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1、第一章第一章动量守恒定律动量守恒定律学习目标学习目标1.通过情境探究通过情境探究,能利用牛顿运动定律和运动学公式推导出动能利用牛顿运动定律和运动学公式推导出动量定理的表达式量定理的表达式,培养推理论证能力培养推理论证能力.2.通过情境探究通过情境探究,理解冲量的概念及其矢量性理解冲量的概念及其矢量性,理解动量定理的理解动量定理的含义及其表达式含义及其表达式,知道动量定理适用于变力作用的过程知道动量定理适用于变力作用的过程,领会求领会求解变力冲量时的极限思想解变力冲量时的极限思想.会用动量定理解释与生产生活有关会用动量定理解释与生产生活有关的现象的现象,培养解决实际问题的能力培养解决实际问题的能
2、力.2动量定理动量定理知识点一知识点一冲量冲量1.我们知道我们知道,骑自行车时骑自行车时,用较大的力蹬车用较大的力蹬车,在较短的时间内就能在较短的时间内就能达到较大的速度达到较大的速度,而用较小的力蹬车而用较小的力蹬车,在较长的时间内也能达到在较长的时间内也能达到这个速度这个速度.为什么两种情况下为什么两种情况下,自行车的速度能相同呢自行车的速度能相同呢?2.冲量冲量:物理学中把力与力的作用时间的物理学中把力与力的作用时间的叫作力的冲量叫作力的冲量,冲量用字母冲量用字母I表示表示.3.在国际单位制中在国际单位制中,冲量冲量I的单位是的单位是.冲量是矢量冲量是矢量,它的方向它的方向与力与力F的方
3、向的方向.乘积乘积Ns相同相同知识点二知识点二动量定理动量定理1.一个质量一个质量m=5kg的物体静止在光滑的水平面上的物体静止在光滑的水平面上,现在分别用现在分别用5N、10N、20N的水平拉力的水平拉力F使其速度使其速度v达到达到20m/s.回答下列回答下列问题问题.(1)根据牛顿第二定律计算用不同的拉力使物体加速需要的时根据牛顿第二定律计算用不同的拉力使物体加速需要的时间间t,并并填入表填入表中中.F/Nt/s51020答案答案:根据牛顿第二定律和运动学公式根据牛顿第二定律和运动学公式,计算结果如下表计算结果如下表所示所示.F/Nt/s5201010205(2)根据动量的变化量根据动量的
4、变化量p与冲量与冲量I的概念的概念,你能从计算结果中找你能从计算结果中找到什么规律到什么规律?答案答案:根据动量的变化量的概念可知三种情形下动量的变化根据动量的变化量的概念可知三种情形下动量的变化量相同量相同,均为均为100kgm/s.通过计算通过计算,三种情形下拉力的冲量均三种情形下拉力的冲量均为为100Ns.从计算结果可知三种情形下都有从计算结果可知三种情形下都有p=I,即物体动量即物体动量的变化量等于物体所受拉力的冲量的变化量等于物体所受拉力的冲量.2.动量定理动量定理.(1)内容内容:物体在一个过程中所受力的冲量等于它在这个过程物体在一个过程中所受力的冲量等于它在这个过程始末的始末的.
