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1、中考教育数学压轴题归类总结复习计划十大种类附详尽解答中考数学压轴题指导（十大种类）目录点型.3几何形的（平移、旋、翻折）6相似与三角函数9三角形（等腰直角三角形、等三角形、全等三角形等）13与四形相关的二次函数.16初中数学中的最.19定的.22存在性（如：平行、垂直，点，面等）.25与相关的二次函数合.29其他（如新定型、面等）.33参照答案.36中考数学压轴题指导（十大种类）数学综压轴题是为察看考生综合运用知识的能力而设计的，集中表现知识的综合性和方法的综合性，多数为函数型综合题和几何型综合题。函数型综合题：是给定直角坐标系和几何图形，先求函数的解析式，再进行图形的研究，求点的坐标或研究图
2、形的某些性质。求已知函数的解析式主要方法是待定系数法，重点是求点的坐标，而求点的坐标基本方法是几何法（图形法）和代数法（解析法）。几何型综合题：是先给定几何图形，依照已知条件进行计算，尔后有动点（或动线段）运动，对应产生线段、面积等的变化，求对应的（未知）函数的解析式，求函数的自变量的取值范围，最后依照所求的函数关系进行研究研究。一般有：在什么条件以下图形是等腰三角形、直角三角形，四边形是平行四边形、菱形、梯形等，或研究两个三角形满足什么条件相似等，或研究线段之间的数量、地址关系等，或研究面积之间满足必然关系时求x的值等，或直线（圆）与圆的相切时求自变量的值等。求未知函数解析式的重点是列出包含
3、自变量和因变量之间的等量关系（即列出含有x、y的方程），变形写成yf（x）的形式。找等量关系的路子在初中主要有利用勾股定理、平行线截得比率线段、三角形相似、面积相等方法。求函数的自变量的取值范围主若是搜寻图形的特别地址（极端地址）和依照解析式求解。而最后的研究问题变化无常，但少不了对图形的解析和研究，用几何和代数的方法求出x的值。解中考压轴题技术：中考压轴题大多是以坐标系为桥梁，运用数形结合思想，经过成立点与数即坐标之间的对应关系，一方面可用代数方法研究几何图形的性质，另一方面又可借助几何直观，获取某些代数问题的解答。重点是掌握几种常用的数学思想方法。一是运用函数与方程思想。以直线或抛物线知识
4、为载体，列（解）方程或方程组求其解析式、研究其性质。二是运用分类谈论的思想。对问题的条件或结论的多变性进行察看和研究。三是运用转变的数学的思想。由已知向未知，由复杂向简单的变换。中考压轴题它是对考生综合能力的一个全面察看，所涉及的知识面广，所使用的数学思想方法也较全面。因此，可把压轴题分别为相对独立而又单一的知识或方法组块去思虑和研究。解中考压轴题技术技巧：一是对自己数学学习状况做一个完满的全面的认识。依照自己的状况考试的时候重心定位正确，防范“捡芝麻丢西瓜”。因此，在心中必然要给压轴题或几个“难点”一个时间上的限制，若是高出你设置的上限，必定要停止，回头认真检查前面的题，尽量要保证选择、填空
5、万无一失，前面的解答题尽可能的检查一遍。二是解数学压轴题做一问是一问。第一问对绝大多数同学来说，不是问题；若是第一小问不会解，切忌不能轻易放弃第二小问。过程会多少写多少，由于数学解答题是按步骤给分的，写上去的东西必定要规范，字迹要工整，布局要合理；过程会写多少写多少，但是不要说空话，计算中尽量回避非必求成分；尽量多用几何知识，少用代数计算，尽量用三角函数，少在直角三角形中使用相似三角形的性质。三是解数学压轴题一般能够分为三个步骤。认真审题，理解题意、研究解题思路、正确解答。审题要全面审查题目的所有条件和答题要求，在整体上掌握试题的特点、结构，以利于解题方法的选择和解题步骤的设计。解数学压轴题要
6、善于总结解数学压轴题中所隐含的重要数学思想，如转变思想、数形结合思想、分类谈论思想及方程的思想等。认识条件和结论之间的关系、图形的几何特点与数、式的数量、结构特点的关系，确定解题的思路和方法当思想受阻时，要及时调整思路和方法，并重新审查题意，注意挖掘隐蔽的条件和内在联系，既要防范钻牛角尖，又要防范轻易放弃。中考压轴题是为察看考生综合运用知识的能力而设计的题目，其特点是知识点多，覆盖面广，条件隐蔽，关系复杂，思路难觅，解法灵便。因此，解数学压轴题，一要成立必胜的信心，要做到：数形结合记心头，小题大作来转变，潜藏条件不能够忘，化动为静多画图，分类谈论要严实，方程函数是工具，计算推理要慎重，创新质量
