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1、2023年因式分解教案模板合集7篇因式分解教案 篇1教学目标1、 会运用因式分解进行简洁的多项式除法。2、 会运用因式分解解简洁的方程。二、教学重点与难点教学重点：教学重点因式分解在多项式除法和解方程两方面的应用。教学难点：应用因式分解解方程涉及较多的推理过程。三、教学过程（一）引入新课1、 学问回顾（1） 因式分解的几种方法： 提取公因式法： ma+mb=m（a+b） 应用平方差公式： = （a+b） （ab）应用完全平方公式：a 2ab+b =（ab） （2） 课前热身： 分解因式：（x +4） y 16x y（二）师生互动，讲授新课1、运用因式分解进行多项式除法例1 计算： （1） （2
2、ab 8a b） （4ab）（2）（4x 9） （32x）解：（1） （2ab 8a b）（4ab） =2ab（4ab） （4ab） =2ab （2） （4x 9） （32x） =（2x+3）（2x3） （2x3） =（2x+3） =2x3一个小问题 ：这里的x能等于3/2吗 ？为什么？想一想：那么（4x 9） （32x） 呢？练习：课本P162课内练习合作学习想一想：假如已知 （ ）（ ）=0 ，那么这两个括号内应填入怎样的数或代数式子才能够满意条件呢？ （让学生自己思索、相互之间探讨！）事实上，若AB=0 ，则有下面的结论：（1）A和B同时都为零，即A=0，且B=0（2）A和B中有一个为零
3、，即A=0，或B=0试一试：你能运用上面的结论解方程（2x+1）（3x2）=0 吗？3、 运用因式分解解简洁的方程例2 解下列方程： （1） 2x +x=0 （2） （2x1） =（x+2） 解：x（x+1）=0 解：（2x1） （x+2） =0则x=0，或2x+1=0 （3x+1）（x3）=0原方程的根是x1=0，x2= 则3x+1=0，或x3=0 原方程的根是x1= ，x2=3注：只含有一个未知数的方程的解也叫做根，当方程的根多于一个时，常用带足标的字母表示，比如：x1 ，x2等练习：课本P162课内练习2做一做！对于方程：x+2=（x+2） ，你是如何解该方程的，方程左右两边能同时除以（
4、x+2）吗？为什么？老师总结：运用因式分解解方程的基本步骤（1）假如方程的右边是零，那么把左边分解因式，转化为解若干个一元一次方程；（2）假如方程的两边都不是零，那么应当先移项，把方程的右边化为零以后再进行解方程；遇到方程两边有公因式，同样须要先进行移项使右边化为零，切忌两边同时除以公因式！4、学问延长解方程：（x +4） 16x =0解：将原方程左边分解因式，得 （x +4） （4x） =0（x +4+4x）（x +44x）=0（x +4x+4）（x 4x+4）=0 （x+2） （x2） =0接着接着解方程，5、 练一练 已知 a、b、c为三角形的三边，试推断 a 2ab+b c 大于零？小
5、于零？等于零？解： a 2ab+b c =（ab） c =（ab+c）（abc） a、b、c为三角形的三边 a+c b ab+c ab+c0 abc 0即：（ab+c）（abc） 0 ，因此 a 2ab+b c 小于零。6、 挑战极限已知：x=20xx，求4x 4x+3 4 x +2x+2 +13x+6的值。解： 4x 4x+3= （4x 4x+1）+2 = （2x1） +2 0x +2x+2 = （x +2x+1）+1 = （x+1） +10 4x 4x+3 4 x +2x+2 +13x+6= 4x 4x+3 4（x +2x+2 ） +13x+6= 4x 4x+3 4x 8x 8+13x+6
6、= x+1即：原式= x+1=20xx+1=20xx（三）梳理学问，总结收获因式分解的两种应用：（1）运用因式分解进行多项式除法（2）运用因式分解解简洁的方程（四）布置课后作业作业本6、42、课本P163作业题（选做）因式分解教案 篇2学习目标：经验探究同底数幂的乘法运算性质的过程，能用代数式和文字正确地表述，并会娴熟地进行计算。通过由特别到一般的猜想与说理、验证，发展推理实力和有条理的表达实力.学习重点：同底数幂乘法运算性质的推导和应用.学习过程：一、创设情境引入新课复习乘方an的意义：an表示个相乘，即an=.乘方的结果叫a叫做，n是问题：一种电子计算机每秒可进行1012次运算，它工作10
7、3秒可进行多少次运算?列式为，你能利用乘方的意义进行计算吗?二、探究新知：探一探：1依据乘方的意义填空(1)2324=(222)(2222)=2();(2)5554=_=5();(3)(-3)3(-3)2=_=(-3)();(4)a6a7=_=a().(5)5m5n猜一猜：aman=(m、n都是正整数)你能证明你的猜想吗?说一说：你能用语言叙述同底数幂的乘法法则吗?同理可得：amanap=(m、n、p都是正整数)三、范例学习：计算：(1)103104;(2)aa3;(3)mm3m5;(4)xmx3m+1(5)xx2+x2x1.填空：10109=;b2b5=;x4x=;x3x3=.2.计算：(1