5、(2)表达式表达式:I=或或Ft=.动量变化量动量变化量p-pmv-mv知识点三知识点三动量定理的应用动量定理的应用1.在运动会的跳远项目中在运动会的跳远项目中,运动员要落入沙坑中运动员要落入沙坑中,如图所示如图所示.那么那么,同一运动员以相同的速度落入沙坑时和落到水泥地面同一运动员以相同的速度落入沙坑时和落到水泥地面时时,哪种情况运动员受力较大哪种情况运动员受力较大?运动员受力较大时冲量一定运动员受力较大时冲量一定大吗大吗?答案答案:落到水泥地面时受力较大落到水泥地面时受力较大.冲量等于力与时间的乘积冲量等于力与时间的乘积,受受力大时冲量不一定大力大时冲量不一定大,还与作用时间有关还与作用时
6、间有关.2.碰撞时可产生作用力碰撞时可产生作用力,要增大这种作用力就要设要增大这种作用力就要设法法作作用力的作用时间用力的作用时间.要防止作用力带来的危害要防止作用力带来的危害,就要减小作用力就要减小作用力,设法设法其作用时间其作用时间.缩短缩短延长延长小试身手小试身手判断下列说法的正误并和同学交流判断下列说法的正误并和同学交流(正确的打正确的打“”,错误的打错误的打“”).).1.物体动量的变化量越大物体动量的变化量越大,物体受到的作用力越大物体受到的作用力越大.()2.物体动量的变化量越大物体动量的变化量越大,力作用的时间越长力作用的时间越长.()3.物体动量的变化量一定时物体动量的变化量
7、一定时,力作用时间越短力作用时间越短,作用力越作用力越大大.()4.物体动量的变化量一定时物体动量的变化量一定时,力的大小与作用时间无力的大小与作用时间无关关.()探究一冲量探究一冲量问题情境问题情境如图所示如图所示,一个质量为一个质量为m的物体在与水平方向成的物体在与水平方向成角的拉力角的拉力F的的作用下作用下,在一段时间在一段时间t内始终保持静止状态内始终保持静止状态.分析回答下列问题分析回答下列问题.1.一个力对物体做了功一个力对物体做了功,该力是否一定对物体有冲量该力是否一定对物体有冲量?一个力一个力对物体有冲量对物体有冲量,该力是否一定对物体做功该力是否一定对物体做功?答案答案:一个
8、力对物体做了功一个力对物体做了功,该力一定对物体有冲量该力一定对物体有冲量.一个力对一个力对物体有冲量物体有冲量,该力不一定对物体做功该力不一定对物体做功.2.在这段时间内拉力在这段时间内拉力F做的功是多少做的功是多少?拉力拉力F的冲量是多大的冲量是多大?在这段时间内重力做的功和冲量呢在这段时间内重力做的功和冲量呢?自由落体加速度为自由落体加速度为g.答案答案:拉力拉力F做的功是做的功是0,冲量是冲量是Ft;同理同理,重力做的功为重力做的功为0,冲量为冲量为mgt.过程建构过程建构1.对冲量的对冲量的理解理解.(1)冲量是绝对的冲量是绝对的.由于力和时间均与参考系无关由于力和时间均与参考系无关
9、,所以力的冲量也与参所以力的冲量也与参考系的选择无关考系的选择无关.(2)冲量是矢量冲量是矢量.冲量的运算遵循平行四边形定则冲量的运算遵循平行四边形定则,合冲量等于各力的冲合冲量等于各力的冲量的矢量和量的矢量和,若整个过程中若整个过程中,不同阶段受力不同不同阶段受力不同,则合冲量为各阶段冲量则合冲量为各阶段冲量的矢量和的矢量和.(3)冲量是过程量冲量是过程量,它是力在一段时间内的积累它是力在一段时间内的积累,它取决于力和时间这两它取决于力和时间这两个因素个因素.所以求冲量时一定要明确所求的是哪一个力在哪一段时间内所以求冲量时一定要明确所求的是哪一个力在哪一段时间内的冲量的冲量.(4)冲量的单位
10、冲量的单位:在国际单位制中在国际单位制中,力力F的单位是的单位是N,时间时间t的单位是的单位是s,故冲故冲量的单位是量的单位是Ns.冲量与动量的单位之间的关冲量与动量的单位之间的关系系是是1Ns=1kgm/s.2.冲量的冲量的计算计算.(1)恒力的冲量恒力的冲量.公式公式I=Ft适用于计算某个恒力的冲量适用于计算某个恒力的冲量,这时冲量的数值等于力这时冲量的数值等于力与作用时间的乘积与作用时间的乘积,冲量的方向与恒力方向一致冲量的方向与恒力方向一致.(2)变力的冲量变力的冲量.若力为同一方向随时间均匀变化的力若力为同一方向随时间均匀变化的力,则该力的冲量可以用平则该力的冲量可以用平均力计算均力
