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1、精品学习资料整理精品学习资料整理精品学习资料整理第三章概率3.1随机事件的概率3.1.1随机事件的概率1.下列现象是必然现象的是()A.某路口单位时间内发生交通事故的次数B.冰水混合物的温度是1C.三角形的内角和为180D.一个射击运动员每次射击都击中2.一个口袋内装有大小和形状都相同的一个白球和一个黑球，那么“从中任意摸出一个球，得到白球”这个事件()A.是必然事件B.是随机事件C.是不可能发生事件D.不能确定是哪种事件3.事件A的概率P(A)满足()A.P(A)0 B.P(A)1C.0P(A)0，且a1)在(，)上是增函数”是不可能事件，则a满足的条件是_.(2)事件“圆(xa)2(yb)
2、2r2内的点的坐标可使不等式(xa)2(yb)2r2成立”是_事件.9.盒中装有4个白球，5个黑球，从中任意取出1个球.问：(1)“取出的球是黄球”是什么事件？它的概率是多少？(2)“取出的球是白球”是什么事件？它的概率是多少？(3)“取出的球是白球或是黑球”是什么事件？它的概率是多少？10.如图313，A地到火车站共有两条路径L1和L2，现随机抽取100位从A地到达火车站的人进行调查，调查结果如下：图313所用时间/分钟10202030304040505060选择L1的人数612181212选择L2的人数0416164(1)试估计40分钟内不能赶到火车站的概率；(2)分别求通过路径L1和L2
3、所用时间落在上表中各时间段内的频率；(3)现甲、乙两人分别有40分钟和50分钟时间用于赶往火车站，为了尽最大可能在允许的时间内赶到火车站，试通过计算说明，他们应如何选择各自的路径？3.1.2概率的意义1.某地天气预报说：“明天本地降雨的概率为80%”，这是指()A.明天该地区约有80%的时间会下雨，20%的时间不下雨B.明天该地区约有80%的地方会下雨，20%的地方不下雨C.明天该地区下雨的可能性为80%D.该地区约有80%的人认为明天会下雨，20%的人认为明天不下雨2.小张做四选一的选择题8道，由于全部都不会做，他只能随机选取一个选项，则下列说法正确的是()A.不可能全选错B.可能全选正确C
4、.每道题选正确的可能性不相等D.一定全选错3.下列说法中，正确的是()A.“明天降雨的概率是80%”表示明天有80%的时间降雨B.“抛一枚硬币正面朝上的概率是0.5”表示每抛硬币2次就有1次出现正面朝上C.“彩票中奖的概率是1%”表示买100张彩票一定有1张会中奖D.在同一年出生的367名学生中，至少有两人的生日是同一天4.某年级有12个班，现要从2班到12班中选1个班的学生参加一项活动，有人提议：掷两个骰子，把得到的点数之和是几就选几班，这种选法()A.公平，每个班被选到的概率都为B.公平，每个班被选到的概率都为C.不公平，6班被选到的概率最大D.不公平，7班被选到的概率最大5.甲、乙两人玩
5、游戏，袋中装有2个红球，2个白球，现从中(不放回)任取2个球，若同色则甲胜，否则乙胜.那么甲获胜的概率_乙获胜的概率(填“相等”、“大于”、“小于”).6.下列说法中：任何事件的概率总是在(0,1)之间；某事件的概率值是主观存在的，与试验次数有关；概率是随机的，在试验前不能确定.其中错误的是_(填序号).7.在一次考试中，某班学生的及格率是80%，这里所说的80%是_(填“概率”或“频率”).8.某节能灯生产厂家说其灯泡能点1000小时以上的概率是0.86，这句话中概率的意义是_.9.对某厂生产的某种产品进行抽样检查，数据如下表：抽取件数/件50100200300500合格件数/件479618
