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1、2011高教社杯全国大学生数学建模竞赛承诺书我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则 我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网 上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的 ，如果引用别人的成果或其他公开的 资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参 考文献中明确列出。我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规 则的行为，我们将受到严肃处理。我们参赛选择的题号是（从 A/B/C/D中选择一项填写）：_A我们的参赛报名号为（如果赛区
2、设置报名号的话）：所属学校（请填写完整的全名）：参赛队员（打印并签名）：1.2. 3. 指导教师或指导教师组负责人（打印并签名）日期：2012年8月18日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）编号专用页赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：赛区评阅记录（可供赛区评阅时使用）：评阅人评分O全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）基于灰色关联分析法的大气环境质量评估1. 摘要：本文针对全国 31 个省会的大气环境质量进行建模研究，从分析附录中数据着手， 搜集每一年各个城市的污染物浓度。进而求得空气质量指标。在合理假设的基础上，对 各个问题进行
3、求解。最后根据预测和实际情况，提出合理建议。针对对大气质量的综合评价，根据所查数据，建立空气质量指数评价模型,实现 31个城市空气质量指数排名；得出海口，拉萨，南宁，福州空气质量较好，兰州，乌鲁木 齐等空气质量较差。针对 2012 年环境质量的预测，根据各个城市地理位置加以分类， 进行相关度及残差检验，利用 GM( 1,1)灰色系统预测2012年污染物浓度。结果显示， 颗粒物为主要污染物，华中和华北地区污染状况依最为严重，华南地区较轻。针对不采取节能减排的预测，基于 GM(1， 1)灰色系统预测分析 2006以后十年间 的SQ、粉尘、烟尘含量。根据数据显示：2016年SO2的含量高达5275万
4、吨，环境形 势严峻。在问题二的基础上加以研究，将 2007 年以后问题二所得数据与附件中的数据 进行差值分析得知：节能减排之前 2007-2010年的SO2总排放量为21838.6万吨，而节能减排后SO2的总排放量为9188.8万吨，在这四年期间SO2的排放总量减少了 28%，节 能减排效果明显。对于节能减排实施前后各省会城市大气环境质量改善情况的分析， 我们仍选用问题二中的灰色预测模型，对 20072010年未节能减排的空气质量指数进行预测，再与问 题一中所求出的节能减排后的 20072010年各省会城市的空气质量指数做差值分析。可看出北京， 乌鲁木齐， 呼和浩特， 成都改善比高达 79.9
5、3%， 81.54%， 45.50%， 38.16%， 海口，南宁，福州等环境较好城市基本无改变。其它城市的改善量都在 20%以下。因此 节能减排后各省会城市大气环境比减排前环境状况有了明显的改善。关键词： 指数评价模型 灰色模型 节能减排 关联度2. 问题的重述近年来，随着社会的不断发展，人们对周围环境重视程度也随之加深。据世界卫生 组织和联合国环境组织发表的一份报告报道： 空气污染已成为全世界城市居民生活中一 个无法逃避的现实。专家们呼吁： “以人为本，建设文明和谐社会，改善人与自然的环 境，减少污染。”在当今社会，经济飞速发展的同时消耗了能源资源，造成了生态环境的日益恶化。 我国国情和国
6、力的限制以及生态环境十分脆弱的现实情况，我们已经没有“先污染后治 理的”资本。因此，我国从 2007年 8 月起，中央财政开始实施节能减排工作，既是对 人类社会发展规律认识的不断深化，也是积极应对全球气候变化的迫切需要，取得了显 著的成果。试根据我国近年污染物总量减排和大气环境相关数据，并结合经济发展情况，根据 附录中的数据，结合你们收集到的相关资料，建立数学模型，完成以下问题：1、建立模型对全国各省会城市的大气环境质量做出定量的综合评价，并对2012 年各地区大气的污染状况进行分析比较。2、假如不采取节能减排，依照过去几年的主要统计数据，对我国大气环境的发展 趋势做出预测分析，3、分析讨论节
7、能减排对大气环境质量改善所起作用。4、对节能减排实施前后各省会城市大气环境质量改善情况进行科学分析。5、对下一步实施节能减排提出建议。3. 问题的分析根据附表中的 IAQI P 含义，分别求出 2003-2010年各个城市的空气质量指标数， 求 其均值。依据附录中污染物浓度的不同可对城市的污染状况做出判断。用灰色模型预测 发展趋势。最后，根据所得的数据，对节能减排提出合理化建议。要想对各省会的大气环境质量做出定量的综合评价，我们需要首先根据所查得的2003-2013年各个省市的SO2、NO2以及可吸入颗粒物浓度，利用附件中的公式计算IAQI P ,再根据AQI的计算公式确定AQI的值。对201
8、2年大气污染，状况的分析，由于数据较多，须首先对其进行分类，根据地理位置的不同，将其分为华北地区、东北地 区、华中地区、 华东地区、 华南地区、 西南地区和西北地区， 再采用灰色模型进行预测。我国从 2007年 8 月开始实施节能减排工作，通过观察附件中的数据，我们利用附 件中各污染物排放值，建立灰色理论模型，通过残差分析对预测结果进行检验，对模型 的准确度加以评价，合格后即可进行预测。对于问题三，需要在问题二的基础上，将其 所得数据与附件中已知数据进行对比分析，使用ExceI做出相应图形，形象直观的反映出节能减排对大气环境质量改善所起的作用。对于节能减排实施前后各省会城市大气环境质量改善情况
9、的分析。首先，要将 31个省会城市在没有实施节能减排时的AQI根据2007年以前的数据进行预测，得出20072010的空气污染指数AQI，我们利用灰色预测模型以某一个城市为例，预测出20072010年节能减排实施前的城市空气污染指数，再和已知的2007年以后数据进行分析比较。4. 模型的假设1）假设从官方获取的各个省会城市的大气环境质量的相关数据真实可靠。2）假设影响空气质量的因素只有 SO2、NO?、PM10，其他影响因素忽略掉3）假设相关数据具有独立性，各个指标也不相互影响4）假设城乡布局不会发生明显变化。5）假设植被、树木等不会遭到刻意的破坏。6）假设各个工业污染源正常排放污染物。5.