11、计算;若力为一般变力若力为一般变力,则不能直接计算冲量则不能直接计算冲量.变力的冲量通常可利用动量定理变力的冲量通常可利用动量定理I=p求解求解.可用图像法计算可用图像法计算,如图所示如图所示,若某一变力若某一变力F的方向恒定不变的方向恒定不变,则在则在F-t图像中图像中,变力变力F与短暂时间间隔的乘积即为冲量与短暂时间间隔的乘积即为冲量,把每个短暂过把每个短暂过程的冲量叠加程的冲量叠加,就得到整个过程的冲量就得到整个过程的冲量,图中阴影部分的面积就表图中阴影部分的面积就表示力在时间示力在时间t=t2-t1内的冲量内的冲量.(3)求合冲量求合冲量.两种方法两种方法:可分别求每一个力的冲量可分别
12、求每一个力的冲量,再求各冲量的矢量和再求各冲量的矢量和,I合合=F1t1+F2t2+F3t3+;如果各力的作用时间相同如果各力的作用时间相同,也可以先求合力也可以先求合力,再再用用I合合=F合合t求解求解.【典典例例1】如如图图所所示示,质质量量为为2kg的的物物体体沿沿倾倾角角为为30、高高为为5m的的光光滑滑斜斜面面由由静静止止从从顶顶端端下下滑滑到到底底端端,在在此此过过程程中中,g取取10m/s2,求求:(1)重力的冲量重力的冲量;(2)支持力的冲量支持力的冲量;(3)合力的冲量合力的冲量.【变式】关于力的冲量的说法【变式】关于力的冲量的说法,正确的是正确的是()A.力越大力越大,力的
13、冲量就越大力的冲量就越大B.作用在物体上的力大作用在物体上的力大,力的冲量不一定大力的冲量不一定大C.F1与其作用时间与其作用时间t1的乘积的乘积F1t1的大小等于的大小等于F2与其作用时间与其作用时间t2的的乘乘积积F2t2的的大小大小,则这两个冲量相同则这两个冲量相同D.静置于地面的物体受到水平推力静置于地面的物体受到水平推力F的作用的作用,经时间经时间t物体仍静止物体仍静止,此推力的冲量为此推力的冲量为0解析解析:力的冲量力的冲量I=Ft与力和时间两个因素有关与力和时间两个因素有关,力大而作用力大而作用时间短时间短,冲量不一定大冲量不一定大,选项选项A错误错误,选项选项B正确正确.冲量是
14、矢量冲量是矢量,有大小也有方向有大小也有方向,冲量相同是指大小和方向都相同冲量相同是指大小和方向都相同,选项选项C错错误误.推力的冲量推力的冲量I=Ft,选项选项D错误错误.答案答案:B探究探究二二动量定理动量定理问题情境问题情境如图所示如图所示,一个质量为一个质量为m的物体的物体(与水平面无摩擦与水平面无摩擦)在水平恒力在水平恒力F作用下作用下,经过时间经过时间t,速度从速度从v变为变为v.1.应用牛顿第二定律和运动学公式推导物体的动量变化量应用牛顿第二定律和运动学公式推导物体的动量变化量p与恒力与恒力F及作用时间及作用时间t的关系的关系.此关系式说明了什么此关系式说明了什么?2.在日常生活
15、中在日常生活中,有不少这样的事例有不少这样的事例:跳远时要跳在沙坑里跳远时要跳在沙坑里;从高处往下跳从高处往下跳,落地后双腿往往要弯曲落地后双腿往往要弯曲;轮船边缘及轮渡的码头上都装有橡胶轮胎轮船边缘及轮渡的码头上都装有橡胶轮胎;这样做的目的是什么这样做的目的是什么?答案答案:延长作用时间以减小作用力延长作用时间以减小作用力.3.在碰撞过程中在碰撞过程中,物体受到的力往往是变力物体受到的力往往是变力,这时候应用动量这时候应用动量定理应该怎样求这个变力的平均值定理应该怎样求这个变力的平均值?答案答案:先求出动量的变化量先求出动量的变化量,再运用动量定理求出力再运用动量定理求出力,这个力这个力就是
16、作用时间内变力的平均值就是作用时间内变力的平均值.过程建构过程建构1.对动量定理的对动量定理的理解理解.(1)动量定理反映了合力的冲量与动量变化量之间的因果关系动量定理反映了合力的冲量与动量变化量之间的因果关系,即即合力的冲量是原因合力的冲量是原因,物体的动量变化量是结果物体的动量变化量是结果.(2)动量定理中的冲量是合力的冲量动量定理中的冲量是合力的冲量,而不是某一个力的冲量而不是某一个力的冲量.(3)动量定理的表达式是矢量式动量定理的表达式是矢量式,等号包含了大小相等、方向相同等号包含了大小相等、方向相同两方面的含义两方面的含义.(4)动量定理具有普遍性动量定理具有普遍性,即不论物体的运动轨迹是直线还是曲线即不论物体的运动轨迹是直线还是曲线,作用力不论是恒力还是变力作用力不论是恒力还是变力,几个力作用的时间不论是相同还是几个力作用的时间不论是相同还是不同不同,动量定理都适用动量定理都适用.2.定性解释一些物理定性解释一些物理现象现象.(1)在动量变化量一定的情况下在动量变化量一定的情况下,如果需要增大作用力如果需要增大作用力,那么必须那么必须缩短作用时间缩短作用时间.(2)在动量变
