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1、 世纪金榜 圆您梦想 高三数学总复习讲义函数图像知识清单：图象变换：y = f（x）y =f（x）y =f（x）y=f(x)y=f(|x|),把轴上方的图象保留，轴下方的图象关于轴对称y=f(x)y=|f(x)|把轴右边的图象保留，然后将轴右边部分关于轴对称。（注意：它是一个偶函数）伸缩变换：y=f(x)y=f(x), y=f(x)y=Af(x+)具体参照三角函数的图象变换。注:一个重要结论：若f(ax)f(a+x)，则函数y=f(x)的图像关于直线x=a对称；课前预习1、若把函数y=f(x)的图像作平移，可以使图像上的点P(1，0)变换成点Q(2，2)，则函数y=f (x)的图像经此变换后所
2、得图像对应的函数为 ( )A.y=f(x-1)+2 B.y=f(x-1)-2 C.y=f(x+1)+2 D.y=f(x+1)-22、函数y=f(x)的反函数y=f -1(x)的图象与y轴交于点P(0,2)(如图所示)，则方程f(x)=0的根是x= ( )A. 4 B. 3 C. 2 D. 13、设函数y=f(x)的定义域为，则函数y=f(x-1)与y=f(1-x)的图象关系为 ( )、直线y=0对称、直线x=0对称、直线y=1对称、直线x=1对称 4、函数的图象，可由的图象经过下述变换得到（ ）A向左平移6个单位 B向右平移6个单位C向左平移3个单位 D向右平移3个单位5、方程（a0且a1）实
3、数解的个数是 6、方程f(x,y)=0的曲线过点（2，4），则方程f(2x,y)=0的曲线必过点 典型例题EG1讨论函数的图象与的图象的关系。EG2图是某公共汽车线路收支差额y元与乘客量x的图象.（1）试说明图上点A、点B以及射线AB上的点的实际意义.（2）由于目前本条线路亏损，公司有关人员提出了两种扭亏为赢的建议，如图所示.你能根据图象，说明这两种建议的意义吗？（3）图、图中的票价是多少元？图中的票价是多少元？票价在图中的几何意义是什么?EG3（1）若方程有两个不同的实数根，求实数m的范围。 （2）求不等式的解；EG4、已知定义在区间上的函数的图像如图所示，对于满足的任意、，给出下列结论：
4、； ； 其中正确结论的序号是（把所有正确结论的序号都填上）EG5.已知函数，且，的导函数，函数的图象如图所示. 则平面区域所围成的面积是A2B4 C5D8 EG6定义运算ab=，则函数f(x)=12 的图象是（ ）。xyo1xyo1xyo1xyo1ABCxDEG7如图2所示，函数的图象在点P处的切线方程是，则 ， EG8如图所示，液体从一圆锥形漏斗漏入一圆柱形桶中，开始时，漏斗盛满液体，经过3分钟漏完已知圆柱中液面上升的速度是一个常量，H是圆锥形漏斗中液面下落的距离，则H与下落时间t（分）的函数关系表示的图象只可能是（ ） ABCDEG9右图是某公交线路收支差额y与乘客量x之间的关系图（收支差
5、额=车票收入+财政补贴-支出费用；假设财政补贴和支出费用与乘客量无关），在这次公交、地铁票价听证会上，有市民代表提出“增加财政补贴，票价实行8折优惠”的建议.则下列四个图像反映了市民代表建议的是（ ） A B C DEG10 汽车经过启动、加速行驶、匀速行驶、减速行驶之后停车，若把这一过程中汽车的行驶路程看作时间的函数，其图像可能是（ ）stOAstOstOstOBCDEG11函数的图象是（ ）yxOyxOyxOyxOABCDEG12已知函数的图象如图所示，则满足的关系是（ ）OyxABCD2BCAyx1O34561234EG13（北京13）如图，函数的图象是折线段，其中的坐标分别为，则_；函