8、)a2a6;(2)(-x)(-x)3;(3)8m(-8)38n;(4)b3(-b2)(-b)4.：把下列各式化成(x+y)n或(x-y)n的形式.(1)(x+y)4(x+y)3(2)(x-y)3(x-y)(y-x)(3)-8(x-y)2(x-y)(4)(x+y)2m(x+y)m+1四、学以致用：1.计算：10n10m+1=x7x5=mm7m9=-4444=22n22n+1=y5y2y4y=2.推断题：推断下列计算是否正确?并说明理由a2a3=a6();a2a3=a5();a2+a3=a5();aa7=a0+7=a7();a5a5=2a10();2532=67()。3.计算：(1)xx2+x2x
9、(2)x2xn+1+xn-2x4-xn-1x4(3)-(-a)3(-a)2a5;(4)(a-b)3(b-a)2(5)(x+y)(x+y)(x+y)2+(x+y)2(x+y)24.解答题：(1)已知xm+nxm-n=x9，求m的值.(2)据不完全统计，每个人每年最少要用去106立方米的水，1立方米的水中约含有3.341019个水分子，那么，每个人每年要用去多少个水分子?因式分解教案 篇3因式分解教材分析因式分解是进行代数式恒等变形的重要手段之一，因式分解是在学习整式四则运算的基础上进行的，它不仅仅在多项式的除法、简便运算中等有干脆的应用，也为以后学习分式的约分与通分、解方程（组）及三解函数式的恒
10、等变形带给了必要的基础，因此学好因式分解对于代数学问的后续学习，具有相当重要的好处。由于本节课后学习提取公因式法，运用公式法，分组分解法来进行因式分解，务必以理解因式分解的概念为前提，所以本节资料的重点是因式分解的概念。由整式乘法寻求因式分解的方法是一种逆向思维过程，而逆向思维对初一学生还比较生疏，理解起来有必需难度，再者本节还没涉及因式分解的详细方法，所以理解因式分解与整式乘法的相互关系，并运用它们之间的相互关系寻求因式分解的方法是教学中的难点。教学目标认知目标：（1）理解因式分解的概念和好处（2）相识因式分解与整式乘法的相互关系相反变形，并会运用它们之间的相互关系寻求因式分解的方法。潜力目
11、标：由学生自行探求解题途径，培育学生视察、分析、确定潜力和创新潜力，发展学生智能，深化学生逆向思维潜力和综合运用潜力。情感目标：培育学生理解冲突的对立统一观点，独立思索，勇于探究的精神和实事求是的科学看法。目标制定的思想1目标详细化、明确化，从学生实际动身，具有针对性和可行性，同时便于上课操作，便于检测和刚好反馈。2课堂教学体现潜力立意。3寓德育教化于教学之中。教学方法1采纳以设疑探究的引课方式，激发学生的求知欲望，提高学生的学习爱好和学习专心性。2把因式分解概念及其与整式乘法的关系作为主线，训练学生思维，以设疑感知概括运用为教学程序，充分遵循学生的认知规律，使学生能顺当地驾驭重点，突破难点，
12、提高潜力。3在课堂教学中，引导学生体会学问的发生发展过程，坚持启发式，激励学生充分地动脑、动口、动手，专心参加到教学中来，充分体现了学生的主动性原则。4在充分敬重教材的前提下，融教材练习、想一想于教学过程中，增设了由浅入深、各不相同却又紧密相关的训练题目，为学生顺当驾驭因式分解概念及其与整式乘法关系创建了有利条件。5变更传统言传身教的方式，利用计算机协助教学手段进行教学，增大教学的容量和直观性，提高教学效率和教学质量。教学过程支配一、提出问题，创设情境问题：看谁算得快？（计算机出示问题）（1）若a=101，b=99，则a2b2=（a+b）（ab）=（101+99）（10199）=400（2）若
13、a=99，b=1，则a22ab+b2=（ab）2=（99+1）2=10000（3）若x=3，则20x2+60x=20x（x+3）=20x（3）（3+3）=0二、视察分析，探究新知（1）请每题想得最快的同学谈思路，得出最佳解题方法（同时计算机出示答案）（2）视察：a2b2=（a+b）（ab）的左边是一个什么式子？右边又是什么形式？a22ab+b2=（ab）220x2+60x=20x（x+3）（3）类比小学学过的因数分解概念，（例42=237）得出因式分解概念。板书课题：7。1因式分解1因式分解概念：把一个多项式化成几个整式的积的形式叫做因式分解，也叫分解因式。三、独立练习，巩固新知练习1下列由左
14、边到右边的变形，哪些是因式分解？哪些不是？为什么？（计算机演示）（x+2）（x2）=x24x24=（x+2）（x2）a22ab+b2=（ab）23a（a+2）=3a2+6a3a2+6a=3a（a+2）x24+3x=（x2）（x+2）+3xk2+2=（k+）2x21=（x1+1）（x11）18a3bc=3a2b6ac2因式分解与整式乘法的关系：因式分解结合：a2b2=（a+b）（ab）整式乘法说明：从左到右是因式分解其特点是：由和差形式（多项式）转化成整式的积的形式；从右到左是整式乘法其特点是：由整式积的形式转化成和差形式（多项式）。结论：因式分解与整式乘法正好相反。问题：你能利用因式分解与整式乘法正好相反这一关系，举出几个因式分解的例子吗？（如：由（x+1）（x1）=x21得x21=（x+1）（x1）由（x+2）（x1）=x2+x2