7、得提高。一、动点型问题：例1（基础题）如图，已知抛物线y=x22x3与x轴从左至右分别交于A、B两点，与y轴交于C点，极点为D1）求与直线BC平行且与抛物线只有一个交点的直线解析式；（ 2）若线段AD上有一动点E，过E作平行于y轴的直线交抛物线于F，当线段EF获取最大值时，求点E的坐标变式练习：（2012?杭州模拟）如图，已知抛物线经过点A（2，0），抛物线的极点为D，过O作射线OMAD过极点D平行于x轴的直线交射线OM于点C，B在x轴正半轴上，连接BC（1）求该抛物线的解析式；2）若动点P从点O出发，以每秒l个长度单位的速度沿射线OM运动，设点P运动的时间为t（s）问：当t为何值时，四边形D
8、AOP分别为平行四边形？直角梯形？等腰梯形？3）若OC=OB，动点P和动点Q分别从点O和点B同时出发，分别以每秒l个长度单位和2个长度单位的速度沿OC和BO运动，当其中一个点停止运动时另一个点也随之停止运动设它们运动的时间为t（s），连接PQ，当t为何值时，四边形BCPQ的面积最小？并求出最小值（ 4）在（3）中当t为何值时，以O，P，Q为极点的三角形与OAD相似？（直接写出答案）苏州中考题：（2015年苏州）如图，在矩形ABCD中，AD=acm，AB=bcm（ab4），半径为2cm的O在矩形内且与AB、AD均相切现有动点P从A点出发，在矩形边上沿着ABCD的方向匀速搬动，当点P到达D点时停止
9、搬动；O在矩形内部沿AD向右匀速平移，搬动到与CD相切时马上沿原路按原速返回，当O回到出发时的地址（即再次与AB相切）时停止搬动已知点P与O同时开始搬动，同时停止搬动（即同时到达各自的停止地址）（1）如图，点P从ABCD，全程共搬动了cm（用含a、b的代数式表示）；2）如图，已知点P从A点出发，搬动2s到达B点，连续搬动3s，到达BC的中点若点P与O的搬动速度相等，求在这5s时间内圆心O搬动的距离；3）如图，已知a=20，b=10可否存在以下状况：当O到达O1的地址时（此时圆心O1在BPBPC矩形C对角OO线BDO1ADAD上），DP与O1恰好相切？请说明原由二、几何图形的变换（平移、旋转、翻
10、折）例2（辽宁省铁岭市）以以下图，已知在直角梯形OABC中，ABOC，BCx轴于点C，ABP从O点出发，沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度搬动过（1，1）、（3，1）动点P点作PQ垂直于直线OA，垂足为Q设P点搬动的时间为t秒（0t4），OPQ与直角梯形OABC重叠部分的面积为S1）求经过O、A、B三点的抛物线解析式；2）求S与t的函数关系式；（ 3）将OPQ绕着点P顺时针旋转90，可否存在t，使得OPQ的极点O或Q在抛物线上？若存在，直接写出t的值；若不存在，请说明原由变式练习：如图1，在平面直角坐标系xOy中，直线l：y3xm与x轴、y轴分别交于4点A和点B（0，1），抛物线经过点B，且
11、与直线l另一个交点为C（4，n）1）求n的值和抛物线的解析式；2）点D在抛物线上，且点D的横坐标为t（0t4）DEy轴交直线l于点E，点F在直线l上，且四边形DFEG为矩形（如图2）若矩形DFEG的周长为p，求p与t的函数关系式以及p的最大值；（3）M是平面内一点，将AOB绕点M沿逆时针方向旋转90后，获取A1O1B1，点A、O、B的对应点分别是点A1、O1、B1若A1O1B1的两个极点恰好落在抛物线上，请直接写出点A1的横坐标苏州中考题：（2014-2015学年第一学期期末高新区）如图1，在平面直角坐标系xOy中，直线l：3x与x轴、y轴分别交于点A和点B(0，1)，抛物线y1x2经y4m2
12、bxc过点B，且与直线l的另一个交点为C(4，n)求n的值和抛物线的解析式；点D在抛物线上，且点D的横坐标为t(0t4)DEy轴交直线l于点E，点F在直线l上，且四边形DFEG为矩形(如图2)若矩形DFEG的周长为p，求p与t的函数关系式以及p的最大值；将AOB在平面内经过必然的平移获取A1O1B1，点A、O、B的对应点分别是点A1、O1、B1若A1O1B1的两个极点恰好落在抛物线上，请直接写出点A1的横坐标为三、相似与三角函数问题例（四川省遂宁市）如图，二次函数的图象经过点D，73)，且极点C的横坐标为，3(094该图象在x轴上截得的线段AB的长为61）求该二次函数的解析式；2）在该抛物线的对称轴上找一点P，使PAPD最小，求出点P的坐标；（ 3）在抛物线上可否存在点Q，使QAB与ABC相似？若是存在，求出点Q的坐标；若是不存在，请说明原由
