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1、北师大版数学精品教学资料学业水平训练1以下不等式所表示的平面区域中包含原点的是()Axy10C2x5y100 D4x3y12解析：选D.将(0，0)代入A，B，C，D逐一验证可知，D正确2下列说法正确的个数是()(1)图中表示的区域是不等式2xy10的解集(2)图中表示的区域是不等式3x2y10，故(1)正确(2)边界应为虚线(3)A0B0CC，与0的大小不确定3如图，不等式(x2y1)(xy3)0表示的平面区域正确的是()解析：选A.原不等式(x2y1)(xy3)0等价于或且不含边界，故选A.4设点P(x，y)，其中x，yN，满足xy3的点P的个数为()A10 B9C3 D无数个解析：选A.
2、当x0时，y可取0，1，2，3，有4个点；当x1时，y可取0，1，2，有3个点；当x2时，y可取0，1，有2个点；当x3时，y可取0，有1个点故一共有10个点5已知点P(2，3)，Q(3，2)，直线axy20与线段PQ相交，则实数a的取值范围是()A. B.C. D.解析：选A.P，Q两点在直线axy20的异侧或有一点在直线上，(2a32)(3a22)0，a.6点(2，t)在直线2x3y60的上方，则t的取值范围是_解析：据题意得不等式2(2)3t6.故t的取值范围是.答案：7已知点(3，1)和(4，6)在直线3x2ya0同侧，则实数a的取值范围是_解析：由题意(92a)(1212a)0，解得
3、a24或a0，点(0，0)在不等式xy20表示的区域内又020110，点(0，0)在不等式x2y10表示的区域内又200110，点(0，0)在不等式2xy10表示的区域内结合图形，三角形区域可用不等式组表示为答案：3若S为不等式组表示的平面区域，则当a从2连续变化到1时，求动直线xya扫过S中的那部分区域的面积解：如图，作出不等式组所表示的平面区域S，则直线xya扫过S中的区域为四边形AOBC，且A(2，0)，B(0，1)，C，D(0，2)S四边形AOBCSAODSCBD221.4某人准备投资1 200万元兴办一所学校，对教育市场进行调查后，他得到了下面的数据表格(以班级为单位)(注：初、高中的教育周期均为三年，办学规模以2030个班为宜，老师实行聘任制).学段班级学生数配备教师数硬件建设教师年薪初中45226万元/班2万元/人高中40354万元/班2万元/人分别用数学关系式和图形表示上述限制条件解：设开设初中班x个，高中班y个根据题意，总共招生班数应限制在2030之间，所以有20xy30.考虑到所投资金的限制，得到26x54y22x23y1 200，即x2y40.另外，开设的班数不能为负且为整数，则x0，y0，x，yN.把上面不等式合在一起，得到：用图形表示这个限制条件，得到如图中的平面区域(阴影部分，且为阴影部分中的整数点)
