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1、第3章电阻应变式传感器作者：黄小胜3.1何为电阻应变效应？怎样利用这种效应制成应变片？3.2什么是应变片的灵敏系数？它与金属电阻丝的灵敏系数有何不 同？为什么？3.3为什么增加应变片两端电阻条的横截面积便能减小横向效应？3.4金属应变片与半导体应变片在工作原理上有何不同？半导体应 变片灵敏系数范围是多少，金属应变片灵敏系数范围是多少？为 什么有这种差别，说明其优缺点。举例说明金属丝电阻应变片与 半导体应变片的相同点和不同点。3.5 一应变片的电阻R=120Q,灵敏系数k=2.05,用作应变为800m/m 的传感元件。求：沖和.R/R ;若电源电压U=3V,初始平衡时电桥的输 出电压U0。3.6
2、在以钢为材料的实心圆柱形试件上，沿轴线和圆周方向各贴一片 电阻为120Q的金属应变片Ri和R2 （如图3-28a所示），把这两 应变片接入电桥（见图3-28b）。若钢的泊松系数=0.285，应变 片的灵敏系数k =2,电桥电源电压U=2V,当试件受轴向拉伸时， 测得应变片Ri的电阻变化值；R0.481。试求：轴向应变； 电桥的输出电压。3.7 一测量吊车起吊重物的拉力传感器如图3-29a所示。Ri、R2、R3、R4按要求贴在等截面轴上。已知：等截面轴的截面积为 0.00196m2，弹性模量 E=2Xi0iiN/m2，泊松比亠-0.3，且 Ri=R2=R3=R4= 120 Q ,所组成的全桥型电
3、路如题图 3-29b所示， 供桥电压U=2V。现测得输出电压U=2.6mV。求：等截面轴的 Rl R3(a)图 3-29纵向应变及横向应变为多少？力F为多少?图 3-283.8已知：有四个性能完全相同的金属丝应变片（应变灵敏系数k = 2）, 将其粘贴在梁式测力弹性元件上，如图3-30所示。在距梁端I。处 应变计算公式为6FIEh b设力 F =100N， |0 -1Q0mm， h = 5mm， b = 20mm， E =2 105 N / mm。求:说明是一种什么形式的梁。在梁式测力弹性元件距梁端 I。处画 出四个应变片粘贴位置，并画出相应的测量桥路原理图； 求出 各应变片电阻相对变化量；当
4、桥路电源电压为6V时，负载电阻图 3-30为无穷大，求桥路输出电压 U。是多少？3.9图3-31为一直流电桥，负载电阻Rl趋于无穷。图中 E=4V,Ri二R2=R3=R4=120Q,试求：R1为金属应变片，其余为外接电 阻，当R1的增量为R=1.2 Q时，电桥输出电压U。二？R1、R2 为金属应变片，感应应变大小变化相同，其余为外接电阻，电桥 输出电压U。二？R1、R2为金属应变片，如果感应应变大小相反， 且 讯1二 區= 1.2莒 电桥输出电压Uo二？答案3.1 答:导体在受到拉力或压力的外界力作用时， 会产生机械变形，同时 机械变形会引起导体阻值的变化，这种导体材料因变形而使其电阻值 发生
5、变化的现象称为电阻应变效应。当外力作用时，导体的电阻率T、长度l、截面积S都会发生变化，从 而引起电阻值R的变化，通过测量电阻值的变化，检测出外界作用力 的大小。3.2 答：金属丝灵敏系数k。主要由材料的几何尺寸决定的。受力后材料的 几何尺寸变化为(1 2)，电阻率的变化为厶5 1 :。而实际应变片的 灵敏系数应包括基片、粘合剂以及敏感栅的横向效应。虽然长度相同， 但应变状态不同，金属丝做成成品的应变片(粘贴到试件上)以后， 灵敏系数降低了。3.3 答:敏感栅越窄，基长越长的应变片，横向效应越小，因为结构上两 端电阻条的横截面积大的应变片横向效应较小。3.4 答:金属导体应变片的电阻变化是利用
6、机械形变产生的应变效应， 对 于半导体而言，应变传感器主要是利用半导体材料的压阻效应。 金属 电阻丝的灵敏系数可近似写为 ko 1 2，即ko 1.5-2 ;半导体灵敏 系数近似为5100。3.5 解:T k = 2.05; ； =800 Lm/m.丄R/R = k “；： =0.0164;应变引起的电阻变化 R 0.2.13 AR当电源电压U =3V时，电桥输出电压U01.23mV4 R3.6 解 1:1) k二：R/ R 则轴向应变为:3R/R _ 0.48/120k 一 2-0.0022）电桥的输出电压为：11U0 Uk ；（1）2 2 0.002 1.285 =5.14mV22解2:：
7、k=2;R =120； R=0.48U =2V轴向应变：；=Rl/ R 0.002k电桥输出电压：U0 =UR/R =4mV23.7 解:2 11 2,Ri =艮=艮二 R4 =120“ =0.3;S= 0.00196m ;E =2 10 N/m ;U =2V;U =2.6mV按全桥计算：0.156.1U轴向应变：-= R/R=0.0008125l k 1+2卩横向应变：-0.0004875rl力：F 二；SE =3.185 105N3.8 解:梁为一种等截面悬臂梁；应变片沿梁的方向上下平行各粘贴两个; ,；k =2;F =1OON;I0 =100mmh=5mm;b = 2mmE = 205N
8、/m2.应变片相对变化量为： =k： =2-6F- =0.012REh2b 桥路电压6V时,输出电压为：U。=6 = 0.072VR3.9图3-31为一直流电桥，负载电阻Rl趋于无穷。图中 E=4V,R1二R2=R3=R4=120Q,试求：R1为金属应变片，其余为外接电 阻，当R1的增量为R1=1.2 Q时，电桥输出电压U0=?R1、R2 为金属应变片，感应应变大小变化相同，其余为外接电阻，电桥 输出电压U。二？R1、R2为金属应变片，如果感应应变大小相反， 且 讯1二 员= 1.2莒 电桥输出电压U。二？因为只有Ri为应变片,电桥输出按单臂电桥计算，Uo =E Jo.oiw4 R因为两应变片变化大小相同，相互抵消无输出，Uo =0V因为Ri,R2应变时大小变化相反,电桥输出按半桥计算，Uo=ER=0.02V2 R