10、符号说明P污染物项目IAQI PP的空气质量分指数CPP的质量浓度值BPHi与cP相近的污染物浓度限值的高位值BPl。与CP相近的污染物浓度限值的低位值IAQI Hi与BFHi对应的空气质量指数IAQI lo与BPLo对应的空气质量指数AQI空气质量指数x(0)(k)k次累加关联系数Y关联度6. 模型的建立与求解6.1. 问题一的建立与求解6.1.1. 空气质量指数评价模型对空气质量指数进行编程处理大量数据， 利用国家标准HJ633-2012环境空气质量 指数（AQI）技术规定（试行）中的计算公式算出各个省会城市各个年份的各个指标的 LAQI 值。空气质量指数（AQI）技术规定中的公式IAQI
11、IAQI Hi - IAQI LoP =BPHi - BPl。CP - BPLoIAQI loAQI 二 maxdAQI1,IAQI2,IAQI3,川IAQIn?根据这些公式建立所需的模型IAQI PM 10IAQI Hi - IAQI LoBPHi - BPLoCPM 10 一 BPLoIAQI LoIAQI so2IAQI Hi - IAQI loBPHi - bpLoCso2BPl。IAQI loIAQI N02 二 IA；PHi詈 L0 CNO2 - BPloIAQI loBPHi 一 bpLoAQI - maxIAQI pm 10, IAQI S02, IAQI n02，由此，通过查
12、找资料-1，可获得2003-2010年的各个省会城市的空气质量指标数据 1.空气质量分指法：空气质量分指法：进行单项污染物评价所采用的方法； 计算公式：IAQIIAQI Hi IAQI LoBpHi - BP。CP 一 bpLoIAQI lo本文在此用空气质量分指数法来计算各个污染物空气质量指数。根据所给附件中表1： 和根据 所查得的20032010各省会城市的空气质量指标数据，用matlab软件编程（附录1）进行数据处理得到IAQI P结果见（附录2）环境空气质量指数法环境空气质量指数：定量描述空气质量状况的无量纲指数。它能够突出高浓度污 染物对大气环境的影响作用，本文根据该指数来作为评判大
13、气污染的程度。环境空气质量指数按式AQI 二 max (AQIAQI2, AQI3,川 AQIn ?计算：由公式得到中国各省会城市年平均的空气质量指数，进行排序表1结果如下表所示表1中国各省会城市年平均的空气质量指数城 市AQI城 市AQI海口39南京80拉萨53合肥80南宁60长沙80福州61成都82昆明67重庆84广州67武汉85呼和浩特69沈阳85上海69西宁88南昌69济南89贵阳72西安89长春72石家庄94银川75北京100郑州78乌鲁木齐101哈尔滨78太原103天津79兰州131杭州79#图12003-2010各个省会城市的AQI均值表2 空气环境指数等级标准空气质量指数空气质
14、量指数级别空气质量指数类别050一级优51 100二级良101150三级轻度污染151200四级中度污染201300五级重度污染300六级严重污染由表1和表2得到中国省会城市的污染程度结果如表3表3中国省会城市的污染程度空气质量指 数级别包括的城市空气质量 指数类别一级海口优二级拉萨南宁福州广州昆明南昌上 海呼和浩特长春贵州银川哈尔 滨郑州杭州天津长沙合肥南京 成都重庆沈阳武汉西宁西安 济南石家庄良三级北京乌鲁木齐太原兰州轻度污染表3可以看出我国大部分城市属于二级标准海口的空气环境质量良好，有表1和表2可以看出海口、拉萨、南宁、福州空气质量指数较低，环境相对较好。北京、乌鲁 木齐、太原、兰州、石家庄空气环境质量指数较高，环境质量较差，没有严重污染的城 市。并且根据附录1程序结果数据显示，在所有省会城市中空气环境指数大于50或大于100的环境污染指标均为颗粒物，即颗粒物是这些城市的首要污染物或超标污染物。6.12 2012年各地区大
