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河南理工大学 2010-2011 学年第 一 学期概率论与数理统计试卷（A卷）答案及评分标准一、 选择题（共20分 每题4分）（1）B, (2) A, （3）C, (4) D, （5） C二、填空题（共20分 每题4分）（1）0.3,（2）, （3） , （4）10，（5）4. 三、（10分）解： 以表示事件“从第一箱取出一个白球”，以B表示事件“从第二箱中取出一个白球”，由已知条件可得由全概率公式可得 需要求的是由贝叶斯公式可得 四、（10分）解：因为相互独立，且，所以 ，欲使 ，当且仅当 ，既 .(1) 当时，由于，故， (2) 当时，(3) 当时，。综上所述得五、（10分）解： 各数学期望均可以按照计算。因为仅在有限区域内不为0，故各数学期望均化为上相应的积分。 = 六、（10分）解：设箱中第袋味精的净重为克.是相互独立同分布的随机变量序列，且由中心极限定理可知 近似服从 即近似服从， 所以 七、（10分）解：因为似然函数 ，.仅考虑的情况对数似然函数令 ，即有 解得 又因为所以的最大似然估计量为 于是求得最大似然估计量 八、（10分）解：由于.所以 有.即有。即得的一个置信水平为的置信区间为今即得的一个置信水平为的置信区间为