6、数在处的导数_ 实战训练1、已知函数f(x)=x2+2x+1,若存在实数t,当x1,m时,f(x+t)x恒成立,则实数m的最大值为 2、客车从甲地以60km/h的速度行驶1小时到达乙地，在乙地停留了半小时，然后以80km/h的速度行驶1小时到达丙地，下列描述客车从甲地出发，经过乙地，最后到达丙地所经过的路程s与时间t之间的关系图象中，正确的是3、函数与在同一直角坐标系下的图象大致是（）4、若函数f(x)的反函数为f,则函数f(x-1)与f的图象可能是（毫克）（小时）5、为了预防流感，某学校对教室用药熏消毒法进行消毒已知药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量（毫克）与时间（小时）成正比；药物
7、释放完毕后，与的函数关系式为（为常数），如图所示据图中提供的信息，回答下列问题：（I）从药物释放开始，每立方米空气中的含药量（毫克）与时间 （小时）之间的函数关系式为；（II）据测定，当空气中每立方米的含药量降低到毫克以下时，学生方可进教室，那么， 药物释放开始，至少需要经过 小时后，学生才能回到教室6、现向一个半径为R的球形容器内匀速注入某种液体，下面图形中能表示在注入过程中容器的液面高度h随时间t的函数关系的是（）A B C 7、若函数上既是奇函数，又是增函数，则的图像是8、已知函数的反函数是，那么函数的图象是 ( )（A）（B）（C）（D）9、如图，点在边长为的正方形的边上运动，设是的中
8、点，则当沿着路径运动时，点经过的路程与的面积的函数的图象的形状大致是图中的（）10、已知函数，为的反函数，则函数与在同一坐标系中的图象为 （ ） （A） （B） （C） （D）11、函数的图象与函数的图象关于（ ）A点（-1，0）对称B直线x=1对称C点（1，0）对称D直线x=-1对称12、 函数的图象如图所示，则的解析式可能是 （ ）A B C D 13、 函数的图象的大致形状是（ ）14、函数的导函数的图象如图所示，则的解析式可能是（ ）A By=logax C D15、函数的反函数的图象大致是（ ）16、函数的图象如图所示，则当时，函数的单调增区间是A.；B. ；C.；D. ；17、 函
9、数的图象大致为（ ）18、函数的图象大致是19、对数函数和的图象如图所示，则a 、b的取值范围是ABCD20、函数及其反函数的图象与函数的图象交于A、B两点，若，则实数a的值等于（精确到0.1 ，参考数据 lg2.414 0.3827 lg 8.392 0.9293 lg 8.41 0.9247 ）A3.8 B4.8 C8.4 D9.2 21、定义在R上的函数f(x)满足f(x+)+ f(x)=0，且函数f(x+)为奇函数，给出下列结论：函数f(x)的最小正周期是；函数f(x)的图象关于点(，0)对称；函数f(x)的图象关于直线x=对称；函数f(x)的最大值为f().其中正确结论的序号是_.(
10、写出所有你认为正确的结论的符号)22、四位好朋友在一次聚会上，他们按照各自的爱好选择了形状不同、内空高度相等、杯口半径相等的圆口酒杯，如图所示盛满酒后他们约定：先各自饮杯中酒的一半设剩余酒的高度从左到右依次为h1，h2，h3，h4，则它们的大小关系正确的是（ ）Ah2h1h4 Bh1h2h3 Ch3h2h4 Dh2h4h123、如图，函数的图象与轴交于点，且在该点处切线的斜率为（1）求和的值；（2）已知点，点是该函数图象上一点，点是的中点，当，时，求的值24、 设函数.（1）在区间上画出函数的图像；（2）设集合.试判断集合和之间的关系，并给出证明；（3）当时，求证：在区间上，的图像位于函数图像的上方.第9页（共9页） 数学投稿咨询QQ：1114962912 山东世纪金榜书业有限公司
