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1、良江镇中学2014年春季学期九年级10月模拟考数学试卷（考试时间：120分钟 总分：120分）注意事项：1 试卷分为试题卷和答题卡两部分，在本试题卷上作答无效。2 答题前，请认真阅读答题卡上的注意事项。3 考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回。第I卷（选择题，共36分）一选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的。11计算的结果是A3B3 CD12如图，是由两个相同的正方体和一个圆锥体组成的立体图形，其主视图是第2题图ABCD3下列事件是必然事件的是A打开电视机，正在播放新闻联播 B数据2，4，7，2，5的众数是7 C某种彩票中奖率是1，买这种
2、彩票100张一定会中奖D两直线平行，同位角相等4下列运算正确的是AB C D第5题图5如图，把一块含有45角的直角三角板的两个顶点分别放在直尺的一组对边上.如果1 = 25，那么2的度数是A B C D6一元二次方程的根的情况是A有两个相等的实数根 B只有一个实数根 C有两个不相等的实数根 D无实数根第7题图7如图，已知AB为O的直径，CAB = 30，则D的度数为A B CD8下列说法错误的是A等腰梯形的对角线互相垂直 B菱形的对角线互相垂直C 正方形的对角线互相垂直且相等 D矩形的对角线相等9已知点、点关于原点对称，则的值为A1B3 C1 D310不等式组的解集是A-4 B10 C-410
3、 D-4611.一元二次方程配方后正确的是A B C D1312.抛物线的顶点在x轴上，则b值一定为A4 B-4 C2或-2 D.4或-4第II卷（非选择题，共84分）二填空题；本大题共6小题，每小题3分，共18分。OPBA第16题图13用激光测距仪测得两座山峰之间的距离为165000米， 将数据165000用科学记数法表示为 . 14分解因式： .15函数中，自变量的取值范围是 .16如图，点在的平分线上，若使，则需添加的一个条件是 （只写一个即可，不添加辅助线）第17题图17从纸上剪下一个圆和一个扇形的纸片（如图），圆的半径为2，扇形的圆心角等于.若用它们恰好围成一个圆锥模型，则此扇形的半
4、径为 .18观察下列顺序排列的等式：，试猜想第个等式（为正整数）： 三、解答题：本大题共7小题，满分66分。解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤。19（每小题6分，共12分）（1）计算：（2）先化简，再求值：，其中20. （本题8分）某高中学校为使高一新生入校后及时穿上合身的校服，现提前对某校九年级三班学生即将所穿校服型号情况进行了摸底调查，并根据调查结果绘制了如图两个不完整的统计图（校服型号以身高作为标准，共分为6种型号） 根据以上信息，解答下列问题：（1）该班共有多少名学生？其中穿175型校服的学生有多少？（2）在条形统计图中，请把空缺部分补充完整（3）在扇形统计图中，请计算185型校
5、服所对应的扇形圆心角的大小；（4）求该班学生所穿校服型号的众数和中位数21（本题8分）一工地计划租用甲、乙两辆车清理淤泥，从运输量来估算：若租两车合运，10天可以完成任务；若单独租用乙车完成任务则比单独租用甲车完成任务多用15天。问甲、乙两车单独完成任务分别需要多少天？第22题图22（本题8分）如图，ABCD中，E是CD的延长线上一点，BE与AD交于点F，。（1）求证：ABFCEB;（2）若DEF的面积为2，求ABCD的面积。第23题图23（本题8分）如图，在直角坐标系中，直线与双曲线在第一象限交于点A，与轴交于点C，AB轴，垂足为B，且；（1）求的值；（2）求ABC的面积；24（本题10分）
6、如图，在RtABC中，B = 90，A的平分线交BC于D，E为AB上一点，DE= DC，以D为圆心，以DB的长为半径画圆。求证：（1）AC是D的切线；（2）AB + EB = AC。25(本题12分)如图，在等腰三角形ABC中，AB = AC，以底边BC的垂直平分线和BC所在的直线建立平面直角坐标系，抛物线经过A、B两点.(1) 写出点A、点B的坐标；(2) 若一条与y轴重合的直线以每秒2个单位长度的速度向右平移，分别交线段OA、CA和抛物线于点E、M和点P，连结PA、PB.设直线移动的时间为t（0t4）秒，求四边形PBCA的面积S（面积单位）与t（秒）的函数关系式，并求出四边形PBCA的最大面积；(3) 在(2)的条件下，抛物线上是否存在一点P，使得PAM是直角三角形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.