6、9285476根据以上数据，若要从该厂生产的这种产品中抽取950件合格品，大约需抽取_件产品.10.回答下列问题：(1)甲、乙两射手同时射击一目标，甲的命中率为0.65，乙的命中率为0.60，那么能否得出结论：目标被命中的概率等于0.650.601.25？为什么？(2)一射手命中靶的内圈的概率是0.25，命中靶的其余部分的概率是0.50，那么能否得出结论：目标被命中的概率等于0.250.500.75？为什么？11.(2012年湖南改编)某超市为了解顾客的购物量及结算时间等信息，安排一名员工随机收集了在该超市购物的100位顾客的相关数据，如下表所示：一次购物量/件1458912131617以上顾
7、客数/人x3025y10结算时间/(分钟/人)11.522.53已知这100位顾客中的一次购物量超过8件的顾客占55%.(1)确定x，y的值；(2)求一位顾客一次购物的结算时间不超过2分钟的概率(将频率视为概率).3.1.3概率的基本性质1.抛掷一枚骰子，与事件“点数是偶数”互斥但不对立的事件是()A.“点数是奇数”B.“点数是3的倍数”C.“点数是1或3”D.“点数是小于5的偶数”2.抽查10件产品，设事件A为“至少有2件次品”，则事件A的对立事件为() A.至多有2件次品 B.至多有1件次品C.至多有2件正品 D.至少有2件正品3.甲、乙两人下棋，甲胜的概率为0.4，甲不输的概率为0.9，
8、则甲、乙两人和棋的概率为()A.0.6 B.0.3 C.0.1 D.0.54.第16届亚运会于2010年11月12日在中国广州举行，运动会期间有来自A大学2名、B大学4名的大学生志愿者.现从这6名志愿者中，随机抽取2名到体操比赛场服务，则至少有1名A大学的志愿者的概率是()A. B. C. D.5.在一次随机试验中，彼此互斥的事件A，B，C，D的概率分别是0.2,0.2,0.3,0.3，则下列说法正确的是()A.AB与C是互斥事件，也是对立事件B.BC与D是互斥事件，也是对立事件 C.AC与BD是互斥事件，但不是对立事件D.A与BCD是互斥事件，也是对立事件6.某射手在一次射击训练中，射中10
9、环、9环、8环、7环的概率分别为0.21,0.23,0.25,0.28，则该射手在一次射击中，(1)命中10环或9环的概率为_；(2)命中少于7环的概率为_.7.由经验得知：在中华商场排队等候付款的人数及其概率如下表：排队人数012345人以上概率0.100.160.300.300.100.04(1)求至少有1人排队的概率；(2)求至多2人排队的概率；(3)求至少2人排队的概率.8.甲、乙两人射击，甲射击一次，中靶概率是p1，乙射击一次，中靶概率是p2，已知，是方程x25x60的根，且p1满足方程pp10，则甲射击一次，不中靶的概率为_；乙射击一次，不中靶的概率为_.9.抛掷一均匀的正方体玩具
10、(各面分别标有数1,2,3,4,5,6)，若事件A为“朝上一面的数是奇数”，事件B为“朝上一面的数不超过3”，求P(AB).下面的解法是否正确？为什么？若不正确，请给出正确的解法.解：因为P(AB)P(A)P(B)，而P(A)，P(B)，所以P(AB)1.10.袋中有12个小球，小球上标写有字母a，b，c，d，且每个小球上都写有唯一字母.从中任取1球，摸到标写字母a的概率为，摸到标写字母b或c的概率为，摸到标写字母c或d的概率也是.试求摸到标写字母b，c，d的概率各是多少？3.2古典概型3.2.1古典概型1在20瓶饮料中，有2瓶是过了保质期的，从中任取1瓶，恰好过保质期的概率为()A. B. C. D.2从1,2,3,4这四个数中一次随机地取两个数，其中一个数是另一个数的两倍的概率是()A. B. C. D.3(2013年安徽)若某公司从五位大学毕业生甲、乙、丙、丁、戍中录用三人，这五人被录用的机会均等，则甲或乙被录用的概率为()A. B. C. D.4用红、蓝、绿3种不同颜色给图322中的3个矩形随机(等可能)涂色，每个矩形只涂1种颜色，则3个矩形颜色都相同的概率是()图322A. B. C. D.5有5条线段的长度分别为1,3,5,7,9，从这5条线段中任取3条，则所取的3条线段能构成三角形的概率为_6甲、乙两校各有3名教师报名支教，其中甲校2男1女，乙校1男2女(1)若从甲
