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1、专题专题(三三)电磁感应中的动力学和能量问题电磁感应中的动力学和能量问题关关键能力能力合作探究合作探究随堂演随堂演练自主自主检测课 标 要 求1结合牛顿第二定律分析电磁感应中的动力学问题2结合功能关系和能量的转化与守恒定律分析电磁感应中的能量问题关关键能力能力合作探究合作探究探究点一电磁感应中的动力学问题归纳总结1.通电导体在磁场中将受到安培力作用，所以电磁感应问题往往与力学问题联系在一起，处理此类问题的基本方法(1)用法拉第电磁感应定律和楞次定律求感应电动势的大小和方向(2)求回路中电流的大小和方向(3)分析研究导体受力情况(包括安培力)(4)列动力学方程或平衡方程求解典例示范例1 如图甲所
2、示，两根足够长的直金属导轨MN、PQ平行放置两导轨间距为L，M、P两点间接有阻值为R的电阻一根质量为m的均匀直金属杆ab放在两导轨上，并与导轨垂直整套装置处于磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直斜面向下导轨和金属杆的电阻可忽略让ab杆沿导轨由静止开始下滑，导轨和金属杆接触良好，不计它们之间的摩擦(1)由b向a方向看到的装置如图乙，在此图中画出ab杆下滑过程中某时刻的受力示意图；(2)在加速下滑时，当ab杆的速度大小为v时，求此时ab杆中的电流及其加速度的大小；(3)求在下滑过程中，ab杆可以达到的速度最大值素养训练1如图所示，在一匀强磁场中有一U形导线框abcd，线框处于水平面内，磁场与线
3、框平面垂直，R为一电阻，ef为垂直于ab的一根导体杆，它可在ab、cd上无摩擦地滑动杆ef及线框中导线的电阻都忽略不计开始时，给ef一个向右的初速度，则()Aef将减速向右运动，但不是匀减速运动，最后停止Bef将匀减速向右运动，最后停止Cef将匀速向右运动Def将往返运动答案：A素养训练2如图所示，空间存在B0.5 T、方向竖直向下的匀强磁场，MN、PQ是水平放置的平行长直导轨，其间距L0.2 m，电阻R0.3 接在导轨一端，ab是跨接在导轨上质量m0.1 kg、接入电路的电阻r0.1 的导体棒，已知导体棒和导轨间的动摩擦因数为0.2，导轨电阻不计从零时刻开始，对ab棒施加一个大小为F0.45
4、 N、方向水平向左的恒定拉力，使其从静止开始沿导轨滑动，滑动过程中棒始终保持与导轨垂直且接触良好(g取10 m/s2)(1)求导体棒所能达到的最大速度；(2)试定性画出导体棒运动的速度时间图像探究点二电磁感应中的能量问题归纳总结1.电磁感应中能量的转化(1)转化方式(2)涉及的常见功能关系有滑动摩擦力做功，必有内能产生；有重力做功，重力势能必然发生变化；克服安培力做多少功，就有多少其他形式的能转化为电能2焦耳热的计算(1)电流恒定时，根据焦耳定律求解，即QI2Rt.(2)感应电流变化时，可用以下方法分析：利用动能定理，求出克服安培力做的功W安，即QW安利用能量守恒定律，焦耳热等于其他形式能量的
5、减少量典例示范例 2 如图所示，足够长的平行光滑U形导轨倾斜放置，所在平面的倾角37，导轨间的距离L1.0 m，下端连接R1.6 的电阻，导轨电阻不计，所在空间存在垂直于导轨平面向上的匀强磁场，磁感应强度B1.0 T质量m0.5 kg、电阻r0.4 的金属棒ab垂直置于导轨上，现用沿导轨平面且垂直于金属棒、大小为F5.0 N的恒力使金属棒ab从静止开始沿导轨向上滑行，当金属棒滑行s2.8 m后速度保持不变求：(sin 370.6，cos 370.8，g取10 m/s2)(1)金属棒匀速运动时的速度大小v；(2)金属棒从静止到刚开始匀速运动的过程中，电阻R上产生的热量QR.素养训练3(多选)如图
