，则攸之、祎、允之任也。愿陛下托臣以讨贼兴复之效，不效，则治臣之罪，以告先帝之灵。若无兴德之言，则责攸之、祎、允等之慢，以彰其咎；陛下亦宜自谋，以咨诹善道，察纳雅言，深追先帝遗诏。臣不胜受恩感谢。今当远离，临表涕泣，不知所言。