6、所示，两根光滑的金属导轨，平行放置在倾角为的斜面上，导轨的左端接有电阻R，导轨自身的电阻可忽略不计斜面处在一匀强磁场中，磁场方向垂直于斜面向上质量为m、电阻可以忽略不计的金属棒ab，在沿着斜面与棒垂直的恒力F作用下沿导轨匀速上滑，在上升的高度为h的过程中()A作用于金属棒上的各个力的合力所做的功等于零B作用于金属棒上的各个力的合力所做的功等于mgh与电阻R上产生的焦耳热之和C恒力F与安培力的合力所做的功等于零D恒力F与重力的合力所做的功等于电阻R上产生的焦耳热答案：AD素养训练4(多选)如图所示，光滑斜面PMNQ的倾角为30，斜面上放置一矩形导体线框abcd，其中ab边长L10.5 m，bc边
7、长为L2，导体线框质量m1 kg、电阻R0.4，有界匀强磁场的磁感应强度为B2 T，方向垂直于斜面向上，ef为磁场的边界，且efMN.导体线框在沿斜面向上且与斜面平行的F10 N的恒力作用下从静止开始运动，其ab边始终保持与底边MN平行已知导体线框刚进入磁场时做匀速运动，且进入过程中通过导体线框某一横截面的电荷量q0.5 C，取g10 m/s2，则下列说法正确的是()A导体线框进入磁场时的速度为2 m/sB导体线框bc边长为L20.1 mC导体线框开始运动时ab边到磁场边界ef的距离为0.4 mD导体线框进入磁场的过程中产生的热量为1 J答案：ACD随堂演随堂演练自主自主检测1.(多选)如图所
8、示，有两根和水平方向成(90)角的光滑平行的金属轨道，上端接有滑动变阻器R，下端足够长，空间有垂直于轨道平面向上的匀强磁场，磁感应强度为B.一根质量为m、电阻不计的金属杆从轨道上由静止滑下，经过足够长的时间后，金属杆的速度会趋近于一个最大速度vm，则()A如果B增大，vm将变大B如果变大(仍小于90)，vm将变大C如果R变大，vm将变大D如果m变小，vm将变大答案：BC2.如图所示，MN和PQ是两根互相平行竖直放置的光滑金属导轨，已知导轨足够长，且电阻不计，ab是一根与导轨垂直且始终与导轨接触良好的金属杆开始时，将开关S断开，让金属杆ab由静止开始自由下落，过段时间后，再将S闭合若从S闭合开始
9、计时，则金属杆ab的速度v随时间t变化的图像不可能是下图中的()答案：B3如图所示，纸面内有一矩形导体闭合线框abcd，ab边长大于bc边长，置于垂直纸面向里、边界为MN的匀强磁场外，线框两次匀速地完全进入磁场，两次速度大小相同，方向均垂直于MN.第一次ab边平行于MN进入磁场，线框上产生的热量为Q1，通过线框导体横截面的电荷量为q1；第二次bc边平行于MN进入磁场，线框上产生的热量为Q2，通过线框导体横截面的电荷量为q2，则()AQ1Q2，q1q2 BQ1Q2，q1q2CQ1Q2，q1q2 DQ1Q2，q1q2答案：A答案：BC5.如图所示，在光滑水平桌面上有一边长为L、电阻为R的正方形导线框；在导线框右侧有一宽度为d(dL)的条形匀强磁场区域，磁场的边界与导线框的一边平行，磁场方向竖直向下导线框以某一初速度向右运动，t0时导线框的右边恰与磁场的左边界重合，随后导线框进入并通过磁场区域下列v-t图像中，能正确描述上述过程的是()答案：D答案：D
